Страница 11 из 17
Как показывает иллюстрация 1.15, с ростом купона стоимость опциона в конечном счете начинает снижаться, несмотря на то что теоретически купоны становятся все более и более «в деньгах». Это говорит о сложности и разноплановости динамики досрочного погашения. Главное здесь не в том, насколько «в деньгах» купон, а в чувствительности скорости досрочного погашения к изменению процентных ставок (или к наклону кривой досрочного погашения). Напомним, что график скорости в зависимости от изменения купона напоминает S-образную кривую: обычно плоскую для купонов с дисконтом, резко поднимающуюся, когда купоны становятся премиальными, и выравнивающуюся при очень высоких премиях. Поэтому скорость досрочного погашения при высоких премиях, как и при дисконте, относительно менее чувствительна к незначительному изменению процентных ставок.
Что такое метод OAS, и как его нужно использовать. Едва появившись, метод OAS быстро превратился в важнейший аналитический инструмент инвесторов в MBS. Его популярность показывает, что большинство инвесторов прекрасно осознает неотъемлемость опциона от MBS. Однако, несмотря на все значение этого метода, инвесторы должны представлять себе его недостатки и знать о допущениях, которые делаются при расчете OAS.
Как мы уже говорили, OAS – это производная от стандартного спреда к казначейским ценным бумагам величина, которая учитывает дисперсию и неопределенность, связанную с возвратом долга по MBS. Можно ли выразить OAS как разницу в доходности по сравнению с казначейскими ценными бумагами? Теоретически, при динамическом хеджировании, ответ положителен, если, конечно, выполняются все допущения модели (относительно изменения временной структуры, досрочного погашения, волатильности и т. д.)[26].
С практической точки зрения, пожалуй, правильнее считать, что OAS играет для MBS (и других облигаций с правом досрочного погашения) ту же роль, что и стандартный спред для облигаций с единовременным погашением без права досрочного отзыва. Иными словами, он выполняет роль полезного измерителя относительной стоимости, позволяющего оценить MBS относительно их прошлой стоимости и стоимости других MBS. Исследования показывают, что OAS, используемый на протяжении длительного времени, служит хорошим индикатором недооцененных и переоцененных MBS[27]. Однако, хотя OAS и может служить первоначальным фильтром для разделения внешне переоцененных и недооцененных бумаг, это не более чем отдельно взятый суммарный показатель. Для получения более полного профиля риск/доход той или иной ценной бумаги необходимо использовать другие методы анализа, например рассчитывать доходность за период владения.
Допущения моделей OAS. Несмотря на широкое использование метода OAS, участники рынка относятся к нему с некоторым скепсисом. Во многом это объясняется большим разбросом значений OAS, рассчитанного для одних и тех же ценных бумаг с использованием моделей разных фирм. Однако, учитывая порядок расчета OAS, было бы удивительно, если бы этих отличий вообще не было. Напомним, что расчет OAS предполагает, во-первых, генерирование набора траекторий изменения процентных ставок и, во-вторых, прогнозирование скорости досрочного погашения для каждой из этих траекторий.
На первом этапе используется модель временной структуры, и делаются определенные допущения в отношении волатильности. Поскольку единства во взглядах на модели временной структуры или волатильности не существует, эти модели, естественно, различаются. Понятно, что и ожидаемые скорости досрочного погашения, зависящие от допущений относительно демографических тенденций, состояния рынка жилья и развития экономики в целом, будут меняться от модели к модели.
Поскольку разные модели неизбежно дают разные результаты, инвесторам стоит выбрать одну-две из них, которые хорошо проработаны и не противоречат друг другу, разобраться в основных допущениях этих моделей и в дальнейшем опираться на них.
Эффективная дюрация. Стандартные показатели дюрации, например дюрация Маколея или модифицированная дюрация, могут не подойти для анализа MBS из-за зависимости генерируемых MBS денежных потоков от процентных ставок. Метод OAS дает более приемлемый показатель, обычно называемый эффективной дюрацией.
Эффективная дюрация определяется как процент изменения цены при параллельном сдвиге кривой доходности на 100 б.п. при условии постоянства OAS. Порядок расчета эффективной дюрации для 7,5 %-ных сквозных облигаций Gi
В случае ипотечных бумаг обычное влияние меняющихся ставок дисконтирования на ценные бумаги с фиксированным доходом нивелируется изменением скорости досрочного погашения. Этот эффект наиболее выражен у ходовых MBS с премией. С падением процентных ставок положительный эффект от более низких ставок дисконтирования частично уравновешивается отрицательным эффектом более высокой скорости досрочного погашения, в результате чего цена увеличивается не так сильно. И наоборот, если ставки растут, то снижение скорости досрочного погашения уменьшает обусловленное изменением ставок дисконтирования падение цены. В результате у ценных бумаг, чувствительных к досрочному погашению, эффективная дюрация меньше модифицированной. Для 7,5 %-ных сквозных облигаций Gi
Эффективная дюрация и изменение рыночных цен. Изменение рыночных цен MBS нередко отличается от предсказанного на основе эффективных дюраций, даже если использованы хорошие модели OAS. Этому вряд ли стоит удивляться, поскольку при расчете эффективных дюраций используется целый ряд допущений. В число основных допущений входят:
• постоянство OAS;
• параллельность смещения кривой доходности;
• отсутствие изменений других релевантных показателей, от ипотечной ставки до спредов к казначейским бумагам и волатильности;
• симметричность изменения цены.
На практике эти допущения редко когда выполняются, поэтому эффективные дюрации отличаются от эмпирических[28]. Кроме того, движение процентных ставок может привести к значительному изменению эффективной дюрации конкретных MBS. Например, если процентные ставки упадут на 100 б.п., то при прочих равных условиях эффективная дюрация обычного 6,5 %-ного текущего купона на момент размещения может уменьшиться примерно с 4 лет до 1 года. Однако в более длительном периоде, поскольку отклонения от допущений усредняются, эффективные дюрации, полученные с помощью хорошей модели OAS, должны приближаться к эмпирическим[29].
Выпуклость
Метод OAS позволяет точнее, чем традиционные методы, определить не только дюрацию, но и выпуклость MBS. Как и в случае эффективной дюрации, при прогнозировании изменения цены принимают допущения о параллельности смещения кривой доходности и постоянстве OAS, при этом выпуклость рассчитывается путем сопоставления соответствующих изменений цены при повышательных и понижательных движениях процентной ставки.
У облигаций без права досрочного погашения выпуклость положительна, т. е. процент, на который цена увеличивается при падении процентных ставок, больше того процента, на который она снижается при росте процентных ставок на ту же (незначительную) величину. Иными словами, график зависимости цены от процентных ставок представляет собой выпуклую кривую. Для MBS выпуклость нередко отрицательна, поскольку растущая скорость досрочного погашения уменьшает рост цены на фоне снижения процентных ставок. На иллюстрации 1.17 представлены графики зависимости ожидаемых цен, эффективных дюраций и выпуклости обычных 6,5 %-ных MBS от процентных ставок.
26
Более подробно этот вопрос обсуждается в главе 13.
27
См., например, Using OAS to Enhance Mortgage Portfolio Returns, Salomon Brothers Inc., April 1989.
28
Эмпирическими называют дюрации, рассчитанные на основе изменения рыночных цен.
29
Более подробно эта проблема обсуждается в главе 14.