Страница 71 из 89
(12 – i2) 2 = S (1/p (1)+1/p (2) +…1/p (n-1) +1/p(n)) = 4
12 – i2 = sqrt S (1/p (1)+1/p (2) +…1/p (n-1)+1/p (n)) = 2
1– i2= sqrt S (1/p (1)+1/p (2) +…1/p(n-1) +1/p(n)) = 2
1= sqrt S(1/p (1) +1/p (2) +…1/p(n-1) +1/p (n)) + i2,
где i = sqrt – 1
(sqrt — «корень квадратный»).
Отклоняя гипотезу бесконечности, мы получаем истинную картину числового ряда. (Примечание: в связи с этим стоит отметить, что, хотя, по Евклиду и Эйлеру, сумма величин, обратных всем простым, бесконечна, однако сумма величин, обратных всем известным простым (т.е. примерно первым 50 млн), меньше четырёх).
Числовой ряд — это единица, которая состоит из одной (!) мнимой единицы и немнимого, действительного пространства (местности, ограниченной пустотой мнимой единицы, ограниченной мнимой единицей) числового ряда (действительной, истинной, единичной непрерывности), которая формируется как сумма величин, обратных всем простым числам. Сумма всех величин, обратных простым числам, есть действительное, полное и непротиворечивое представление о делимости, снимающее проблему несозмеримости.
Дифференциальное и интегральное исчисление, основанное на бесконечном делении единицы, не полны. Лауреат Нобелевской премии американец Ричард Фейнман в своей книге «Характер физических законов» пишет: «Теория, согласно которой пространство непрерывно, мне кажется неверной. Она не дает ответа на вопрос о том, чем определяются размеры элементарных частиц. Я сильно подозреваю, что простые представления геометрии, распространенные на очень маленькие участки пространства, неверны. Говоря это, я, конечно, всего лишь пробиваю брешь в общем здании науки, ничего не говоря о том, как ее заделать»34.
Немнимая единица есть sqrt 2, число, представляющее несоизмеримость отрезков (выражает диагональ квадрата с отношением сторон 1:1, единичного квадрата).
Квадрат единицы раскладывается на квадрат мнимой единицы и квадрат немнимой единицы (своего рода «альфу» и «омегу» числового ряда).
12= i2 + (sqrt 2)2:
((sqrt 2)2)2 = S (1/p(1) +1/p (2) +…1/p (n-1) +1/p(n)) = 4
и, в особенности,
(sqrt 2)2= sqrt S(1/p (1) +1/p (2)+…1/p (n-1) +1/p(n)) = 2.
Числовой ряд оказывается состоящим всего из одного числа — единицы. Это число может быть представлено как единственное число числового ряда вышеописанным образом, оно состоит (в смысле «представляет из себя») из мнимой единицы и немнимой единицы и раскрывается как пространство простых чисел (шиловское пространство). Заметьте, что мы вводим понятие немнимой единицы sqvrt 2, которое будет иметь важное значение для математики. К открытию немнимой единицы ближе всех подходил Пифагор.
Что до доказательства Уайлса, то оно войдет в историю математики как ДОАЛГЕБРАИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О ТЕОРЕМЕ ФЕРМА. Суть этой доалгебраической записи примерно та же, что и у записи словами простейшей арифметической процедуры до открытия системы счисления. Только если такую запись в ряде случаев можно довести до конца, исписав тонны бумаги, то в доалгебраической записи Уайлса всегда будут находиться «пробелы».
И случай выявления неполного соответствия эллиптических кривых и модулярных форм в математическом тексте доказательства Уайлса, выявленный Катцем и сорвавший первую попытку доказательства Уайлсом гипотезы Таниямы—Шимуры, будет далеко не единственным, как своего рода успех картезианского сомнения в том, что метод доказательства Уайлса о соотвествии эллиптических кривых и модулярных форм универсален для всех элементов данных форм.
«Двоица» Танияма—Шимура (как и Уайлс—Тейлор, последний помог Уайлсу преодолеть возражения Катца) теряют из вида главное — вопрос о том, а что, собственно говоря, есть это соответствие эллиптических кривых и модулярных форм, что это за реальность сама по себе, в какой, собственно, один и тот же математический ряд можно разложить описательные уравнения этих двух соответствующих друг другу, но абсолютно разных математических объектов. Ведь именно так должен ставится полноценный вопрос об истине: тождество двух реальностей всегда есть нечто конкретное, в чем эти реальности исчезают, преодолеваются как отдельные и нужно раскрыть именно это нечто, а не только наметить исчезающий контур его существования. Однако как я уже писал, вопрос об истине, поиск истины покинул математическое сообщество. Очевидно, именно это понял Танияма, когда неожиданно в 1958 г. покончил жизнь самоубийством, оставив записку такого содержания: «Еще вчера я не помышлял о самоубийстве. Последнее время мне часто приходилось слышать от других, что я устал умственно и физически. Вообще-то я и сейчас не понимаю, зачем это делаю…». Уайлс еще долго будет морочить голову прогрессивному человечеству бесконечной правкой своего доказательства и войдет в историю математики как порождение конвенциального спекулятивного математического конструирования.
Так вот, вернемся к вопросу о том, что, собственно говоря, есть это соответствие эллиптических кривых и модулярных форм, что это за реальность сама по себе. Эт. е. фигура, известная как лента Мёбиуса.
Лента Мёбиуса есть геометрическое представление числового ряда, геометрическое представление единицы. Лента Мёбиуса и представляет собой ряд величин, обратных простым числам:
(12 – i2) 2 = S (1/p (1)+1/p (2) +…1/p(n-1)+1/p (n)) = 4
Дополнение
О гильбертовом пространстве
Гильбертово пространство, «обобщающее понятие евклидова пространства на бесконечномерный случай», первоначально понималось как пространство последовательностей со сходящимся рядом квадратов и лишь затем нашло все более широкие приложения в различных разделах математики и теоретической физики. Однако именно в этом первоначальном понимании и заложено принципиальное ограничение его использования. Я не отрицаю конструктивную роль гильбертова пространства, я высказываю не оспариваемое в логике Гильберта положение о том, что гильбертово пространство неистинно в качестве представления об истинном пространстве числового ряда. Гильбертово пространство вполне отражает логику и программу формализации Гильберта и несет в себе врожденный порок логического позитивизма. Гильберт вплотную подошел к пониманию квадрата как первой операции с числом, предшествующей всем арифметическим операциям как операции, в которой число с самим собой оперирует, но вместо того чтобы осуществить это понимание, исписал много позитивно-логических фолиантов, так и не сформулировав единственное суждение о логической сущности математики: «Квадрат цифры числа есть рефлексия числа, есть сущность числа как рефлексии».
Истинное представление о пространстве числового ряда — пространство Шилова (конечное, заметьте, единственное пространство) — есть представление его в виде последовательностей: (1) простых чисел; (2) квадратов простых чисел; (3) величин, обратных простым числам; (4) величин типа pi (p — простое число; i — мнимая единица); (5) логарифмов простого числа и логарифмов по основанию простого числа; (6) степеней простого числа; (7) системных чисел, чисел, компонентом которых является немнимая единица (sqrt 2).
Риторическое пространство числа как истинное пространство числового ряда — это рефлексивное пространство, «мыслящий океан Соляриса».
Интернет-диалог «Принцип конечности числа простых чисел.
Прощание с Греческим»
С. Шилов представил к обсуждению интернет-аудитории текст
Принцип конечности числа простых чисел. Прощание с Греческим: