Страница 13 из 38
Очевидно также, что если термины взяты в общих посылках о возможно (присущем), то всегда получится силлогизм по первой фигуре, (независимо от того), будут ли посылки утвердительными или отрицательными, с тем лишь различием, что если они утвердительные, то силлогизм будет совершенным, а если отрицательные - несовершенным. (При этом) следует возможное брать не в (смысле, необходимого, а согласно определению, приведенному (выше), что, однако, иногда упускается из виду.
[1] Все белое (Б) возможно движется (А). Каждый человек (В) возможно бел (Б). Каждый человек (В) возможно движется (А).
[2] Если А не присуще Б, то оно не присуще также и В, содержащемуся в Б. Следовательно, то, что относится к Б, будет относиться и к В. Пусть А будет движение, Б – белое, В – человек.
Ничто белое (Б) возможно не движется (А). Каждый человек (В) возможно бел (Б). Ни один человек (В) возможно не движется (А),
[3] Все белое (Б) возможно движется (А). Ни один человек (В) возможно не бел (Б). Заключение невозможно (модус АЕ по первой фигуре).
[4] У Аристотеля – «подвергнуть обращению». Хотя Аристотель не говорит о превращении и хотя процесс превращения здесь иной, чем в современной формальной логике (где при изменении формы суждения смысл его не изменяется), мы все же считаем целесообразным ввести этот термин.
[5] Все белое (Б) возможно движется (А). Каждый человек (В) возможно бел (Б). Каждый человек (В) возможно движется (А).
[6] Все белое (Б) возможно движется (А). Некоторые люди (В) возможно белы (Б). Некоторые люди (В) возможно движутся (А).
[7] Ничто белое (Б) возможно не движется. (А). Некоторые люди (В) возможно белы (Б). Некоторые люди (В) возможно не движутся (А).
[8] Общая будет большей посылкой, а частная – меньшей.
[9] Все белое (Б) возможно движется (А). Некоторые люди (В) возможно не белы (Б). Заключение невозможно. Посредством же превращения меньшей посылки силлогизм получается:
Все белое (Б) возможно движется (А). Некоторые люди (В) возможно белы (В). Некоторые люди (В) возможно движутся (А).
[10] Одинаковому числу предметов.
[11] Мысль Аристотеля состоит здесь в следующем: все то, что возможно присуще какой-либо вещи, возможно и не присуще ей. А так как оба противоположные суждения будут здесь одинаково истинными, то они могут быть заменены одно другим. Однако, если понятие Б по объему шире понятия А; то в нем необходимо содержится нечто, чему А уже не будет присуще. В этом случае, следовательно, заключение уже не может быть о возможно присущем, а может быть лишь о необходимом.
[12] а. Нечто белое возможно есть (не есть) живое существо. Каждый (ни один, некоторые, не каждый) человек возможно бел. Заключение, что каждый человек необходимо есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
б. Нечто белое возможно есть (не есть) живое существо. Всякая (никакая, некоторая, не всякая) одежда возможно бела. Заключение, что никакая одежда не есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
ГЛАВА ПЯТНАДЦАТАЯ
(Силлогизмы по первой фигуре, в которых одна посылка есть суждение о присущем, а другая - о возможно присущем)
Если (теперь) предположить, что одна из посылок есть (суждение) о присущем, а другая - о возможно (присущем) и что посылка, содержащая больший крайний (термин), есть (суждение) о возможно (присущем), то все силлогизмы будут совершенными и в то же время иметь заключение о возможно (присущем), согласно приведенному определению; если же о возможно (присущем) будет посылка, содержащая меньший термин, то все силлогизмы будут несовершенными, а отрицательные заключения не будут (суждениями) о возможно (присущем), согласно определению [1], но о том, что (нечто) необходимо не присуще ни одному или присуще не всем. И действительно, о том, что необходимо не присуще ни одному или присуще не всем, мы говорим: "(это) возможно не присуще ни одному или присуще не всем". Предположим, что А возможно присуще всем Б, а Б, скажем, присуще всем В; так как в таком случае В подчинено Б, а А возможно присуще всем Б, то, очевидно, что (А) возможно присуще также и всем В. (Здесь) таким образом получается совершенный силлогизм [2]. Подобным же образом обстоит дело и (в том случае), когда посылка АБ является отрицательной, а посылка БВ - утвердительной, и АБ есть (суждение) о возможно присущем, а БВ - о присущем. (В таком случае) получится совершенный силлогизм с заключением о том, что А возможно не присуще ни одному В [3].
