Страница 11 из 19
, Г (а +1) = а !
Интегралы (1) и (2) абсолютно сходятся, если а и b положительны, и перестают существовать, если а и b отрицательны. Имеют место соотношения
В (a , b ) = B (b , a ), ;
последнее сводит бета-функцию к гамма-функции. Существует ряд соотношений между Э. и. при различных значениях аргумента, обобщающих соответствующие соотношения между биномиальными коэффициентами. Э. и. можно рассматривать и при комплексных значениях аргументов а и b . Э. и. встречаются во многих вопросах теории специальных функций , к ним сводятся многие определённые интегралы, не выражаемые элементарно. Э. и. называется также интеграл
выражающий т. н. гипергеометрическую функцию .
Лит.: Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, 7 изд., т. 2, М., 1969; Артин Е., Введение в теорию гамма-функций, пер. с нем., М.— Л., 1934; Уиттекер Е. Т., Ватсон Д. Н., Курс современного анализа, пер. с англ., 2 изд., ч. 2, М., 1963.
Эйлеровы углы
Э'йлеровы углы', углы j, q, y определяющие положение прямоугольной декартовой системы координат OXYZ относительно другой прямоугольной декартовой системы координат Oxyz с той же ориентацией (см. рис. ). Пусть OK — ось (линия узлов), совпадающая с линией пересечения координатной плоскости Оху первой системы с координатной плоскостью ОХУ второй системы и направленная так, что оси Oz , OZ , OK образуют тройку той же ориентации. Тогда Э. у. будут: j — угол собственного вращения — угол между осями Ox и OK , отсчитываемый в плоскости Оху от оси Ox в направлении кратчайшего поворота от Ox к Оу , q — угол нутации, не превосходящий p — угол между осями Oz и OZ ; y — угол прецессии — угол между осями OK и OX , отсчитываемый в плоскости ОХУ от оси OK в направлении кратчайшего поворота от OX к ОУ . При q = 0 или p Э. у. не определяются. Введены Л. Эйлером в 1748. Широко используются в динамике твёрдого тела (например, в теории гироскопа ) и небесной механике.
Рис. к ст. Эйлеровы углы.
Эйлер-Хельпин Ханс Карл Август Симон фон
Э'йлер-Хе'льпин (Euler-Chelpin) Ханс Карл Август Симон фон (15.2.1873, Аугсбург, Германия, — 6.11.1964, Стокгольм), шведский биохимик, член Королевской шведской АН. Потомок Л. Эйлера . Отец У. Эйлера . Окончил мюнхенскую АХ (1893), затем изучал химию и медицину в университетах Берлина, Страсбура и Гёттингена. Организатор и председатель (1908—63) Шведского химического общества. Профессор Стокгольмского университета (1906—29), директор Института органической химии и института витаминов (с 1929). Основные работы посвящены изучению механизма различных биохимических процессов. Исследовал кинетику и выяснил механизм ферментации сахаров. Отметил увеличение скорости химических реакций в живых организмах под действием ферментов и предложил назвать это явление биокатализом . Изучал структуру и механизм действия витамина А (совместно с П. Каррером ) и доказал, что b-каротин является провитамином А и содержится в пигменте глаза. Внёс значительный вклад в изучение биохимии опухолей. Нобелевская премия (1929, совместно с А. Гарденом ). Э.-Х. — иностранный член АН СССР (1927).
Соч.: Grundlagen und Ergebnisse der Pflanzenchemie, Tl 1—3, Braunschweig, 1908—09; Chemie der Enzyme, 3 Aufl., Tl 1—2, Münch., 1925¾34.
Лит.: Тютюнник В. М., Ганс Карл Август Симон фон Эйлер-Хелпин, «Журнал
Всесоюзного хим. общества им. Д. И. Менделеева», 1975, т. 20, № 6, с. 642—43.
Эймёйден
Эймёйден (Ijmuiden), город и порт в Нидерландах, в провинции Северная Голландия, на Северном море. Аванпорт Амстердама, с которым Э. связывает канал Нордзе (или Амстердамский). Входит в амстердамскую агломерацию. Центр чёрной металлургии; химическая, цементная промышленность.
Эймер Теодор Густав Генрих
Э'ймер (Eimer) Теодор Густав Генрих (22.2.1843, Штефа, близ Цюриха, Швейцария, — 29.5.1898, Тюбинген), немецкий зоолог. Изучал медицину и естественной науки в университетах Тюбингена, Фрейбурга, Гейдельберга, Берлина. Доктор философии (1869). Профессор политехникума в Дармштадте (с 1874) и университета в Тюбингене (с 1875). Основные труды по морфологии, гистологии и физиологии беспозвоночных и позвоночных животных, изучению вариаций окраски у кишечнополостных, чешуекрылых и ящериц. В теоретических работах отстаивал положение о наследовании приобретённых признаков и представления об автономном развитии признаков организмов в заранее заданном определённом направлении (см. Ортогенез ). В вопросе о происхождение организмов был сторонником полифилии . Представитель так называемого «классического трансформизма».
Соч.: Zoologische Studien auf Capri, [Tl] 1—2, Lpz., 1873—74; Die Entstehung der Arten auf Grund von Vererben erwerbener Eigenschaften..., Tl 1—3, Jena — Lpz, 1888—1901.
Эймери шельфовый ледник
Э'ймери ше'льфовый ледни'к (Amery Ice Shelf), в Восточной Антарктиде, между Берегами Ларса Кристенсена и Ингрид Кристенсен. Протяжённость более 200 км , толщина от 400 до 800 м. В глубину материка простирается на 250 км. На Ю. причленяется к леднику Ламберта (основному источнику питания). Площадь около 40 тыс. км 2 , в 1964 от Э. ш. л. откололся гигантский айсберг площадью около 11 тыс. км 2 . Открыт в 1931 Британско-австралийско-новозеландской экспедицией (БАНЗАРЭ). Назван в честь В. Б. Эймери — представителя правительства Великобритании в Австралии. В 1968 на леднике работала временная австралийская станция — База Эймери. С 1971 по 1974 в районе Э. ш. л. советская антарктическими экспедициями были выполнены комплексные геолого-географические исследования, для чего на леднике была создана временная станция Содружество.