Страница 10 из 13
Если вы, как и Ньютон, мастер по разгадке тайн, это не покажется вам таким уж странным. Ньютон ломал голову над скрытым смыслом Писания, а будучи алхимиком, искал истину и, возможно, бессмертие. Как физик он открыл законы природы, которым подчиняются все движущиеся тела во Вселенной. Верить в то, что основа пространства скрыта от наших глаз и дана в ощущении лишь Богу, было очень в его духе. Кроме того, у Ньютона имелся и физический довод в пользу существования абсолютного пространства. Даже если мы не можем определить абсолютное положение тел, мы в состоянии измерить некоторое движение тел относительно абсолютного пространства.
Дети не могут летать, но умеют кружиться. Ничто не может сравниться с радостью ребёнка в такие минуты. Всё, что ему тогда хочется — кружиться ещё и ещё. У Ньютона не было детей. Но легко представить себе радость его племянницы Катерины, которая кружится около него. Ньютон сажает смеющуюся девочку себе на колени и рассказывает, что головокружение — непосредственное ощущение абсолютного пространства. И что абсолютное пространство и есть Бог: «Когда у тебя кружится голова, к тебе прикасается рука Господа». Девочка хихикает, когда он начинает объяснять, что головокружение происходит не от того, что она кружится относительно мебели, дома или кошки, а оттого, что она вращается в абсолютном пространстве. А если вращение в абсолютном пространстве вызывает головокружение, то оно реально. «Почему?» — спрашивает она, выбегая из комнаты вслед за кошкой. Оставим Ньютона размышлять о гравитации и бессмертии и вернёмся к вопросу, как определить движение.
Когда мы говорим, что тело движется, мы имеем в виду, что оно за определённое время меняет положение в пространстве. Это подсказывает нам здравый смысл. Но если быть точным, мы должны быть уверены в том, что такое время. Здесь мы сталкиваемся с дилеммой: относительное или абсолютное.
Человек воспринимает время как изменение. Промежуток времени, которое занимает то или иное событие, измеряется относительно других. Посмотреть на часы и на календарь занимает относительные промежутки времени, как и измерить относительное положение в пространстве. Но Ньютон верил в существование абсолютного времени, на фоне которого происходят все изменения и которое дано в ощущении лишь Богу.
Соперник Ньютона, Лейбниц, тоже верил в Бога. Однако его Бог не был волен делать всё, что заблагорассудится. Бог Лейбница был в высшей степени рационален. Всё в природе должно иметь причину. Это принцип достаточного основания. И любой вопрос наподобие: «Почему наша Вселенная такова?» должен иметь рациональный ответ. Конечно, есть вопросы, на которые, возможно, нет рациональных ответов. Но, согласно Лейбницу, вопрос, на который нет рационального ответа, равносилен логической ошибке.
Рис. 4. График орбиты Луны.
Лейбниц спрашивал: «Почему Вселенная родилась именно в тот момент, а не 10 минутами позднее?» И отвечал: нет никакого резона отдать предпочтение этой Вселенной, а не той, в которой всё происходит с опозданием на 10 минут. Относительное время будет одинаковым в обеих Вселенных, лишь абсолютное время будет различаться. Но в природе известно только относительное время. Следовательно, рассуждал Лейбниц, если нет причины для Вселенной родиться в один момент абсолютного времени, а не в другой, абсолютное время не имеет смысла.
Я принимаю доводы Лейбница, и везде, где разговор идёт о времени, я имею в виду относительное время. Хотя мы можем предположить существование трансцендентного мира с абсолютным временем, нам доступно лишь относительное время. Так, при описании движения мы пользуемся временем, измеренным с помощью часов. Для наших целей часами может служить любой прибор, считывающий возрастающую последовательность чисел.
Рис 5. График орбиты Луны в виде кривой в пространстве и времени.
Теперь, когда мы определили и время, и положение, мы можем измерить движение. Чтобы заниматься наукой, недостаточно давать определения и спорить о концепциях. Мы должны научиться измерять движение: с помощью инструментов, например линейки и часов, определять числа, соответствующие положению и времени.
В отличие от ненаблюдаемого абсолютного положения относительные расстояния и время могут быть измерены, а числа записаны на бумаге или на цифровом носителе. Таким образом, наблюдение за движением сводится к составлению таблиц, которые затем изучаются с применением математических методов. Одним из таких методов является построение графика. Этот метод был предложен Рене Декартом. Несомненно, что-то подобное проделал Кеплер, обрабатывая данные Тихо Браге об орбите Марса.
В школе мы изучали и другой способ изображения движения: добавить ось времени и отложить положение тела в зависимости от времени. Получится изображение орбиты в виде кривой в пространстве и времени (рис. 5). Теперь орбита Луны представлена в форме спирали. Для возвращения в начальное положение должен пройти месяц.
Построив график по записям, мы сделали удивительную вещь. Кривая на рис. 5 представляет измерения чего-то, что изменяется во времени, но сами измерения постоянны, то есть сделанные однажды, они не меняются. И представляющая их кривая тоже постоянна. Таким образом, мы преобразовали движение (изменение в мире) в предмет изучения математики, которая имеет дело с неизменяемыми объектами.
Возможность «заморозить» время — большое подспорье для учёных. Поскольку нет необходимости наблюдать движение во времени, мы можем изучать измерения, сделанные в прошлом. Но кроме пользы для науки, это имеет большое значение для философии, поскольку подтверждает иллюзорность времени. Метод «замораживания» настолько безупречен, что физики не догадываются, какую роль он сыграл в их миропонимании. Этот метод послужил изгнанию времени из описания природы, подтолкнув нас к поиску корреляций между реальным миром и миром математики.
4 октября 2010 года в 13.15 в восточной части Хай-парка в Торонто писатель Дэнни бросил теннисный мяч, найденный им утром в шкафу, повстречавшейся ему поэтессе Джанет.
Чтобы наблюдать бросок мяча глазами физика, мы сделаем то же самое, что сделали в своё время Браге и Кеплер для изучения орбиты Марса. Наблюдая за полётом мяча, мы записываем его положения через определённые промежутки времени, а затем строим график. Сделать это мы можем, лишь определяя положение мяча относительно некоего объекта (Дэнни). Ещё нам понадобятся часы.
Мяч летит быстро, и для Галилея это представляло определённую трудность. Мы же в состоянии снять полёт на плёнку и измерить положение мяча в каждом кадре, а также зафиксировать время каждого кадра. На каждый кадр мы имеем два числа: высота положения мяча над землёй и горизонтальное расстояние от Дэнни. (Пространство, конечно, трехмерно, и мы должны ещё описать направление броска, но опустим это обстоятельство.) Когда мы добавим значение времени для каждого кадра, то получим последовательность из трёх чисел для каждого кадра.
Время 1, высота 1, расстояние 1.
Время 2, высота 2, расстояние 2.
Время 3, высота 3, расстояние 3.
И так далее. Этот комплекс данных важен для научного подхода к изучению движения. Но он не есть само движение. Это лишь числа, которым измерение полёта мяча в каждый момент придало определённый смысл. Явление отличается от чисел, с помощью которых оно описано. Например, мы пренебрегли множеством свойств мяча: он обладает цветом, весом, формой, размером, внутренней структурой. Ещё важнее, что действие развивается во времени. Оно произошло однажды и ушло в прошлое. Всё, что осталось — наши записи.