Страница 2 из 24
[10] За исключением, однако, модусов АОО и ЕIO второй фигуры и IАI и ОАО третьей, которые не дают заключения о том, что подчинено среднему термину: модусы АОО и ЕЮ – потому, что при этом получается вторая фигура с двумя утвердительными посылками, а модусы IАI и ОАО – потому, что при этом получается первая фигура с частной большей посылкой. Несколько примеров:
-1. Каждый человек (А) есть двуногое существо (Б). Некоторые живые существа (В) не суть двуногие существа (Б). Некоторые живые существа (В) не суть люди (А).
Пусть Е (птица) будет подчинено среднему термину (Б). Чтобы получить заключение об отношении Е к А, придется взять из данного силлогизма большую посылку:
Каждый человек (А) есть двуногое существо (Б). Каждая птица есть двуногое существо (Б). Заключение здесь невозможно.
-2. Некоторые двуногие существа (Б) белы (А). Каждое двуногое существо (Б) есть живое существо (В). Некоторые живые существа (В) белы (А).
Пусть Е (птица) будет подчинено среднему термину (Б). Чтобы получить заключение об отношении Е к А, придется взять из данного силлогизма большую посылку: Некоторые двуногие существа (Б) белы (А). Каждая птица (Е) есть двуногое существо (Б). Заключение невозможно (первая фигура с частной большей посылкой заключения не дает).
[11] То-есть в силлогизмах с общим заключением не будет заключения о том, что подчинено среднему термину, а если оно там возможно, то оно возможно и в силлогизмах с частным заключением.
ГЛАВА ВТОРАЯ
(Истинные заключения из ложных или смешанных [1] посылок по первой фигуре)
Дело может обстоять так, что посылки, из которых строится силлогизм, будут (обе) истинными или (обе) ложными, или одна (из) них будет истинной, а другая - ложной, но заключение будет необходимо или истинным, или ложным. Итак, из истинных посылок нельзя выводить ложное заключение, из ложных же посылок можно выводить истинное (заключение), только не (видно), почему (оно истинно), а (видно) лишь, что (оно истинно) [2]. Ибо из ложных посылок нельзя доказать, почему (заключение истинно), а по какой причине - будет сказано в последующем.
Итак, что из истинных посылок нельзя выводить ложное заключение, явствует прежде всего из следующего. Если Б необходимо есть, когда есть А, то если нет Б, необходимо не будет и А. Таким образом, если А истинно, то необходимо должно быть истинным и Б; иначе оказалось бы, что одно и то же может одновременно и быть и не быть, а это невозможно [3]. Однако на том основании, что А взят (здесь) как один термин, нельзя полагать, что если существует что-то одно, то что-то (другое) вытекает с необходимостью, так как это невозможно. Ведь то, что вытекает с необходимостью, есть заключение. Для того же, чтобы вывести заключение, требуется по меньшей мере три термина, два (их) соединения, или (две) посылки. Следовательно, если истинно, что всему тому, чему присуще Б, присуще также и А, и всему тому, чему присуще В, присуще также и Б, то чему присуще В, необходимо присуще и А; и это (суждение) не может быть ложным, ибо иначе одно и то же одновременно было бы присуще и не присуще. Таким образом, А взято как одно, но охватывает две посылки. Точно так же обстоит дело и с силлогизмами с отрицательным заключением, ибо из истинных (посылок) нельзя доказать ложное.
Но из ложных (посылок) можно вывести истинное заключение и когда обе посылки ложны и когда только одна (ложна), однако в последнем случае не любая, а вторая, если только она целиком ложная [4]; если же она не целиком ложная, то (тогда безразлично), какая. Пусть А будет присуще всему В и не присуще ни одному Б, как и Б - ни одному В. Такое (соединение) вполне возможно [5]. Например, ни одному камню не присуще быть живым существом, как равно и быть камнем не присуще ни одному человеку. Если (теперь) принять, что А присуще всем Б, а Б - всем Б [6], то А будет присуще всем В; так что из двух ложных посылок получится истинное заключение, ибо каждый человек есть живое существо [7]. И то же самое при отрицательном (заключении), ибо возможно, что ни А, ни Б не будут присущи ни одному В, но А будет присуще всем Б, например, если при тех же терминах средним взять (термин) "человек". В самом деле: быть человеком или быть живым существом не присущи ни одному камню, но всякому человеку присуще быть живым существом. Так что если мы примем, что (нечто) ни одному тому не присуще, чему оно присуще, и присуще всему тому, чему оно не присуще, то из двух ложных посылок получится истинное заключение [8]. Подобным же образом можно доказать и (в том случае), если каждая из посылок будет ложной только отчасти [9]. Если же только одна посылка ложна, то при условии, что первая, например АБ, будет целиком ложной, истинного заключения не получится. Но если БВ будет целиком (ложной), истинное заключение получится. Целиком ложной я называю посылку, противную (истинной), например, если о том, что ничему не присуще, принимается, что оно присуще всему, или если о том, что присуще всему, - что оно не присуще ничему. Предположим, что А не присуще ни одному Б, а Б присуще всем В. Если примем, что посылка БВ истинная, а посылка АБ - целиком ложная, и А (в таком случае) присуще всем Б, то нельзя получить истинное заключение, ибо было (предположено), что (А) не присуще ни одному В, поскольку Ане было присуще ничему, чему было присуще Б, а Б было присуще всем В [10]. Равным образом, если А присуще всем Б, а Б - всем В, и принимается, что посылка БВ истинная, а посылка АБ целиком ложная, и А не присуще ничему, чему присуще Б, то (в этом случае) заключение будет ложным, ибо А присуще всем В, если только всему тому, чему присуще Б, было присуще и А; Б же было присуще всем В [11]. Таким образом, очевидно, что никакого истинного заключения не получится, если первая посылка берется целиком ложной, (все равно), утвердительная ли она или отрицательная, а другая (берется) истинной. Если же (первая) посылка взята не целиком ложной, то получится истинное заключение, ибо если А присуще всем В и некоторым Б, а Б присуще всем В, как, например, быть живым существом присуще каждому лебедю и чему-то белому, между тем как быть белым присуще каждому лебедю, и если принять, что А присуще всем Б, а Б - всем В, то А будет истинно присуще всем В, ибо каждый лебедь есть живое существо [12]. Точно так же (обстоит дело), если АБ - отрицательная (посылка), ибо возможно, что А присуще некоторым Б и не присуще ни одному В, а Б присуще всем В, как, например, быть живым существом присуще чему-то белому, но никакому снегу; быть же белым присуще всякому снегу. Если же принять, что А не присуще ни одному Б, а Б присуще всем В, то А не будет присуще ни одному В [13]. Но если посылку АБ взять целиком истинной, а посылку БВ - целиком ложной, то получится истинный силлогизм, ибо ничто не мешает, чтобы А было присуще всем Б и всем В, а Б (тем не менее) не было бы присуще ни одному В, как, например, в отношении видов одного и того же рода, не подчиненных один другому. В самом деле, быть живым существом присуще как лошади, так и человеку, тогда как быть лошадью не присуще ни одному человеку. Если же принять, что А присуще всем Б, а Б - всем В, то заключение будет истинным, хотя посылка БВ целиком ложная [14]. Подобным же образом будет обстоять дело, если посылка АБ отрицательная: ведь вполне возможно, что А не будет присуще ни одному Б и ни одному В, как равно и Б - ни одному В, как, например, (данный) род не присущ видам другого рода. Действительно, быть живым существом не присуще ни музыке, ни врачебному искусству, как равно и музыка не присуща врачебному искусству. Если же принять, что А не присуще ни одному Б, а Б присуще всем В, то заключение будет истинным [15]. Точно так же, если (посылка) БВ не целиком ложная, а лишь отчасти, заключение будет истинным, ибо ничто не мешает, чтобы А было присуще как всему Б, так и всему В, но Б было бы присуще только некоторым В, как, например, род присущ и виду и разновидности. В самом деле, быть живым существом присуще и каждому человеку и каждому существу, имеющему ноги, но быть человеком присуще только некоторым, но не всем существам, имеющим ноги. Если же принять, что А присуще всем Б, а Б - всем В, то А будет присуще всем В, что и было истинным [16]. Подобным же образом обстоит дело, если посылка АБ отрицательная.