Анафем

— Бутылка движется быстрее, — заметил Барб.

— В два раза быстрее. — Я закончил тем, что в точке с координатой 3 положил картофелину на бутылку.

— Они столкнулись, — сказал я, — и теперь начнутся разлетаться, но медленно, потому что картошка при ударе смялась и часть энергии потеряна.

С небольшими моими подсказками Барб добавил к табличке ещё несколько строк.

— Вот, — сказал я, отпуская соударившиеся тела и вставая с корточек. — Всё происходило на прямой, то есть ситуация одномерная, если по-прежнему думать в координатах светителя Леспера. Однако светитель Гемн сделал бы сейчас вещь, которая покажется тебе странной. Гемн считал бы, что каждая строка таблицы задаёт точку в двумерномконфигурационном пространстве.

— То есть каждая пара чисел — точка, — перевёл Барб. — Начиная с (7,1) и так далее.

— Верно. Можешь построить мне график?

— Нет ничего проще.

— Ух ты! Мрак! — воскликнул Барб. — Как будто светитель Гемн вывернул всё наизнанку.

— Дай-ка мне на минуту мел, я подпишу график, чтобы тебе легче было разобраться, — сказал я.

Через несколько минут у нас получилось вот что:

— Линия соударений, — сказал я, — это просто множество всех точек, в которых бутылка и картофелина оказываются в одном месте — в котором их координаты равны. Любой теор, глядя на твой график, сразу поймёт, что в этой линии есть что-то особенное, даже если ничего не знает про физическую ситуацию — бутылку, картофелину и пол. До линии состояние системы развивается упорядоченно и предсказуемо. Затем происходит нечто исключительное. Траектория круто поворачивает. Точки теперь расположены чаще, значит, тела движутся медленнее, а следовательно, система потеряла энергию. Я не жду, что ты придёшь в бурный восторг, но, надеюсь, теперь тебе понятно, почему теоры, когда думают о физических системах, предпочитают конфигурационное пространство.

— Тут должно быть что-то ещё, — сказал Барб. — Мы могли бы изобразить то же самое куда проще.

— Этот способ и есть самый простой, — возразил я. — Он ближе к истине.

— Ты про Гилеин теорический мир? — спросил Барб полушёпотом и с таким сладким замиранием голоса, будто мы делаем что-то ужасно запретное.

— Я эдхарианец, что бы некоторые ни думали. И, естественно, мы стараемся выразить свои мысли самым простым, самым изящным способом. Во многих и даже почти во всех интересных для теоров случаях конфигурационное пространство светителя Гемна лучше, чем пространство светителя Леспера с координатами x, yи z, в котором ты до сих пор вынужден был работать.

Барб вдруг кое-что сообразил:

— У бутылки и картофелины по шесть чисел — шесть координат в Гемновом пространстве.

— Да, как правило, чтобы описать позицию, нужны шесть чисел.

— И спутнику на орбите тоже нужны шесть чисел!

— Да, параметры орбиты. Спутнику на орбите всегданужно шестимерное Гемново пространство, какой бы координатной системой ты ни пользовался. Если ты берёшь лесперовы координаты, возникает проблема, на которую ты жаловался раньше…

— Иксы, игреки и зеты ничего толком не говорят!

— Да. Но если ты перейдёшь в другое шестимерное пространство, с другими шестью числами, всё проясняется, как сценарий бутылка-картофелина прояснился, едва мы построили график в нужном пространстве. Для спутников эти шесть чисел — эксцентриситет, наклонение орбиты, аргумент перицентра и ещё три, которыми я не буду пока забивать тебе голову. Если взять только первые два, эксцентриситет показывает тебе, стабильна ли орбита. Наклонение — полярная она или экваториальная. И так далее.