Таким образом, очевидно, что совершенные силлогизмы получаются тогда, когда меньшая посылка есть (суждение) о присущем. Но что и в противном случае [4] получатся силлогизмы, - это следует доказать посредством приведения к невозможному. Одновременно станет ясным, что (все эти) силлогизмы несовершенны, поскольку доказательства не основываются (здесь) на (заранее) принятых посылках. Прежде всего, мы должны сказать, что если Б необходимо должно быть, когда есть А, то необходимо, чтобы Б было возможно, когда возможно А. Пусть при таком положении (терминов) то, что обозначает А, будет возможным, а то, что обозначает Б, - невозможным. Если же возможное, поскольку оно возможно, произошло бы, а невозможное, поскольку оно невозможно, не произошло бы и если в то же самое время А возможно, а Б невозможно, то А может произойти без Б, а раз произойти, то и быть, ибо то, что произошло, поскольку оно произошло, - есть. Однако возможное и невозможное следует относить не только к тому, что происходит, но также и к тому, что утверждается как истина, и к тому, что присуще, и ко всему другому, когда говорится о возможном, ибо во всех (этих) случаях дело будет обстоять одинаково. Далее, когда (говорится), что Б есть, когда есть А, то это не следует понимать, будто если А есть, как нечто одно, то будет и Б. Ибо из того, что нечто одно есть, ничего необходимо не вытекает, но должны по меньшей мере быть два, как, например: когда (две) посылки находятся в таком отношении, как было указано для силлогизма. В самом деле, если В приписывается Д, а Д - З, то В необходимо приписывается и З. Если каждая из (посылок) есть (суждение) о возможно (присущем), то и заключение будет о возможно (присущем). В самом деле, если предположить, что (обе) посылки суть А, а заключение есть Б, то (отсюда вытекает), что не только если А необходимо, необходимо и Б, но и также что если возможно (А), то возможно и (Б).
Из этого доказательства очевидно, что если предположить нечто ложное, но не невозможное, то и следствием такого предположения тоже будет нечто ложное и не невозможное. Так, например, если А есть нечто ложное, хотя и не невозможное, и так как, когда есть А, - есть и Б, то и Б тоже будет, несомненно, нечто ложное, хотя и не невозможное. В самом деле, было уже доказано, что так как когда есть А, есть и Б, то когда возможно А, возможно и Б; а так как предполагается, что А возможно, то, следовательно, возможно и Б, ибо если бы оно было невозможным, то одно и то же было бы одновременно и возможным и невозможным.
Определив это, (предположим теперь), что А присуще всем Б, а Б возможно присуще всем В; тогда необходимо следует, что А возможно присуще всем В [5], ибо если предположить, что (А) не может быть присуще (В), а Б присуще всем В, то это хотя и будет ложным, однако не невозможным. В самом деле, если А не может быть присуще В, а Б присуще всем В, то А не может быть присуще всем Б. Получится именно силлогизм по третьей фигуре. Между тем было предположено, что (А) возможно присуще всем (Б). Следовательно, необходимо, чтобы А было возможно присуще всем В. Ибо если предполагают ложное, (но) не невозможное, то вытекает невозможное [6]. Можно (это), однако, доказать и по первой фигуре, посредством приведения к невозможному, если принять, что Б присуще В. Ибо если Б присуще всем В, а А возможно присуще всем Б, то А возможно присуще также и всем В. А между тем было предположено, что (А) не может быть присуще всем (В) [7].