Страница 11 из 30
Примерно в то время, когда Холлерит строил свой цифровой табулятор, лорд Кельвин и его брат Джеймс Томсон — два самых выдающихся английских ученых — создавали аналоговую машину. Она разрабатывалась для того, чтобы справиться с трудоемкими решениями дифференциальных уравнений, нужных для создания графиков приливов и таблиц углов наводки при стрельбах, которые позволили бы просчитывать различные траектории полета артиллерийских снарядов. Начиная с 1870-х годов братья разрабатывали систему, которая была основана на планиметре — инструменте, который может измерять площадь двумерной фигуры неправильной формы, например площадь фигуры, ограниченной замкнутой кривой, нарисованной на листе бумаги. Для расчета площади нужно вести по контуру кривой устройством, включающим в себя диск, цилиндр и сферу: вращение большого диска передается цилиндру посредством маленькой сферы, прижатой одновременно к его поверхности и к цилиндру[10]. Рассчитав площадь под кривой таким образом, можно получить решение уравнения интегрированием, другими словами, выполнить основную задачу исчисления. Кельвин и его брат смогли использовать этот метод, чтобы создать “синтезатор гармоник”, который мог за четыре часа составить годовой график приливов и отливов. Но им не удалось преодолеть механические трудности и соединить несколько таких устройств, чтобы решать уравнения с большим количеством переменных.
Задача по соединению друг с другом нескольких интеграторов не была решена до 1931 года, когда профессор Массачусетского технологического института Вэнивар (имя Va
Машине Буша, однако, не суждено было стать важным шагом вперед в истории развития компьютеров, поскольку она была аналоговым устройством. На самом деле она оказалась последним образчиком аналогового компьютера, по крайней мере, в течение многих последующих десятилетий других не было предложено.
Новые подходы, технологии и теории начали появляться в 1937 году, ровно через сто лет после того, как Бэббидж впервые опубликовал свою статью об аналитической машине. Этот год стал “годом чудес” для компьютерной эры, и итогом его стало безоговорочное признание четырех основных свойств, в известном смысле взаимосвязанных, которые определили конструкцию современных компьютеров.
ЦИФРОВОЙ ПОДХОД. Фундаментальной чертой компьютерной революции было то, что в основу были положены цифровые, а не аналоговые компьютеры. Как мы скоро увидим, это произошло по многим причинам, в том числе из-за почти одновременных прорывов в теоретической логике, схемотехнике и технологии электронных двухпозиционных переключателей (работающих в режимах включить/выключить), что сделало более естественным цифровой, а не аналоговый подход. И только в 2010-х годах ученые-компьютерщики, стремясь промоделировать работу человеческого мозга, опять серьезно задумались о возрождении аналогового принципа работы компьютера.
БИНАРНОСТЬ. Мало того, что современные компьютеры стали цифровыми, но цифровая система, которую они используют, это двоичная система, то есть за основание взята двойка, что означает, что используются только цифры 0 и 1, а не все десять цифр нашей обычной десятичной системы. Как и многие математические понятия, двоичная система была впервые разработана Лейбницем в конце XVII века. В 1940-е годы становилось все более очевидным, что для выполнения логических операции с использованием схем, содержащих двухпозиционные переключатели, бинарная система подходила лучше, чем другие цифровые системы, в том числе десятичная.
ЭЛЕКТРОНИКА. В середине 1930-х годов британский инженер Томми Флауэрс разработал метод использования электронных ламп в электронных схемах в качестве двухпозиционных переключателей. До тех пор в схемах использовались механические и электромеханические переключатели, такие как пружинные электромагнитные реле, применявшиеся телефонными компаниями. Ранее электронные лампы в основном использовались для усиления сигналов, а не как двухтактные переключатели. При использовании электронных компонентов, таких как электронные лампы, а позже — транзисторов и микросхем, компьютеры могут работать в тысячи раз быстрее, чем машины, в которых имеются движущиеся электромеханические переключатели.
УНИВЕРСАЛЬНОСТЬ. Наконец, машины должны иметь возможность быть программируемыми и перепрограммируемыми для решения различных задач; более того, они должны уметь перепрограммировать сами себя. Они должны выполнять не только один вид математических расчетов, например решать дифференциальные уравнения, но и уметь решать разные другие задачи, а также наряду с числами оперировать множеством других символов, включая слова, музыку, фотографии, и тогда реализовались бы те возможности, которые леди Лавлейс вообразила себе при описании аналитической машины Бэббиджа.
Инновации рождаются, когда проросшие семена падают на благодатную почву. Но огромный успех в развитии компьютеров в 1937 году объяснялся не одной причиной, а комбинацией возможностей, идей и потребностей, возникших одновременно во множестве мест. Как это часто бывает в истории изобретений, особенно относящихся к информационным технологиям, просто настало время и ситуация созрела. Развитие электронных ламп в радиоиндустрии подготовило почву для создания электронных цифровых схем. Это сопровождалось открытиями в области теоретической логики, которые сделали применение этих схем более целесообразным. И, кроме того, приход новых компьютеров ускорил барабанный бой приближающейся войны. Когда страны начали вооружаться в преддверии назревающего конфликта, стало ясно, что вычислительная мощность страны была не менее важна, чем ее огневая мощь. Успехи в разных местах подстегивали друг друга и происходили почти одновременно и стихийно в Гарварде и Массачусетском технологическом институте, в Принстоне и в Bell Labs, в берлинских квартирах и даже, что совсем невероятно, но любопытно, в подвальном помещении города Эймса в штате Айова.
В основе всех этих достижений были некоторые красивые (Ада могла бы назвать их поэтическими) открытия в области математики. Одно из этих открытий привело к формальному понятию “универсального компьютера” — машины общего назначения, которую можно было бы запрограммировать для выполнения любой логической задачи и с помощью которой можно было бы промоделировать поведение любого другого логического устройства. Эта идея возникла как мысленный эксперимент блестящего английского математика, история жизни которого одновременно и воодушевляющая, и трагичная.
Алан Тьюринг
Алан Тьюринг родился в семье, принадлежавшей к захудалому британскому аристократическому роду1, и получил суровое воспитание. Его предку в 1638 году был дарован титул баронета, который унаследовал один из его племянников и его потомки. Но младшим сыновьям, которыми были Тьюринг, его отец и дед, не досталось никакой земли и не так много богатства. Большинство представителей этой ветви рода становились либо священниками, как дедушка Алана, либо шли на колониальную гражданскую службу, как его отец, бывший мелким администратором в отдаленных районах Индии. Алан был зачат в Чхатрапуре, в Индии, а родился 23 июня 1912 года в Лондоне, где его родители проводили отпуск. Вскоре родители уехали обратно в Индию на несколько лет и передали его и его старшего брата на воспитание в семью отставного армейского полковника и его жены, живших в приморском городке на южном побережье Англии. “Я не детский психолог, — писал позднее его брат Джон, — но я уверен, что это плохо для грудного ребенка, когда его отрывают от родной семьи и помещают в чужую 2.
10
Скорость вращения цилиндра при постоянной скорости вращения диска будет пропорциональна расстоянию центра шара от диска. Если сделать это расстояние пропорциональным значению подынтегральной функции y = f(x) в данный момент, а угол поворота диска — пропорциональным значению независимой переменной dx, то угол поворота цилиндра будет пропорционален интегралу от заданной функции.