КАЛЬК 3. Сложный протесизм

Приложение к «Анафему» Нила Стивенсона

— Вот та схема с двумя квадратиками, которую мы все видели, — начал Крискан и нарисовал в пыли что-то примерно такое:

— Стрелка показывает, что объекты Гилеина теорического мира способны оказывать влияние на Арбскую причинно-следственную область, а она на них — нет. И если развернуть то, что люди подразумевают, рисуя эту схему, мы получим небольшой набор посылок, определяющий систему взглядов, которая зовётся протесизмом. Я знаю, что вам они прекрасно известны, но, с вашего позволения, кратко их перечислю, дабы убедиться, что мы начинаем с одного исходного места.

— Да, пожалуйста, — сказал я.

— Просим, — добавил Лио.

— Ладно. Первое допущение: сущности, которые изучает теорика, обладают бытием, независимым от человеческого восприятия, определений и умопостроений. Теоры не могут их создать. Только открыть. Второе допущение: человеческий разум способен воспринимать такие сущности, что и происходит, когда теоры их открывают.

— Пока мы согласны, — сказал я.

— Отлично. Теперь, если вы хотите пойти дальше простого повторения этих двух посылок, нужно представить отчёт о том, как человеческий разум получает знания о теорических сущностях, которые, согласно первой посылке, не являются пространственно-временными и не находятся в причинно-следственных отношениях с объектами известного нам космоса. На протяжении тысячелетий метатеорики, пытавшиеся дать такой отчёт, выдвигали различные аргументы. Например, Халикаарн вызвал яростные нападки протесистов утверждением, что у мозга есть для этого особый орган.

— Орган? Вроде железы? — спросил Лио.

— Некоторые толковали его слова в таком смысле, отсюда и нападки. Но это, вероятно, ошибка перевода. Халикаарн жил до Реконструкции, поэтому писал не на орте, а на одном из языков своего времени. Переводчик на флукский оказал ему медвежью услугу, выбрав неправильное слово. Халикаарн не представлял себе чего-то вроде железы. Он думал о неотъемлемой способности мозга, не заключённой в каком-то специфическом комке живой ткани.

— Это уже легче принять всерьёз. Отлично, — сказал я, чувствуя, что Крискан готов пуститься в многословное оправдание Халикаарна. — И как эта способность вписывается в его объяснение того, что происходит на схеме?

— Есть данные особого рода, отличные от тех, что мы распознаем глазами, ушами и так далее. Они как-то попадают в Арбскую причинно-следственную область и воспринимаются халикаарновым органом.

— Это порождает больше вопросов, чем ответов, — заметил Лио.

— На вопросы оно вообще не отвечает, — объяснил Крискан. — Это не попытка ответить на вопросы, а способ расставить фигуры на доске, согласовать терминологию и так далее. Итак, теорические сущности ГТМ — треугольники, теоремы и другие чистые концепции — зовутся кноонами.

— Кнооны, есть! — сказал Лио.

— Между нами и ГТМ существует связь, какая — ещё предстоит выяснить. Халикаарн не дал ей названия, но она обозначается стрелкой, так что её стали называть Халикаарновой стрелкой.

— Халикаарнова стрелка, есть!

— Халикаарнова стрелка — односторонняя пропускная система данных о кноонах. Эти данные попадают в Арбскую причинно-следственную область в результате малопонятного процесса, называемого Гилеиным потоком, и действуют на Халикаарнов орган. Таким образом мы о них узнаём.

— Гилеин поток, есть!

Крискан пришёл к выводу, что Лио ему не очень по душе, но героически сохранял терпение. Я занял позицию содискурсанта, отпихнув Лио плечом. Тот картинно растянулся на дороге, как будто его сбил летящий на полной скорости кузовиль. Я, не обращая на него внимания, обратился к Крискану:

— Итак, терминологию мы утрясли. Что дальше?

— Дальше мы пропустим полтора тысячелетия, — сказал Крискан, — и поговорим о шаге, который сделали Эразмас и Утентина, когда решили посмотреть, что будет, если рассматривать эту схему как один, простейший пример ориентированного ациклического графа, или ОАГа. «Ориентированный» означает, что по ребру можно двигаться только в одну сторону. «Ациклический» — что стрелки не могут замыкаться в круг, например, если у нас есть стрелка от А к Б, то не может одновременно быть стрелки от Б к А.