Страница 27 из 36
- Вот что, - неожиданно решил Нулик, - хватит нам плутать вокруг да около. Проделаем с числом 1625 все, что велел Джерамини. Сперва вычтем из него 25, получим 1600. Из 1600 вычтем 16. Это 1584. Остается разделить 1584 на 99. А это будет... это будет 16. Вот так штука! Да ведь это то самое число, которое осталось на половинке ассигнации у одноглазого! Уж не нарочно ли ты подгадала номер колумба?
- Ничего я нарочно не подгадывала. Так будет всегда и с любым числом.
- Эх, - сокрушался президент, - если бы не кино, непременно потребовал бы доказательства!
- Кино подождет, а доказательство я тебе представлю. Таня взяла бумагу и написала четырехзначное число в общем виде:
1000a+100b+10c+d.
- Здесь, - объяснила она, - a - число тысяч, b - число сотен, c - число десятков и d - число единиц. Теперь изобразим с помощью этих букв те двузначные числа, которые остались на каждой половинке ассигнации. Получим
10a+b и 10c+d.
Вычтем оба эти двузначные числа из нашего четырехзначного:
1000a+100b+10c+d-(10a+b)-(10c+d).
После преобразований из всего этого получается вот что:
990a+99b.
Совершенно ясно, что это число непременно разделится на 99 и в ответе получится 10a+b. А это и есть то самое двузначное число, которое оставалось на левой половинке ассигнации.
- Тебе еще бы две косички - не отличить от Единички! - экспромтом выпалил Сева и тут же спросил: - А что, твой результат справедлив только для четырехзначных чисел?
- Это уж ты сам выясняй, - отвечала Таня. - А теперь нам и вправду пора в кино.
- В кино, в кино! - захлопал в ладоши Нулик. - Тамошний брегет, наверное, вот-вот зазвонит...
- Ба! - встрепенулся Сева. - А про брегет-то мы и забыли. Тут наш Магистр опять малость оплошал. А может, и не он, а хозяин кафе. Где это он нашел у Пушкина "желудок - верный наш брегет"?
- Как - где? - удивился я. - В "Евгении Онегине", конечно.
- Что-то не помню! - пробурчал Сева. - Есть там "пока недремлющий брегет, не позвонит ему обед"... Есть "но зов брегета им доносит, что новый начался балет".
- Правильно, - кивнул я, - только это строчки из первой главы. А "желудок - верный наш брегет" - из пятой. Так что на сей раз Магистр ничего не напутал.
- Вот мы говорим "брегет, брегет", - сказал Нулик, надевая пальто, - а что это такое?
- Всего лишь старинные часы со звоном. И называются они так по имени их изобретателя, парижского часовых дел мастера Брегета.
- Товарищи! - закричал президент. - Прошу! Умоляю! Поторопитесь! Зов брегета нам доносит, что новый начался сеанс.
Ну и память у этого малыша! Только раз слышал, а уже запомнил, да еще перекроил на свой лад! Поистине волшебное дитя!
А в кино в тот день мы все-таки опоздали и хроники не видели. Нулик по этому поводу выдал на-гора историческую фразу: "Заниматься наукой надо в свободное от кино время!"
РЕПОРТАЖ РАССЕЯННОГО МАГИСТРА
2 Марко 2
Международный автобус мчит нас с Единичкой в Сьеррахимеру. Драгоценный конверт в наших руках, и, следовательно, разгадка тайны исчезнувшей марки близка. Но недаром говорят: близок локоть, да не укусишь... От избытка предположений у меня лопается голова, и чтобы она действительно не лопнула, Единичка придумала небольшую разрядку.
- Как вы думаете, - спросила она, - чего больше: целых положительных чисел или их квадратов?
Это было так неожиданно, что я сразу и не понял, чего она от меня хочет, но тут же рассмеялся и ответил на ее более чем детский вопрос:
- Разумеется, целых положительных чисел значительно больше, чем их квадратов.
Для наглядности я написал на бумажке последовательные квадраты натурального ряда чисел: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961.
