Страница 20 из 38
Подобным же образом будет (обстоять дело) и с частными заключениями. В самом деле, если отрицательная (посылка) общая и выражает необходимость, то всегда получится заключение и о том, что возможно присуще), и о том, что не присуще (доказывается это) посредством обращения) [10]. Если же общей и выражающей необходимость будет утвердительная, то никогда (силлогизма не получится), что может быть доказано таким же образом, как при силлогизмах с общим (заключением), и посредством тех же самых терминов. (Не получится силлогизма) и тогда, когда обе посылки утвердительные, и это доказывается так же, как и прежде. Если же обе (посылки) отрицательные, а посылка о том, что не присуще, будет общей и выражающей необходимость, то из самих принятых посылок нельзя вывести заключение о необходимо (присущем); если же посылку о возможно (присущем) подвергнуть превращению, то силлогизм получится, как и (в случаях, приведенных) выше [11]. Если же обе посылки неопределенные или частные, то силлогизма не будет. Доказывается (это) таким же образом и посредством тех же терминов.
Из сказанного, таким образом; очевидно, что если отрицательная посылка общая и выражающая необходимость, то всегда получается заключение не только о том, что возможно не присуще, но и о том, что не присуще. Если же утвердительная посылка (общая и выражающая необходимость), то (силлогизм) никогда не получится. Очевидно также и то, что если при таком же отношении (терминов) посылки являются (суждениями) о необходимо (присущем) или о присущем, то силлогизм (может) и получиться и не получиться. Ясно, (наконец), и то, что все (эти) силлогизмы несовершенные и становятся совершенными посредством (ранее) рассмотренных фигур.
[1] (Ни одно неразумное существо (Б) необходимо не смеется (А) – или через обращение:) Ничто смеющееся (А) необходимо не есть неразумное существо (Б). Каждый человек (В) возможно смеется (А). Ни один человек (В) не есть неразумное существо (Б).
[2] Ни одно неразумное существо (Б) необходимо не смеется (А). Некоторые люди (В) неразумны (Б). Некоторые люди (В) необходимо не смеются (А).
[3] Каждый человек (Б) возможно смеется (А). Ни одно неразумное существо (В) необходимо не смеется (А). Ни одно неразумное существо (В) не есть человек (Б).
После обращения меньшей посылки:
Ничто смеющееся (А) необходимо не есть неразумное существо (В). Каждый человек (Б) возможно смеется (А). Ни один человек (Б) не есть неразумное существо (В).
Это заключение, как обратное (меньший «термин занимает здесь место сказуемого), должно быть еще подвергнуто обращению.
[4] Ни один человек (Б) возможно не бел (А). Каждый лебедь (В) необходимо бел (А). Заключение, что ни один лебедь необходимо не есть человек, из этих посылок не вытекает.
[5] Каждое живое существо (Б) возможно движется (А). Все бодрствующее (В) необходимо движется (А). Заключение, что все бодрствующее необходимо есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
[6] Большая посылка будет о необходимо присущем. Каждый лебедь (Б) необходимо бел (А). Ни один человек (В) возможно не бел (А). Заключение, что ни один человек необходимо не есть лебедь, из этих посылок не вытекает.
[7] Ни одно неразумное существо (Б) необходимо не смеется (А). Ни один человек (В) возможно не смеется (А).
После обращения большей посылки и превращения меньшей посылки:
Ничто смеющееся (А) необходимо не есть неразумное существо (Б). Каждый человек (В) возможно смеется (А). Ни один человек (В) не есть неразумное существо (Б).
[8] Каждый лебедь (Б) необходимо бел (А). Каждый человек (В) возможно бел (А). Заключение, что ни один человек необходимо не есть лебедь, из этих посылок не вытекает.
[9] Ни один человек необходимо не есть лебедь.
[10] (Ни один ворон (Б) необходимо не бел (А) – или через обращение:) Ничто белое (А) необходимо не есть ворон (Б). Некоторые двуногие существа (В) возможно белы (А). Некоторые двуногие существа (В) не суть вороны (Б).
[11] Ни одно неразумное существо (Б) необходимо не смеется (А). (Некоторые люди (В) возможно не смеются (А) – или посредством превращения:) Некоторые люди (В) возможно смеются (А). Некоторые люди (В) не суть неразумные существа (Б).
ГЛАВА ДВАДЦАТАЯ
(Силлогизмы по третьей фигуре, в которых обе посылки есть суждения о возможно присущем)
В последней фигуре получится силлогизм как в том случае, когда обе посылки будут (суждениями) о возможно (присущем), так и в том случае, когда таким (суждением) будет только одна посылка. Когда же посылки являются (суждениями) о возможно (присущем), то и заключение также будет о возможно (присущем), и точно так же и тогда, когда одна из посылок есть (суждение) о возможно (присущем), а другая - о присущем. Когда же одна из посылок есть (суждение) о необходимо (присущем) и притом она утвердительная, то никакого заключения не будет - ни о необходимо (присущем), ни о присущем. Но если она будет отрицательной, то получится заключение о том, что не присуще, как и в предыдущих (случаях). Однако и в этих случаях возможное следует понимать так же, как и в (прежних) заключениях.
Пусть сперва обе посылки будут (суждениями) о возможно (присущем), и А и Б пусть будут возможно присущи всем В. · Так как (обще)утвердительное (суждение) обратимо в частное, а Б возможно присуще всем В, то и В возможно присуще некоторым Б. Так что, если А возможно присуще всем В, а В - некоторым Б, то и А возможно присуще некоторым Б: получается первая фигура [1]. Далее, если А возможно не присуще ни одному В, а Б присуще всем В, то необходимо, чтобы и А возможно не было присуще некоторым Б; посредством обращения снова получится первая фигура [2]. Если же обе посылки отрицательные, то из них самих нельзя вывести заключение с необходимостью, но если посылки эти подвергнуть превращению, то силлогизм получится, как (это было) в предыдущих (случаях). Действительно, если А и Б возможно не присущи В, то при превращении (суждения) о возможно присущем снова посредством обращения получится первая фигура [3]. Если же один из (крайних) терминов взят в общей (посылке), а другой - в частной и оба они находятся (друг к другу) в таком же отношении, как и в суждениях о присущем, то силлогизм и получится и не получится. В самом деле, пусть А будет возможно присуще всем В, а Б - некоторым В. Тогда посредством обращения частной посылки снова получится первая фигура, ибо если А возможно присуще всем В, а В - некоторым Б, то А возможно присуще и некоторым Б [4]. Точно так же будет (обстоять дело), если БВ - общая посылка [5]. То же самое будет (иметь место), если посылка АВ отрицательная, а БВ - утвердительная. И здесь посредством обращения получится первая фигура [6]. Но если обе (посылки) отрицательные и (притом) одна общая, а другая - частная, то из них самих не получится силлогизма, однако, если их подвергнуть превращению, то силлогизм получится, как и (в случаях, приведенных) раньше. Наконец, если обе посылки неопределенные или частные, то силлогизма не получится, ибо А будет тогда необходимо присуще и всем Б и ни одному (Б). Терминами для (случая), когда (А) присуще (Б), пусть будут: живое существо - человек - белое, а для (случая), когда (А) не присуще: лошадь - человек - белое. Средним (термином пусть будет) белое [7].