Страница 16 из 18
Но этот подход делает слишком много чести этим трём якорным биоморфам. Можно будет предположить, что компьютер использовал их для вычисления соответствующих генетических формул каждой точки на картине. Но на самом деле любые три якорные точки на плоскости могли бы сыграть ту же роль и дали бы идентичные результаты. Поэтому на рисунке 7 нет явно нарисованного треугольника. На рисунке 7 приведено примерно то же самое, что и на рисунке 6, там только показана другая плоскость. То же самое "насекомое" находится в одном из трёх якорных точек, на сей раз в правой. Другие якорные точки здесь – это "Спитфайр" и "цветок Офрис", оба – в точности, как на рисунке 5. На этой плоскости также легко заметить, что граничащие биоморфы похожи друг на друга больше, чем отдалённые. "Спитфайр" в частности, входит в эскадру подобных самолётов, летящих строем. Поскольку "насекомое" находится на обеих пластинах стекла, то вы можете полагать эти две плоскости пересекающимися под углом одна другую. По отношению к рисунку 6, плоскость рисунка 7, как говорят, "повёрнута" по оси, проходящей через "насекомое".
Убрав треугольник, мы усовершенствовали наш метод, потому что он только отвлекал. Он придавал незаслуженные привилегии трём конкретным точкам плоскости. Но нужно сделать ещё одно дальнейшее усовершенствование. В рисунках 6 и 7, геометрическое расстояние отражает генетическое, но масштаб перекошен. Один дюйм по вертикали может не быть эквивалентен одному дюйму по горизонтали. Чтобы его выправить, мы должны тщательно выбирать наши три якорные биоморфы, чтобы генетические расстояния между ними были одинаковы. На рисунке 8 именно это и сделано. Снова сам треугольник не нарисован. Три якоря – "скорпион" с рисунка 5, опять "насекомое" (здесь мы сделали ещё один поворот через "насекомое"), и довольно невнятный биоморф вверху. Эти три биоморфа отделены друг от друга 30 мутациями. Это означает, что каждому из них одинаково легко развиться до любого другого. Во всех трёх вариантах должно быть предпринято как минимум 30 генетических шагов. Внизу рисунка 8 нанесена шкала расстояний в генах. Вы можете рассматривать её как генетическую линейку. Линейка применима не только по горизонтали. Вы можете наклонить её в любую сторону, и измерять генетическое расстояние – и следовательно, минимум эволюционного времени между любыми точками на листе, или чём-то другом (к моей досаде, что это не совсем верно на странице книги, потому что компьютерный принтер искажает пропорции, но этот эффект не настолько велик, чтобы шуметь по его поводу, хотя он означает, что вы получите слегка неточный ответ, если просто примените эту линейку не по горизонтали.
Рисунок 8
Это двумерные сечения девятимерного генетического пространства дают некоторое представление о том, что означает – ходить по Стране Биоморф. Чтобы дополнить это представление, нужно помнить, что эволюция не ограничена одной плоскостью. В настоящем эволюционном путешествии, вы могли бы в любое время "провалиться насквозь", на другую плоскость, например – из плоскости рисунка 6 на плоскость рисунка 7 (вблизи "насекомого", где эти две плоскости проходят вблизи друг от друга).
Я сказал, что "генетическая линейка" на рисунке 8 позволяет нам вычислить минимальное время для эволюции от одной точки до другой. Так оно и есть, учитывая ограничения изначальной модели, но следует подчеркнуть слово минимум. Так как "насекомое" и "скорпиона" отделяют 30 генетических единиц, то потребуется всего 30 поколений, чтобы одному проэволюционировать до другого, однако только если вы никогда не выберете неправильный поворот, то есть, вы точно знаете, к какой генетической формуле вы стремитесь, и каким путём идти к ней. В реальной эволюции нет ничего, что бы соответствовало знанию пути к определённой далёкой генетической цели.
