Страница 10 из 161
Закон преломления
В работе Dioptrique Декарт излагает свою теорию света, основанную на вихрях, и обсуждает законы отражения и преломления, впервые выразив принцип, что отношение углов падения и преломления зависит от среды, через которую проходит свет.
Уже греки знали, что если световой луч проходит из одной среды в другую, он частично отражается, а частично проходит через поверхность раздела двух этих сред (рис. 3). Каждый может выполнить эксперимент с куском стекла, освещаемым лучом света от окна. Часть солнечного света отражается от поверхности стекла, образуя пятно света, которое двигается по стене при движении стекла, а другая часть проходит сквозь стекло. Явление, при котором часть света проходит через стекло, называется преломлением (рефракция). Термин происходит от латинского слова refraction и отражает тот факт, что объект, который частично находится в одной среде, а частично в другой (например, палка частично в воздухе, а частично в воде), кажется сломанным (на латыни refractus).
Р РёСЃ 3. (Р°). Падающий, отраженный Рё преломленный лучи. Закон преломления утверждает, что sin θ1/sin θ2 = v1/v2, РіРґРµ v1 Рё v2 скорости света РІ первой Рё РІРѕ второй средах, соответственно, (Р±) Пучок света, отраженный Рё преломленный Рє РєСѓСЃРєРµ стекла
Р�меются три закона геометрической оптики: первый утверждает, что свет распространяется РїРѕ РїСЂСЏРјРѕР№ линии, если только РЅРµ встречает помех; вторым Рё третьим законами являются законы отражения Рё преломления. Первый закон уже можно найти РІ труде РїРѕ оптике, написанном Рвклидом (300 лет РґРѕ РЅ.СЌ.), там же содержится Рё закон отражения; РЅРѕ РѕР±Р° РѕРЅРё были известны Рё ранее.
Без сомнения явление преломления света было известно Аристотелю. Позднее Птолемей старался, правда безуспешно, вывести количественный закон. �з измерений, сделанных им для сравнительно малых углов, он сделал ошибочное утверждение, что угол преломления пропорционален углу падения. Много позднее арабский оптик Альхазен (Абу Али аль-Хасан ибн аль Хаитам 9651038) нашел, что отношение между углами падения и преломления не остается постоянным при изменении угла падения, но он не смог дать верной формулировки. До него было около сотни публикаций; в одной из наиболее важной, переведенной на латинский язык в XII в. и опубликованной в 1572 г. под заглавием Opticae Thesaurus, теория греков, согласно которой глаз испускает лучи, впервые авторитетно отвергалась.
Правильная формулировка закона преломления была дана Виллебродом Снеллиусом (1591 1676), профессором математики в Лейдене, который установил экспериментально в 1620 г., что отношение косекансов углов падения и преломления постоянно, и выразил это в своей рукописи, которая получила некоторое распространение. Однако дальнейшие исторические исследования показывают, что закон преломления был открыт английским астрономом и математиком Томасом Херриотом (1560-1621) в �слворте (Мидлсекс) около 1601 г. Кроме того, математик Абу Сайд аль-Ала в своей книге О зажигательных инструментах (написанной около 984 г.) устанавливал закон и рассчитывал с его помощью зажигательного стекла. Декарт в своей книге Dioptrique приводит современную формулировку закона, утверждая, что отношение между синусами углов падения и преломления равно скорости света во второй среде, деленной на скорость в первой (т.е. в среде, из которой выходит свет). �спользуя свою теорию света, в которой предполагалось наличие малых испускаемых частиц, он показывал, что закон преломления обусловлен изменением скоростей частиц при переходе их из одной среды в другую. Гюйгенс утверждает, что Декарт был знаком с рукописью Снеллиуса и использовал его результаты.
Хотя утверждение, что отношение синусов углов падения и преломления зависит от скоростей света в двух средах, справедливо, Декарт, используя законы механики к малым летящим частицам, которые по его представлению составляют свет, приходил к заключению, которое было неверным. Он считал, что для согласования с экспериментальными наблюдениями, а именно, что в более плотной среде свет отклоняется в меньшей степени, следует предположить, что в ней световые частицы движутся быстрее.
Во всяком случае его теория имела большой успех. Он дал математическое объяснение радуги, рассчитав отражение и преломление света в дождевых каплях, и это рассматривалось его современниками как изумительный результат. Радуга всегда рассматривалась как необъяснимый феномен, вплоть до того времени, когда архиепископ Сплита философ Марко Антонио де Домини (15601624) предположил, что этот феномен возможно связан с дождем и солнцем.