Страница 21 из 28
- Значит, это - иррациональное число? - спросил Олег.
- Конечно! - подтвердила Эф. - Мы можем указать, где оно живёт на монорельсовой дороге, но выразить его точным числом нельзя. В Аль-Джебре его обозначают греческой буквой Пи - Смотрите, вот оно.
На левую чашку весов вспорхнула буковка, слегка напоминающая русское "п", а на правой появилось число 3,14.
- Число Пи приближённо равно трём целым и четырнадцати сотым, - объяснил Весовщик.
Он взмахнул палочкой. Чашка с буквой Пи чуть-чуть опустилась, а в кошачьем глазке появились две волнистые линии:
- Это знак приближённого равенства, - пояснила Эф. - На самом деле Пи немножко больше чем 3,14. Поэтому левая чашка слегка перевешивает.
Снова стукнулись два медных подноса, и Главный Весовщик исчез. Прямо-таки растаял.
- Перерыв на пятнадцать минут! - объявила Эф.
Как ты думаешь, может, и мне объявить небольшой перерыв?
Таня.
АЛЬ-ДЖЕБР!
(Сева - Нулику)
Знаешь, Нулик, напрасно я злился на этого Весовщика. Он даже почище фокусника. Фокусников и у нас пруд пруди. А настоящего живого чародея днём с огнем не сыщешь.
В перерыве я подговаривал ребят смыться. Сколько можно возиться с неравенствами, равенствами и всякими Пи? Пришли составлять уравнение, так чего там!.. Но Олег сказал, что сперва неплохо бы выяснить, что такое уравнение. Ах да! Я и позабыл.
Снова стукнулись медные подносы, вернулась наша Эф, и мы опять уселись на коврики.
Только я хотел спросить, где же Весовщик, а он уж тут как тут! Сидит под весами, словно никуда не исчезал.
Весовщик взмахнул палочкой, и над каждой чашкой весов появилось по числу 14. В глазке засверкал знак равенства.
"Здравствуйте! - подумал я.- Всё сначала!"
Но я ошибался. Кроме чисел 14, на каждой чашке весов появилось по Пятёрке: 14 + 5 = 14 + 5.
Чашки не дрогнули, глазок по-прежнему показывал равенство. Потом вместо этих чисел на весы стали две суммы: а + b = с + d.
И снова подле каждой из них засветились одинаковые числа, на этот раз Тройки: a + b + 3 = c + d + 3.
Чашки не шелохнулись.
- Видите, - сказал Главный Весовщик, - если к обеим частям прибавить по одинаковому числу, равенство не нарушится. Понятно, что можно не только прибавить, но и вычесть по одинаковому числу. Можно умножить обе части или разделить их на одинаковые числа, - равенство всё равно сохранится.
- А если прибавить не числа, а одинаковые буквы? - спросил я.
- На здоровье! - ответил Весовщик. - Ведь буква - то же число. Вот смотрите.
Теперь к суммам на весах прибавились буквы п. Равенство не исчезло: a + b + 3 + n = c + d + 3 + n.
Ox, и заскучал я от этих равенств, даже спать захотелось! Но тут случилось такое, что сон с меня как ветром сдуло.
На левой чашке весов засветилась буква, на которую я до сих пор и внимания не обращал, - Икс из латинского алфавита: х. Ты её знаешь, она точь-в-точь знак умножения или русское Ха. Ставь её на голову, поворачивай спиной-со всех сторон одинаковая! Рядом с Иксом засветилась Тройка, между ними вспыхнул знак минус, а на правой чашке весов оказался твой тёзка, Нулик: х - 3 = 0.
В кошачьем глазке появился знак равенства и... Только не пугайся! Икс быстро обернулся (он, оказывается, стоял к нам спиной), и мы увидели, что на нём чёрная маска. Вот так история! Подумать только, под Чёрной Маской скрывается Икс!
Тут мы все повскакали, бросились к этому Иксу, схватили его за руки - а вдруг опять убежит? А он и не думает убегать. Стоит себе, глазами хлопает.
- В чём дело? - спрашивает. - Мы как будто незнакомы.
- Как? Разве не вы та самая Чёрная Маска, которая подбросила Нулику зелёный стручок? И разве не вас мы должны расколдовать?
- Нет, я не тот, кого вы ищете. Ведь в Аль-Джебре нас, Иксов, как капель в море. Этой буквой обозначается неизвестное число.