Давайте теперь применим биоморфы, чтобы вернуться к идее, ранее проиллюстрированной обезьяной, печатающей Гамлета – идее важности постепенных, пошаговых изменений в эволюции, как антитезе прямой спонтанности. Давайте попробуем переградуировать масштабную линейку внизу рисунка 8 в других единицах. Вместо расстояния в "количестве генов, должных измениться в ходе эволюции", мы будем измерять расстояние как "вероятность проскочить это расстояние за один раз – на тупом везении". Для этого нужно сейчас ослабить одно ограничение, в которые я ввёл в компьютерную игру – и в конце мы увидим зачем я ввёл это ограничение одним из первых. Ограничение состояло в том, что детям "позволялось" отстоять от родителей только на одну мутацию. Другими словами, только одному гену позволялось мутировать в данной смене поколений, и этому гену разрешалось изменить его "значение" только на +1 или -1. Снимая это ограничение, мы теперь разрешаем любому количеству генов мутировать одновременно, и им можно добавлять любое число, положительное или отрицательное, к своему текущему значению. Впрочем, "любое" подразумевает от плюс до минус бесконечности, а это уж пожалуй, слишком. Есть смысл ограничиться одноразрядными числами значений гена, в пределах от -9 до +9.
Итак, в этих широких пределах, мы разрешаем мутацию, которая за один раз, в одном поколении, может изменить любую комбинацию из наших девяти генов. Кроме того, значение каждого гена может изменяться с любым шагом, лишь не выводящим его значение за пределы от -9 до +9. Что это значит? Это значит, что эволюция может теоретически проскакивать, за единственное поколение от любой точки Страны Биоморф, до любой другой. Не только до любой точки на плоскости, но и до любой точки во всём девятимерном гиперобъёме. Например, если вы хотите проскочить за одно поколение от "насекомого" до "лисы" в рисунке 5, то следуйте такому рецепту: прибавьте нижеуказанные величины к значениям генов, с номерами соответственно от 1 до 9: -2, 2, 2, -2, 2, 0, -4, -1, 1. Но так как мы рассматриваем случайные прыжки, то значит, все точки в Стране Биоморф равновероятны как цель для любого из этих скачков. Легко вычислить шансы на то, что случайный прыжок приведёт нас в любую другую точку, кроме нашей намеченной "лисы". Это просто общее количество биоморф в пространстве. Вы уже чувствуете, что нам предстоит вычислить ещё одно астрономически большое число? У нас есть девять генов, каждый из которых может принимать любое из 19 значений. Тогда общее число биоморф, к которым мы можем перескочить за один шаг – это 19, умноженное само на себя 9 раз, или 19 в степени 9, что составит порядка полтриллиона биоморф (если точно, то 322 687 697 779; однако при истинно случайных скачках такое количество попыток не влечёт стопроцентно гарантированного попадания! Вероятность, что такое количество попыток приведёт к цели составляет порядка 50%. О гарантированном попадании в цель при таком числе попыток можно говорить только, если ни одна из попыток не повторит другую, что требует запоминания сделанных ходов, что есть уже отчасти нарастающий отбор, т.е. не чистая спонтанность – А.П.) . Сущий пустяк в сравнению с Азимовским "числом гемоглобина", но тем не менее, я бы сказал, что это очень много. Если вы начали с "насекомого", и подобно сумасшедшей блохе, подскочили полтриллиона раз, то вы бы пожалуй, однажды и попали бы в "Лису".
Как всё вышесказанное соотносится с реальной эволюцией? Всё так же – оно ещё раз доказывает важность постепенных, пошаговых изменений. Некоторые эволюционисты отрицали необходимость такого рода градуализма в эволюции. Наши вычисления с биоморфами точно указывают нам на одну из причин, почему постепенность, пошаговость изменений важна. Когда я говорю, что можно ожидать перескока эволюции от "насекомого" до одного из его непосредственных соседей, но не от "насекомого" сразу к "лисе" или "скорпиону", то я имею в виду следующее. Если бы по-настоящему случайные скачки действительно происходили, тогда скачок от "насекомого" к "скорпиону" был бы совершенно возможен. И он был бы столь же вероятен, как скачок от "насекомого" до одного из его непосредственных соседей. И он был бы столь же вероятен, как и скачок к любому другому биоморфу в Стране. А вот в этом загвоздка. Ибо число Биоморф в Стране – полтриллиона, и раз уж ни один из них не более вероятен, чем любой другой, то вероятность скачка к любому конкретному из них достаточно мала, чтобы её можно было проигнорировать.