Страница 3 из 284
(глава 3). Отвратительная и патологическая ненависть к публикациям, подогреваемая параноидальной уверенностью, что современники готовы ударить вас в спину.
Континуум-гипотеза
(главы 3, 5). Утверждение Кантора о том, что никакое бесконечное множество не имеет мощности (размера) между мощностью бесконечных целых и бесконечных вещественных чисел; в необобщенном виде записывается как
Ловушка показателей процесса
(главы 4, 5). Психологическое искажение реальности, ведущее к патологическому подходу в стратегическом планировании, когда решения безрассудно принимаются исключительно на основе данных о процессе, в ущерб соображениям результата или издержек.
Озимандия
(главы 1, 18). Царь царей, обломки статуи которого в пустыне служат памятником угасшей славе былого величия.
Ошибка кажимости
(глава 18). Гласит, что чем больше вы вкладываете в идею, тем более истинной она кажется. А чем более истинной она кажется, тем больше значения она приобретает, тем сильнее вы цепляетесь за нее и тем труднее ее отпустить, когда выясняется, что идея ложна.
Парадокс Бурали-Форти
(главы 3, 5). Если вы создадите множество всех возможных «порядковых чисел» (ординалов), отражающих размеры различных множеств, то оно будет содержать ординал больше самого себя. Но это невозможно.
Парадокс Зенона
(глава 2). Как получается, что Ахиллес не может догнать черепаху? Почему стрела никогда не достигает цели?
Парадокс Кантора
(главы 3, 5). Гласит, что, если множество всех множеств включает в себя все множества, оно должно включать и свое собственное множество всех подмножеств (булеан). Это парадокс, так как это означает, что одно из подмножеств множества всех множеств будет больше, чем само множество всех множеств.
Парадокс лжеца
(глава 5). По сути, утверждает: «Это высказывание ложно».
Парадокс Рассела
(главы 5, 14). Рассмотрите множество всех множеств, которые не принадлежат самим себе – принадлежит ли это главное множество самому себе? (Ответ: Принадлежит, если не принадлежит, и не принадлежит, если принадлежит).
Теорема о вполне упорядочении
(глава 5). Wohlordnungssatz Эрнста Цермело, фундаментальная основа его аксиомы выбора. Теорема гласит, что множества, даже бесконечные, могут быть упорядочены на основе наименьших элементов их подмножеств.
Торжествующий пессимизм
(главы 1, 13). Философия, принимающая «непознаваемые неизвестные» – вопросы, которые мы не можем задать, проблемы, которые не решим, и ответы, которых никогда не узнаем. Выражается фразой Ignoramus et ignorabimus («Мы не знаем и не узнаем»). Давид Гильберт это ненавидит.