Пришлось нам извиниться и вернуться на свои коврики. Но кое-что мы всё-таки разузнали: Чёрная Маска - неизвестное число.
А Весовщик продолжал как ни в чём не бывало;
- Перед вами равенство х - 3 = 0. Но оно немного отличается от тех, что я вам показывал до сих пор. Это не тождество, не просто равенство, а уравнение первой степени.
"Давно бы так!" - подумал я.
- В чём его особенность? - продолжал Весовщик. - Если в тождестве можно заменить любыми числами все буквы, а в обычном равенстве-только некоторые, то в уравнении первой степени вместо буквы Икс может стоять только одно-единственное число. Иначе равенство нарушится. Найти это единственное неизвестное число и значит решить уравнение. Пока уравнение не решено, никто не знает, чему равен Икс. Потому-то он и надевает чёрную маску. Стоит решить уравнение, и маска упадёт сама собой.
С этой минуты скуки моей как не бывало. Я вдруг понял, что всё, что мы до сих пор узнавали в Аль-Джебре, нужно, чтобы решить уравнение и расколдовать Чёрную Маску. Не зря мы дрожали от страха в тёмном подземелье, не зря торчали на воздушной монорельсовой дороге, корпели над шифром в "Абракадабре", не зря и сейчас слушаем этого кудесника с белой башней на голове. А в том, что он кудесник, можешь не сомневаться. Разве простой человек заставил бы меня полюбить то, что я терпеть не мог?
Теперь Весовщик говорил, а я смотрел ему в рот, боялся словечко пропустить.
- Как же решается уравнение х - 3 = 0? Это очень простое уравнение. Чтобы решить его, достаточно, пожалуй, одного заклинания.
Он распахнул руки в широченных шёлковых рукавах и завопил:
- Аль-джебр!
- Аль-джебр, аль-джебр! - отозвалось где-то наверху. И сейчас же на весах появилось равенство: х - 3 + 3 = 3.
- Вы уже знаете,-пояснил Весовщик,-если прибавить к обеим частям равенства по одинаковому числу, ничего не изменится. Вот я и поставил на каждую чашку весов по числу Три.
Но тут обе Тройки слева от знака равенства исчезли.
- Куда это они? - удивился я.
- Неужели ты забыл правила движения на монорельсовой дороге? Минус Три и плюс Три-числа с разными знаками. Значит, они взаимоуничтожаются. Получается, что Икс равен Трём:
На весах появилось новое равенство: х = 3.
Чёрная маска, закрывавшая лицо Икса, свалилась. Икс низко поклонился и убежал.
- Занятно! - Олег задумчиво поглядел на весы. - В уравнении х - 3 = 0 Тройка была на левой чашке весов. Теперь она очутилась на правой.
- Правильно, - подтвердил Весовщик. - Но слева она была со знаком минус, а справа оказалась со знаком плюс. Хоть он там и не стоит, но подразумевается.
- Зачем же тогда добавлять к обеим частям уравнения по Тройке? - сказал Олег. - Можно ведь просто перенести Тройку с левой чашки весов на правую, только с обратным знаком.
- Твои слова для меня как мёд! - поклонился Весовщик. - Именно так и решают уравнения. А Тройки я прибавил лишь затем, чтобы вы поняли, почему можно переносить число с одной стороны на другую. Да будет вам известно, что перенос отрицательного числа из одной части равенства в другую называется восстановлением. Название это осталось у нас с тех самых пор, когда отрицательные числа считались бессмысленными. Перенос отрицательного числа в другую часть равенства с обратным знаком как бы восстанавливал его в правах, превращал в положительное число. Восстановление - по-арабски "аль-джебр". Это волшебное слово завещал нам великий учёный Мухаммед ибн Муса аль-Хварезми. Оно есть в заглавии написанной им книги, которая положила начало нашему государству и называется "Книга восстановлений и противопоставлений".
Он указал на светящиеся в полумраке арабские письмена и прочитал: "Китаб аль-джебр валь-мукабала".
- Большое вам спасибо, - сказал Олег.- Что такое восстановление, мы как будто поняли. Но что такое противопоставление?
Тут снова стукнулись медные подносы. Весовщик загадочно улыбнулся и растаял в темноте. Мне послышался голос мамы Двойки: "Всякому овощу своё время!" С тех пор как мы здесь, эта пословица так и звенит у меня в ушах!