Страница 26 из 38
(Степень сложности доказательства и опровержения в каждой фигуре силлогизма)
Так как мы знаем (теперь), как строятся силлогизмы, а также, что в каждой фигуре доказывается и сколькими способами, то для нас очевидно также и то, какая задача будет трудной и какая легкой. А именно, легче (доказывать) то, что выводится в большем числе фигур и через большее число (их) видов [1], труднее же - то, что может быть доказано в меньшем числе фигур и через меньшее число (их) видов. Итак, общеутвердительное (положение) доказывается только по первой фигуре и через один единственный (вид). (Обще) - отрицательное же - по первой и по средней (фигуре), и притом по первой - через один единственный (вид), по средней же - через два (вида) [2]. Частноутвердительное (доказывается) по первой и по последней (фигуре) и притом по первой - через один единственный (вид), а по последней - через три (вида) [3]. Частноотрицательное же (положение) доказывается по всем фигурам, но по первой - через один единственный (вид), по средней - через два (вида), а по последней - через три [4]. Отсюда очевидно, что общеутвердительное (положение) обосновать труднее всего, а опровергнуть легче всего. Но и вообще опровергать общее легче, чем частное. Ибо общее опровергнуто, и когда (доказано), что нечто ни одному не присуще, и когда (доказано), что (нечто) некоторым не присуще [5], (притом; в случае, когда (нечто) некоторым не присуще, (это) доказывается по всем фигурам; когда ни одному не присуще - по двум (фигурам). Так же в отношении отрицательных (суждений). Ибо первоначально принятое [6] опровергнуто и тогда, когда доказано, что нечто присуще всем, и когда - некоторым. Но это было возможно по двум фигурам. Опровергать же частные (положения) возможно только одним (способом), именно: если доказывается, что нечто присуще всем или не присуще ни одному [7]. Но обосновать легче бывает частные (положения), ибо они (доказываются) по большему числу фигур и через большее число видов, (чем общие). Вообще не следует упускать из виду, что опровержение одного через другое возможно, именно общего через частное и частного - через общее, но обосновывать общее посредством частного невозможно, частное же посредством общего - можно [8]. В то же время ясно, что опровергать (вообще) легче, чем обосновывать.
[1] Модусов.
[2] По первой фигуре – через модус ЕАЕ, по второй – через модусы ЕАЕ и АЕЕ.
[3] По первой фигуре – через модус АН, по третьей – через модусы ААI, IАI и АII.
[4] По первой фигуре – через модус ЕЮ, по второй – через модусы ЕIO и АОО, по третьей – через модусы ЕАО, ОАО, ЕIO.
[5] Общеотрицательное и частноотрицательное суждения.
[6] Общеотрицательное суждение.
[7] Частноотрицательное суждение опровергается общеутвердительным суждением, частноутвердительное – общеотрицательным.
[8] Общеутвердетельное и общеотрицательное суждения опровергаются через частноотрицательное и частноутвердительное суждения, но из частных суждений не следует общих суждений, а наоборот.
ГЛАВА ДВАДЦАТЬ СЕДЬМАЯ
(Построение силлогизмов)
Итак, из сказанного ясно, как строится всякий силлогизм и посредством какого числа терминов и посылок и в каком отношении друг к другу они должны находиться, и, кроме того, какое положение доказывается по каждой фигуре и какое - в большем и какое - в меньшем (числе фигур). Теперь следует сказать о том, каким образом мы для (каждого) поставленного (вопроса) можем всегда иметь достаточно силлогизмов и каким путем мы в каждом данном случае можем найти их начала [1], ибо нужно ведь не только знать происхождение силлогизмов, но и быть в состоянии их строить.
Из всего существующего иное таково, что вообще не может быть истинно приписано ничему другому, как, например, Клеон и Каллий и (все) единичное и чувственно воспринимаемое; но ему может быть приписано все прочее (ибо каждый из них [2] есть человек и живое существо). Иное (из существующего) таково, что само оно другому приписывается, но другое как предшествующее ему не приписывается [3]; остальное же таково, что и само приписывается другому и другое- ему самому, как, например, быть человеком присуще Каллию, а живым существом - человеку. Далее ясно, что иное из существующего по своей природе таково, что не может быть приписано ничему, ибо почти каждое из чувственно воспринимаемых (существ) таково, что не может быть приписано ничему, разве что случайно [4]. Говорим же мы иногда, что то белое есть Сократ, а тот, кто идет (к нам) - Каллий. Но что и при восхождении (к более общим понятиям) когда-нибудь следует остановиться, об этом мы скажем ниже [5], теперь же пусть это будет принято. Что же касается этого [6], то мы не можем доказать, что нечто другое ему приписывается, разве только на основании (ходячего) мнения, но оно же само (может быть приписано) другому. И точно так же нельзя (доказывать), что единичное (приписывается) чему-нибудь другому, но только, что нечто может быть приписано ему. Наконец, в отношении того, что (находится) посередине, (можно доказывать) и то и другое, ибо и само оно может быть (приписано) другому и другое - ему самому. Обычно рассуждения и исследования имеют своим предметом главным образом это (среднее).
Посылки же о каждом предмете следует выбирать таким образом: сначала следует брать предмет (доказательства), а также (его) определения и отличительные признаки; далее - то, что сопутствует, и то, чему он сопутствует, и, (наконец), то, что не может ему быть присуще [7]. С другой стороны, то, чему (сам предмет) не может быть присущ, не следует брать, ибо (обще)отрицательные (суждения) обратимы [8]. Среди же сопутствующих (предмету доказательства) свойств необходимо различать те, которые составляют его существо [9], и те, которые (ему) приписываются как отличительные, и те (которые ему приписываются) как случайные, а из последних - те, которые (приписываются), согласно (ходячему) мнению, и те, которые (соответствуют) истине. Ибо чем большее количество подобного рода (признаков) кто-либо находит, тем скорее сделает он заключение, и чем более несомненными будут они, тем лучше он будет доказывать. Надо (при этом) выбирать не то, что сопутствует (лишь) некоторой части предмета, а то, что всему ему (сопутствует), например не то, что сопутствует (лишь) некоторым людям, а то, что (сопутствует) всякому человеку. Ибо силлогизм (может быть построен) только посредством общих посылок. Поэтому если (посылка) является неопределенным (суждением), то неясно, общая ли она (или нет); но если она является определенным (суждением), то это очевидно.
Равным образом нужно выбирать и то, чему всему сопутствует предмет (доказательства), по той же самой причине, что и выше. Само же то, что сопутствует предмету, не обязательно брать во всем объеме (говорю, например, что (термину) "человек" сопутствует (термин) "всякое живое существо" или что (термину) "музыка" - (термин) "всякая наука"), а (следует указать), что он просто сопутствует, как мы это и предлагаем, ибо другое [10] - бесполезно и невозможно, например, (если бы кто-нибудь сказал), что всякий человек есть всякое живое существо или что справедливость есть всякое благо [11]. О том же, чему что-нибудь сопутствует, (следует указывать), что оно всему (ему сопутствует). Когда подлежащее, сопутствующие (признаки) которого следует найти, (само) подчинено какому-то другому (термину), то не надо выбирать то, что сопутствует или не сопутствует этому общему (термину) (ибо это уже взято (в подлежащем). В самом деле: то, что сопутствует живому существу, сопутствует и человеку, и точно так же, что не присуще (живому существу), не присуще (и человеку)), но следует брать отличительные свойства каждого (предмета), ибо есть нечто такое, что свойственно виду помимо того, что (свойственно) роду: ведь необходимо, чтобы разным видам были присущи некоторые особые свойства [12]. И точно так же нельзя выбирать для общего то, чему сопутствует подчиненный ему (термин); нельзя, например, для живого существа брать то, чему сопутствует человек, ибо если (признаки) живого существа сопутствуют человеку (вообще), то необходимо и каждому человеку. Но (признаки отдельного человека) более пригодны, когда отыскивается (определение) человека (вообще). Далее, следует брать и то, что в большинстве случаев сопутствует другому, как равно и то, чему другое (в большинстве случаев) сопутствует [13]. Ибо при (решении) вопросов о часто встречающемся силлогизм также основан на посылках, из которых или все, или некоторые есть (суждения) о часто встречающемся, а ведь заключение каждого (силлогизма) соответствует началам [14]. Наконец, нельзя выбирать то, что сопутствует всем (терминам), ибо из таких (посылок) не получится силлогизма, а по какой именно причине - это станет ясным в последующем [15].