- Взгляни сюда, - сказал я Единичке, - видишь, как редко встречаются в натуральном ряду квадраты целых чисел! Поначалу они расположены еще более или менее близко: 1, 4, 9, 16, 25, 36... Но чем дальше, тем они реже. Вот, например, в третьей сотне первый квадрат 225, за ним сразу следует 256, потом 289. А в десятой сотне квадраты встречаются и того реже. Их всего два: 900 и 961. Теперь представь себе десяти - или стозначные квадраты, - между ближайшими из них такие расстояния, что от одного до другого нужно лететь самолетом. Так что тут и двух мнений быть не может: квадратов куда меньше, чем натуральных чисел.
Единичка, надо ей отдать справедливость, слушала меня не перебивая, но затем сказала:
- А по-моему, раз каждое целое число можно возвести в квадрат, значит, чисел и их квадратов совершенно одинаковое количество.
Ну и характерец! Знает ведь, что неправа, а все-таки спорит.
- Что с того, что у каждого числа есть свой квадрат? - возмутился я. Выкинь из натурального ряда все числа, представляющие собой квадраты, и ты увидишь, как мало пробелов образуется в этом ряду. Нет, квадраты твои просто тонут в общей куче чисел. И не спорь, пожалуйста!
- А я и не спорю, - хладнокровно сказала Единичка, - я только пытаюсь понять, в чем тут загвоздка. Допустим, я не стану выбрасывать квадраты, как предлагаете вы, а подпишу их по порядку под каждым числом натурального ряда: под единицей - единицу, под двойкой - четверку, под тройкой - девятку, под четверкой - 16 и так далее.
1 2 3 4 5 6 7 8...
1 4 9 16 25 36 49 64...
Таким образом под каждым целым числом будет стоять его квадрат, и, стало быть, квадратов столько же, сколько целых чисел. Правда ведь?
- Не пытайся меня запутать! - вспылил я. - И вообще прекратим эту бесплодную дискуссию.
- Пожалуйста, - пожала плечами Единичка. - Но ведь от этого целых чисел не станет больше, чем их квадратов...
Еще секунда - и я сразил бы ее неоспоримым аргументом, но тут как раз автобус остановился у городских ворот, над которыми красовалась надпись: "Сьеррахимера". Чуть пониже белела табличка, оповещающая всех и вся, что вход и въезд в Сьеррахимеру посторонним воспрещен. Мы так и сели! Для чего же, спрашивается, надо было мчаться сюда сломя голову? И что теперь делать с конвертом? Как передать его пресловутому Кактусу? Ответа на это не было. В довершение всех бед, автобус, высадив нас, тотчас развернулся и как ни в чем не бывало укатил обратно в Сьеррадромадеру, а мы с Единичкой остались перед наглухо запертой решеткой.
- Голубчик, - обратился я к стоявшему у ворот часовому, - не скажете ли, отчего нас не пускают?
Ответ был столь же краток, сколь и неубедителен:
- Не велено!
- Это я и сам прочитал. Но по какой причине? - допытывался я.
- А по той, что вот уже восемь месяцев и двенадцать дней их превосходительство вице-губернатор решают задачу, которую задал им один проходимец. Решают, решают, да все без толку. А проходимец возьми да и скройся! Вот и приказано никого не пускать, пока задача не решится.
Услыхав это, я сразу понял, что не все потеряно.
- Мы спасены! - шепнул я Единичке и, приняв внушительный вид, сказал часовому: - Немедленно доложите вашему правителю, что дело его в шляпе, потому что ко двору его пожаловал сам Магистр Рассеянных Наук. А где Магистр, там нерешенных задач не бывает!
Слова мои, видимо, произвели на часового известное впечатление. Он тут же позвонил в комендатуру и попросил доложить о нас вице-губернатору.
Пока мы стоим и ждем ответа, позвольте рассказать вам о необыкновенном конверте, лежащем в моем рюкзаке, а главное - о великом открытии, сделанном Единичкой. Как вам уже известно, конверт был вскрыт и, кроме того, пуст. Поначалу это нас и озадачило и огорчило. Но тут Единичке пришло в голову обратить внимание на марку, наклеенную в правом верхнем углу конверта. И что бы вы думали? Только не падайте в обморок от неожиданности! Это была та самая марка, за которой мы с Единичкой гоняемся по всем террам и сьеррам, какие только существуют на белом свете! Да, да, та самая марка, на которой вместо Христофора Колумба изображен Марко Поло! Марка, сохранившаяся всего лишь в двух экземплярах, один из которых украден!