Страница 8 из 13
Эпициклы, эти малые орбиты, вращались с периодом одного земного года, так как являлись отражением вращения самой Земли. Для более точной модели, однако, понадобилось гораздо больше орбит. Модель учитывала одновременное движение планет по 55 орбитам. Присвоив большим орбитам правильные наблюдаемые значения периодов обращений планет, античный астроном Птолемей смог откалибровать свою модель. Спустя несколько столетий арабские астрономы внесли в неё поправки. Ко времени Тихо Браге модель предсказывала положение небесных тел с точностью 1/1000 — достаточно хорошо, чтобы согласовываться с большинством наблюдений того времени. Модель Птолемея была математически безупречна, и её успех убеждал астрономов и теологов, что предположения этой модели верны. Да и как они могут быть ошибочны, если наблюдения их многократно подтвердили?
Рис. 2. Вселенная по Птолемею[22].
Вот вам пример того, что ни математическая красота модели, ни согласие её предсказаний с экспериментом не гарантируют истинности предположений, на которых эта модель основана. Птолемей и Аристотель были учёными не в меньшей степени, чем современные учёные. Просто им не повезло: оказалось, что несколько ошибочных гипотез неплохо согласуются. Не существует никакого противоядия от самообмана, кроме продолжения научных занятий.
Коперник задумался над тем, что все эпициклы имеют один и тот же период обращения и вращаются в фазе с Солнцем. Он поместил Землю на её правильное, известное нам сейчас место, а Солнце — около центра Вселенной. Это сильно упростило модель, но шло вразрез с античной космологией. С какой стати земной мир должен отличаться от небес, если Земля — лишь одна из планет?
Однако модель Коперника не была до конца революционной. Даже когда движение Земли было учтено, орбиты планет не являли собой правильные окружности. Коперник не мог избавиться от мысли, что движение на небе должно складываться из движений по окружностям, и вслед за Птолемеем ввёл в модель дополнительные эпициклы, требуемые для описания наблюдений.
Сильнее всего от окружности отличается орбита Марса. Иоганну Кеплеру крупно повезло (и науке тоже): именно ему Тихо Браге поручил изучить орбиту Марса. Кеплер спустя много лет после того как он прекратил работать с Браге, обнаружил, что Марс перемещается не по окружности, а по эллипсу.
Современному читателю может быть не так очевидно, насколько революционной была эта догадка. В геоцентрической модели орбиты планет, вращающихся вокруг Земли, не были замкнуты. Орбита каждой планеты состояла из двух движений по окружности, каждое со своим периодом. Лишь в гелиоцентрической модели орбиты замкнуты и приобретает смысл вопрос о форме орбиты. Таким образом, помещая Солнце в центр, мы получаем несколько более стройную систему мироздания.
Как только стало ясно, что орбиты планет представляют собой эллипс, модель Птолемея начала терять привлекательность. Возникли вопросы: почему орбиты имеют форму эллипса? Почему планеты сохраняют движение по орбитам? Что заставляет их двигаться? Догадка Кеплера оказалась близкой к истине: Солнце заставляет вращаться планеты по орбитам. (Представьте светило в виде осьминога, щупальца которого удерживают небесные тела.) Впервые было высказано предположение, что Солнце является источником силы, влияющей на планеты. Ошибочным было лишь направление приложенной силы.
Браге и Кеплер вдребезги разбили небесные сферы, тем самым объединив Вселенную. Это объединение повлияло на понимание времени. В космологии Аристотеля и Птолемея мир вечного совершенства окружал подлунную область. Рост, разрушение, перемены, все события в мире, привязанном ко времени, были ограничены небольшой областью. Вне неё движение круговое, а мир совершенен и вечен. Теперь, когда сфера, разделявшая мир, разрушена, может существовать лишь одно понятие времени. Будет ли такой мир везде одинаково привязан ко времени, а рост и распад иметь место повсюду во Вселенной? Или, наоборот, вечное распространится на всё сущее, а перемены, рождение и смерть станут иллюзорными? Мы до сих пор не знаем ответ.
Кеплер и Галилей не разгадали тайну связи вечного царства математики и реального мира. Они лишь усложнили задачу. Они разбили барьер, отделявший небо от земли, поместив Землю на небо как одну из божественных планет. Они открыли математические траектории движения тел на Земле и планет вокруг Солнца, но не преодолели разрыв между времязависимой реальностью и математикой.
В середине XVII века перед учёными и философами встал вопрос: что есть наш мир — математическая проекция или жизнь во времени? Кеплер открыл, что планеты перемещаются по эллиптической траектории, а Галилей — что падающие тела описывают параболу. Каждое из этих открытий выражается математическим языком и частично даёт ключ к разгадке тайны движения. Каждое имело фундаментальное значение, а вместе они стали семенами научной революции.
В современной физике примерно та же ситуация. У нас есть квантовая теория и общая теория относительности, и мы пытаемся их объединить. Я занимаюсь этим большую часть своей жизни и должен признать, что продвинулись мы довольно далеко. В то же время я уверен, что от нас до сих пор ускользает некая простая идея, которая могла бы стать ключом к решению. Неприятно думать, что научный прогресс приостановился и ждёт этой простой идеи, но ведь так уже случалось. Научная революция, начавшаяся с Галилея и Кеплера, запоздала из-за господства представления о разделении мира на небесное и земное. Оно мешало применению математики в земном мире.
Страшно подумать, какой была бы история, если бы эта ошибочная концепция не ослепляла более тысячи лет учёных, в руках которых были все необходимые данные. Античные или средневековые арабские астрономы могли хотя бы частично открыть то, что открыл Кеплер. Догадку о том, что Земля вращается вокруг Солнца, высказывал ещё Аристарх Самосский в III веке до н. э. Его гелиоцентрическую модель мира обсуждал, например, Птолемей. Она могла быть известна замечательному математику и философу Гипатии из Александрии. Предположим, что Гипатия или кто-либо из её талантливых учеников открыл закон траектории падающих тел Галилея или орбит Кеплера[23]. В VI веке вполне могла найтись и замена Ньютону, и тогда научная революция началась бы на тысячу лет раньше.
Историки могут возразить, что Коперник, Галилей и Кеплер не могли сделать свои открытия до Ренессанса, освободившего учёных от средневековой догматики. Но во времена Гипатии мрак ещё не опустился на землю и религиозный фанатизм ещё не прикончил здравый смысл. История могла быть совсем иной, если бы некто в римской Александрии или, например, в исламском мире времён его расцвета разрушил бы геоцентрическую модель. Однако даже лучшие учёные в лучших условиях не смогли сделать концептуальный прорыв. Необходимо было сломать барьер, отделявший небеса от земли. И даже Галилей и Кеплер не нашли общее между земной параболой и планетарным эллипсом. Это сделал Исаак Ньютон.
Рис. 3. Конические сечения.
Во времена Галилея и Кеплера разделения сфер на земную и небесную уже не существовало, и они вполне могли бы поинтересоваться, можно ли вывести на орбиту камень, если запустить его с большой скоростью, и приведёт ли замедление тела на орбите к его падению? Очевидно, что это одно явление, а не разные. Но этого Галилей и Кеплер не увидели. Спустя полвека Ньютон догадался, что перемещение тел по орбите — это частный случай падения тел.
Одним из ключевых моментов этого объединения небесного и земного миров стала математическая общность двух кривых, описывающих движение. Эллипс описывает траектории планет, а парабола — падение. Эти кривые тесно связаны. Обе получаются при сечении конуса плоскостью. Кривая, построенная таким образом, называется коническим сечением (коникой). Другим примером конического сечения является гипербола.
22
Рисунок из «Космографии» Петера Апиана (1539). Воспр. по изд.: Koyre, Alexandre From the Closed World to the Infinite Universe. Baltimore, MD; Johns Hopkins, 1957.
23
Так предполагает Алехандро Аменабар в фильме «Агора» (2009).