Страница 13 из 15
Глава 4
Упругая энергия и современная механика разрушения, с отступлениями о луках, катапультах и кенгуру
Человек несмысленный не знает, и невежда не разумееттого.
Как было сказано в предыдущей главе, значительным достижением математиковXIX в. было создание методов расчета распределения напряжений для большинстватипов конструкций, хотя эти методы носили академический характер. Но многиеинженеры-практики не доверяли такого рода расчетам еще задолго до того,как Инглис посеял сомнения в их справедливости. Используя методы теорииупругости, Инглис показал, что даже крошечные непредвиденные дефекты илинерегулярности, которые могут появиться в, казалось бы, абсолютно безопаснойконструкции, приводят к росту локальных напряжений до величин, превышающихпринятый предел прочности материала, что сулит преждевременное разрушениеконструкции.
В самом деле, используя формулу Инглиса, можно с легкостью подсчитать,что для фермы железнодорожного моста в устье реки Форт, сделанной из неочень твердой стали, достаточно обычной булавочной царапины, чтобы онаразвалилась и мост рухнул в море. Однако не часто приходится слышать, чтомосты разваливаются от булавочных царапин, в то время как на практике всеконструкции, включая суда и самолеты, сплошь покрыты зазубринами, трещинамии отверстиями, вызывающими концентрации напряжений, но представляющимиопасность только в исключительных случаях. Как правило, они не причиняютникакого вреда. Однако время от времени конструкции все же ломаются, икаждый случай может грозить серьезной аварией.
Когда лет 50-60 назад смысл расчетов Инглиса начал доходить до инженеров,они были склонны "закрыть" всю проблему, уповая на пластичность обычноиспользуемых металлов. Форма кривой деформирования для наиболее пластичныхметаллов близка к изображенной на рис. 21, и было принято считать, чтоперенапряженный металл у кончика трещины пластически течет, освобождаясьтем самым от серьезных перенапряжений. Таким образом, острый кончик трещиныкак бы сглаживается и его можно рассматривать как "закругленный", так чтоконцентрация напряжений уменьшается и безопасность восстанавливается.
Подобно многим другим правдоподобным доводам, такое объяснение лишьотчасти соответствует истинному положению вещей и далеко не исчерпываетвсей проблемы в целом. В большинстве случаев концентрация напряжений засчет пластичности металла полностью не снимается и локальное напряжениев действительности очень часто значительно превосходит общепринятое "разрушающеенапряжение" материала, найденное в лабораторных опытах на малых образцахи приведенное в опубликованных таблицах и справочниках.
Однако идеи, вызывающие замешательство и подрывающие веру в общепринятыеметоды расчета на прочность, долгое время не пользовались поддержкой. Вмои студенческие годы имя Инглиса почти не упоминалось, а эти сомненияи трудности инженеры дипломатично обходили. С точки зрения прагматиковтакую позицию можно отчасти оправдать, поскольку при разумно выбранномкоэффициенте запаса для многих обычных конструкций расчетам на прочность,основанным на традиционном подходе, не учитывающем концентрацию напряжений,как правило, можно доверять. И сегодня это лежит в основе большинства норми правил безопасности, устанавливаемых правительственными организациямии страховыми компаниями.
Однако даже у прекрасных инженеров время от времени случались промашки.Так, в 1928 г. на пассажирском пароходе компании Уайт Стар "Маджестик"водоизмещением 56551 т, в то время самом большом и красивом корабле вмире, сделали дополнительный пассажирский лифт. При этом в нескольких силовыхпалубных перекрытиях прорубили сквозные прямоугольные отверстия с нескругленнымиуглами. Где-то между Нью-Йорком и Саутгемптоном, когда на борту было около3 тыс. человек, у одного из этих отверстий образовалась трещина, котораядошла до поручней, опустилась по борту корабля на несколько метров и, ксчастью, застопорилась, наткнувшись на иллюминатор. Лайнер благополучнодостиг Саутгемптона, и ни пассажиры, ни пресса ничего об этом не узнали.По исключительному стечению обстоятельств примерно то же самое почти одновременнопроизошло со вторым по величине кораблем мира, американским трансатлантическимпассажирским лайнером "Левиафан". И в этом случае судно благополучно достиглопорта и огласки удалось избежать. Если бы трещины распространились немногодальше, эти пароходы развалились бы пополам в открытом море и могли быпогибнуть тысячи людей.
В послевоенное время потрясающие мир катастрофы с кораблями, мостами,буровыми вышками стали обычным явлением, и количество их год от года возрастает.Ценой гибели множества людей и огромных материальных потерь достигнуто,наконец, понимание недостаточности классической теории упругости для предсказанияпрочности особенно больших конструкций, хотя, конечно, созданная Гуком,Юнгом, Навье и их последователями наука исключительно важна и не можетбыть речи о том, что она не нужна или устарела.
Энергетический подход к расчетам конструкций на прочность
Перевод Игн. Ивановского
До самого недавнего времени в теории упругости и связанных с нею исследованияхпользовались терминами напряжение, деформация, прочность и жесткость, тоесть, по существу, можно сказать, понятиями сил и перемещений. До сих пори мы в этой книге вели рассуждения только в рамках этих понятий, и, мнекажется, многие считают такой подход наиболее простым. Однако, чем большенаблюдаешь закономерности природы и размышляешь о технике, тем больше склоняешьсяк энергетической концепции. Такой подход позволяет объяснить очень многое,и он лежит в основе современных моделей прочности материалов и поведенияконструкций, то есть в основе довольно модной науки - механики разрушения.С его помощью проясняются многие моменты не только из области прочностиинженерных конструкций, но и из совсем других наук, даже таких, как историяи биология.
Досадно, что в сознании многих само представление об энергии было основательнозапутано значением этого слова, употребляемым в обиходе. Подобно слову"напряжение", слово "энергия" часто используется для характеристики человеческогоповедения. Такое словоупотребление имеет весьма слабую связь с обозначениемреальной и точно определенной физической величины, к рассмотрению котороймы сейчас переходим.
В науке под энергией понимается способность совершать работу. Именнос такой величиной, имеющей размерность силы, умноженной на расстояние,мы и будем иметь дело. Так, поднимая груз весом в 5 кг на высоту 2 м, нужносовершить работу в 10 кгм, в результате в грузе будет запасено 10 кгм потенциальнойэнергии. До поры до времени эта энергия "законсервирована" в грузе, но,позволив грузу опуститься, ее можно вновь освободить. Высвобождаемый приэтом запас энергии (10 кгм) может быть на что-то израсходован, напримерна работу часового механизма или на дробление льда на пруду.
Существует множество видов энергии - потенциальная, тепловая, химическая,электрическая и т. д. В нашем материальном мире всякое событие сопровождаетсяпревращением одной формы энергии в другую. Подобные превращения происходятв соответствии с некоторыми строго определенными правилами, главное изкоторых: "нельзя получить что-либо из ничего". Энергия неможет быть создана или уничтожена, так что общее количество энергии, имевшеесядо какого-либо физического процесса, остается тем же и после него. Этотпринцип называется законом сохранения энергии.