Страница 234 из 284
Глава 16. Прощай, вся эта математика: 1929–1932
Взирать на настоящее с удовлетворением и предвкушать будущее с оптимизмом.
Калвин Кулидж, 1928
Двадцатые годы XIX века – это десятилетие, когда непостижимый ужас сменяется призрачной надеждой на будущее, раздувается до иррационального восторга, а затем срывается в бездну всепоглощающего страха. Десятилетие начинается с испанского гриппа и болезненно шаткого Версальского договора, а заканчивается «черным вторником» и ликвидацией фондового рынка.
В своем последнем обращении «О положении страны», спустя месяц после выборов 1928 года, уходящий президент США Калвин Кулидж размышляет о силе и ясности, если не о красоте, экономики США. Герберт Гувер только что избран 31-м президентом, но Кулидж не намерен упускать последнюю возможность воспеть собственные заслуги. Его сила, сила Америки – это его политика.
Довольство! Спокойствие! Гармония! Свобода от трудовых споров!
Кулидж словно пожимает самому себе руку за успехи во внешней политике.
Мир. Добрая воля. Взаимопонимание. Явная дружба
. «Потребности существования вышли за пределы необходимости в область роскоши», – говорит он. Мир во всем мире и финансовое процветание – эти два столпа демократии. Прочный фундамент для американской мечты. «Никогда прежде Конгресс Соединенных Штатов, оценивая положение страны, не видел перед собой более радужных перспектив, чем те, что открываются ныне», – говорит он. Никогда в истории американской политики не было произнесено более печально известных «знаменитых последних слов».
Девять месяцев спустя тотальная распродажа на фондовом рынке США в «черный вторник», 29 октября 1929 года, становится одним из самых разрушительных дней в истории человечества. Это хуже всего, что кому-либо доводилось видеть. Ужасающее зрелище. Неописуемое. Большинство компаний – «голубых фишек» – закрывают день, сохранив лишь треть от своей утренней стоимости, и это если им повезет. Определяющая черта этого краха, согласно канадско-американскому экономисту Джону Кеннету Гэлбрейту, состоит в том, что ситуация становится только хуже. Каждый час и каждый день людям кажется, что рухнувший рынок наконец нащупал дно, но он проваливается все глубже.
Последствия для экономики США разрушительны. И долгосрочны. Валовой внутренний продукт США сокращается на треть. Безработица раздувается до огромных масштабов. Даже десять лет спустя 20 % американцев все еще остаются без работы.
Довольство, спокойствие и свобода
Биржевой крах в США перерастает в мировой кризис, создавая отрезвляющий, мрачный фон для пышных торжеств в Германии: несколько месяцев спустя Гильберту исполняется шестьдесят восемь. Достигнув предельного возраста, он вынужден уйти в отставку и 23 января 1930 года читает в Геттингенском университете свою прощальную лекцию. Залы набиты битком. Геттинген называет в его честь улицу. Великая математическая война, похоже, окончена. Старый восточногерманский город Кенигсберг, где прошли его детство и юность, осыпает его еще большими почестями, приглашая следующим летом выступить с финальным прощальным обращением.
Кенигсберг в летнюю пору. Он провел свои юные годы в этом гнилом речном городишке (позже, в 1946 году, переименованном в Калининград в честь старого большевика Михаила Ивановича Калинина). Когда родился Гильберт, этот город имел особое значение для математиков, поскольку был местом одной из самых известных математических задач всех времен, решение которой стало одним из выдающихся достижений XVIII века.
В 1700-х годах реку Преголя – главную водную артерию, на которой в XIII веке был основан этот процветающий город, – пересекало несколько мостов. Посреди реки находился остров, а чуть ниже по течению от острова река разделялась на два рукава – Старую Преголю и Новую Преголю, – образуя треугольный клин материка, указывающий на остров. Всего через реку было перекинуто семь мостов. Четыре из них соединяли берега реки с маленьким островом, по два с каждой стороны. Еще две переправы ниже по течению соединяли внешние берега Старой и Новой Преголи с треугольником суши посередине, где разделяется река. Наконец, еще один мост соединял этот тихий треугольный участок суши с маленьким островом. Всего семь мостов.
Сформулировать эту математическую задачу просто, но решить сложно: можно ли пройти по всем семи мостам, пересекая каждый из них ровно один раз? Большинство людей отвечают отрицательно. Если вы начнете перебирать маршруты в уме, ни один из них не сработает, и вам не потребуется много времени, чтобы доказать самому себе: это невозможно. Вам всегда придется пересечь хотя бы один мост дважды – если, конечно, не прыгнуть в Старую Преголю!
Однако математика – уникальное занятие: она дарит нам способность превращать сырые, холодные догадки в доказательства, уютные и теплые, как одеяло. Почти за 100 лет до рождения Гильберта швейцарский математик Леонард Эйлер решил задачу о семи мостах, доказав, что это невозможно. Не существует способа пересечь каждый мост ровно один раз – разве что нацепив крылья Икара или промочив ноги до нитки.
Эйлера считают самым плодовитым математиком всех времен, а многие называют его и величайшим в истории (хотя такие споры сродни умозрительным дуэлям «Юлий Цезарь против королевы Виктории»). В любом случае, в своей гениальности он был почти недосягаем. Он расширил труды Исаака Ньютона и Готфрида Вильгельма Лейбница и использовал математический анализ для изучения физических явлений, таких как колеблющиеся струны. Он ввел греческую букву «пи» как обозначение для трансцендентного числа 3,14159… Он был дедушкой топологии, создателем комплексного анализа, ранним новатором теории чисел и математическим шеф-поваром, накрывшим стол для столетий количественного пиршества, которые последовали за ним. И далеко не последним из его достижений было решение загадки семи мостов, принесшее ему в свое время всемирную славу. Примечательно в его решении было не просто то,
что
он его нашел, а то,
как
именно он это сделал.