Страница 75 из 145
- Похоже, это доминирующая конфигурация данных, - сказал Мэйс. - Аналог тетраэдрического мотива на физическом уровне. Это представляет собой теорему. Видите, сердцевина структуры - это основное утверждение, следствия-лепестки, бесконечно отбрасываемые и теряющиеся...
- Какую теорему?
- Теорему Геделя о неполноте. Как мы думаем. Мы предполагаем, экстраполируя намеки на структуру, которые обнаружили в другом месте... Но здесь это на самом деле не теорема. Это просто утверждение результата. Как аксиома; данность.
- Не понимаю.
Мэйс коротко и презрительно рассмеялся. Покрутившись перед информационным ландшафтом, он снова ткнул пальцем. Среди поляны структур данных Капур выбрал еще один подсолнух, характерной формы Геделя. Мэйс снова и снова тыкал обеими руками в огромную информационную диораму. - Там, и там! Что вы видите, Капур?
Структура Геделя, как увидел Капур, повторялась снова и снова; здесь была фрактальная спираль подсолнухов Геделя, внедренная в эту холодную паутину данных.
- Конечно, это еще не все, - сказал Мэйс. - Мы обнаружили здесь много физического понимания, особенно представления космических событий. Видите этот звездный взрыв? - Фейерверк красного и желтого, бесконечно динамичный, стократно рассеивающийся по Снежинке. - Это принцип Маха: инерция объекта индуцируется суммарным гравитационным притяжением остальной Вселенной...
- Расскажите мне о Геделе, - терпеливо попросил Капур.
По низкокачественной лазерной связи голос Мэйса был похож на жужжание насекомого. Гедель был гением. Австриец; Моцарт в своем деле. В середине двадцатого века он вывел теорему о неразрешимости.
- Гедель изучал математику абстрактно. Подумайте об этом, полицейский: не только ту математику, которую вы изучали в средней школе; не ту математику, которую я изучал в колледже флота - но любую математику, которую возможно построить.
- Вы привлекли мое внимание, - сухо сказал Капур. - Продолжайте.
- Гедель показал, что в рамках любой математической схемы вы можете записать утверждения, которые было бы невозможно доказать или опровергнуть. Видите ли, они неразрешимы. И поэтому математику никогда нельзя сделать завершенной. Вы никогда не сможете вывести все из конечного набора аксиом; всегда будут новые утверждения, которые нужно сделать... если хотите, новые факты, которые нужно записать.
Капур покачал головой. - Не могу представить, как возможно даже начать формулировать такую теорему, не говоря уже о том, чтобы доказать ее.
- Это не так сложно, - беспечно сказал Мейс. - Это скорее похоже на стандартное доказательство того, что действительные числа неисчислимы; вы составляете список всех возможных утверждений в рамках вашей общей математической схемы - и по нему генерируете другое утверждение, которого нет в списке...
- Неважно. - Капур позволил ужасающим выводам проникнуть в себя. Как могла случиться дыра в математике - в самом фундаментально абстрактном из человеческих изобретений? Он чувствовал себя так, словно в его Вселенной провалился пол.
Какими существами должны были стать эти снеговики, чтобы в основе их философии лежала такая потрясающая, нигилистическая теорема?
Капур снова закрыл глаза - фактически выключил их; сад морозных цветов данных превратился в холодное, инертное железо. Капур и Мэйс совершили еще три путешествия к железному эпидермису Снежинки. Мэйс указал на другие леса шелестящих данных, предварительно нанесенных на карту людьми. Однако Капур понял, что в этих лесах водились тигры; великие звери мудрости и понимания, о природе которых люди даже не могли догадываться.
Капур провел несколько своих драгоценных часов в неподвижном состоянии, его термоскафандр был едва теплее древнего окружающего эха Большого взрыва. Он чувствовал себя старым, неадекватным. Ассимиляция - бескровная ассимиляция - зависела от психологии, от определения целей. Целью человечества было подняться, вырасти и, в конечном счете, противостоять ксили. Если бы Капур смог определить цели снеговиков, то эти цели можно было бы использовать для достижения человеческих целей. Если нет, то снеговики, эти существа, не имели никакой ценности.
Но как мог Капур, каким бы неопытным он ни был, прикоснуться к мечтам древних индивидуумов, застывших в этой информационной скульптуре?
Он утешал себя мыслью, что неудача не будет позором, что он без ущерба для своей совести сможет вернуться к своему дому, к своей работе.
Капур не обсуждал открыто свои чувства с Мэйсом; но по мере того, как уходило время, проведенное им в затхлой клетке яхты, он ощущал нарастающее триумфальное настроение Мэйса. Капур пришел к выводу, что флотский был умен и бесконечно очарован своим окружением; но он явно чувствовал, что ассимиляция была глупой затеей, подачкой либеральным инстинктам до того, как отдать инициативу флоту.
Вероятно, он был прав, подумал Капур.
Это было слабое злорадство Мэйса, а также чувство возмущения по поводу ущерба, который гравитационная волна сплайна, разрушающая планеты, нанесет Снежинке, что побудило его продолжать попытки до конца своих дней. Он решил, что может потерпеть неудачу, но не в присутствии Мэйса.
У него появилась новая идея.
- Скажите мне вот что, - сказал он Мэйсу. - Сколько данных характеризует человека?
Мэйс открыл рот, снова закрыл его.
Капур вежливо настаивал: - Если бы мои мысли каким-то образом записывались днем и ночью на протяжении всей моей жизни - сколько битов потребовалось бы, чтобы это зафиксировать?
Мэйс улыбнулся и закрыл глаза. - Хорошо, полицейский, давайте поиграем в игры. Вы генерируете, скажем, сто тысяч отдельных мыслей в день. Каждая концепция - это сколько, сотня битов?
- Дадим вам пятьдесят лет активной взрослой жизни, между юностью и наступлением старости. Это дает, э-э, два умноженное на десять в степени одиннадцать битов в целом. - Мэйс поджал губы, открыл глаза и бегло изучил Капура. - Интересно. Таким образом, в Снежинке имеется эквивалент чего-то вроде десяти в степени сорок девять человеческих особей...
Капур кивнул. - Изолируйте одну из них с помощью ваших датчиков. Вы можете это сделать? Выделите островок битов. Я не хочу знать, что происходит внутри него; расположите его так, чтобы я воспринимал только входы и выходы.
Мейс потер подбородок. - Вы хотите поговорить со снеговиком?
- Не издевайтесь надо мной, - терпеливо сказал Капур.
- О чем вы будете говорить?