Страница 14 из 19
Не следует забывать и о боковом скольжении частей шины по дороге – ведь колесо «расплющивается» в зоне контакта и в боковом направлении.
Вот какие сложные явления возникают при трении качения, и очень важно знать физическую природу этого очень распространенного в технике явления.
Из равенства моментов (см. рис. 23) N?a = Р?r, что необходимо для равномерного качения колеса по дороге, следует:
где а – коэффициент трения качения, имеющий размерность длины.
Надо сказать, что это очень неудобная величина и ею мало кто пользуется. Например, а = 0,05 мм – мало это или много? А ведь это коэффициент трения качения железнодорожного колеса по рельсу. Если диаметр колеса 1 м, а нагрузка на колесо – 10 кН, то, чтобы катить это колесо, нужна сила около 1 Н. Чтобы толкать уже стронутый с места вагон массой 60 т (весом 600 кН) без учета всех других потерь (аэродинамических, в подшипниках, уплотнениях и пр.) понадобится сила всего в 60 Н. Это кажется неправдоподобно малой силой, тем не менее, это так.
У «мягкой» автомобильной шины при движении по хорошему шоссе коэффициент трения качения в полсотню раз больше, и для толкания автомобиля массой в тонну при диаметре колеса 0,6 м понадобится уже сила 83 Н. При этом не надо забывать, что эта сила идет только на равномерное качение уже стронутого с места автомобиля с «прогретыми» шинами без учета всех других уже перечисленных сопротивлений.
Так как на практике пользование коэффициентом а неудобно, чаще всего его «переводят» в вид, похожий на коэффициент трения скольжения:
Тогда для железнодорожного колеса:
а для автомобильного:
Эти значения соответствуют справочным данным; например, для автомобильного колеса на хорошей дороге fa = 0,007-0,015.
5. Механические загадки и парадоксы
5.1. Вопрос. Можно ли двигаться на парусном судне против ветра?
Ответ. Парусные суда уже давно «ходят» против ветра, правда, зигзагами, или, как называют их моряки, галсами.
Все дело в том, что у парусных судов киль делается очень глубоким, и движение судна боком практически исключается. Если же при этом парус поставить так, чтобы его плоскость делила пополам угол между направлением киля и направлением ветра, то появляется составляющая силы, направленная вдоль киля. Ветер оказывает давление на парус практически полностью перпендикулярно его плоскости, и сила этого давления раскладывается на направление, перпендикулярное килю (куда судно двигаться почти не в состоянии), и направление вдоль киля, куда судно и движется. Это движение, правда, происходит не «в лоб» ветру, а под острым углом к нему.
Через некоторое время судно поворачивает под тем же углом к ветру, но теперь угол отсчитывается в другую сторону. Вот и идет судно зигзагами, или галсами, против ветра. Парадокс, имеющий место на практике!
Схема движения судна и направления действия сил при этом показаны на рис. 24. Сила действия ветра на парус – Рв, сила, движущая судно вдоль киля – Рк, сила, перпендикулярная килю, почти не совершающая работы (так как судно не может двигаться боком) – Р0.
Рис. 24. Схема движения судна и направления действия сил при движении судна против ветра галсами.
5.2. Вопрос. Можно ли двигаться на безмоторном судне против течения реки?
Ответ. Оказывается, и это можно, хотя кажется противоречащим законам механики. Первым эту идею воплотил в жизнь знаменитый русский механик-самоучка Иван Петрович Кулибин (1735–1818). Когда Екатерина II увидела баржу, плывущую по Неве против течения, то была поражена. Ведь баржа была без парусов и без мотора (моторных судов, по крайней мере в России, тогда не было). Какая же сила толкала баржу против течения?
Схематически устройство подобной баржи, двигающейся против течения реки представлено на рис. 25. Баржа была снабжена большими водяными колесами, расположенными по ее бортам, наподобие тех, которые применялись на водяных мельницах, а также на так называемых «колесных» пароходах. На валу водяных колес помещались два барабана лебедки, на которые наматывались тросы. Эти барабаны могли соединяться с валом и отсоединяться от него.
Рис. 25. Схема устройства безмоторного судна, движущегося против течения реки.
Двигалась баржа следующим образом. Она становилась на один якорь, а второй отвозился на лодке далеко вперед против течения реки. Трос второго якоря сматывался с барабана, отсоединенного от вала водяных колес, которые постоянно вращались, приводимые в движение течением реки. После забрасывания второго якоря первый поднимался и второй барабан тросовой лебедки соединялся с валом водяных колес. Барабан начинал вращаться, наматывая на себя трос и «подтягивая» баржу к заброшенному вперед якорю (см. рис. 25). Вот это-то движение баржи так поразило Екатерину П.
Пока баржа двигалась, наматывая на барабан трос второго якоря, первый якорь, трос которого был намотан на первый барабан, теперь отсоединенный от вала, быстренько отвозился на лодке вперед и забрасывался так же, как и предыдущий якорь. Затем первый барабан соединялся с валом водяных колес, а второй – отсоединялся от него. При движении баржи на первом тросе, второй якорь уже известным нам способом забрасывался на лодке вперед.
Вот так, или почти так (точной технологии работы этой самоходной баржи не сохранилось, и автор описал наиболее вероятный способ ее действия) двигалось безмоторное судно против течения реки, поражая современников.
5.3. Вопрос. Можно ли отапливать помещение... ветром?
Ответ. Можно получать энергию от ветроэлектростанций, которых так много в Америке и Европе, и отапливать помещение этой электроэнергией. Однако есть способ, позволяющий обойтись без электрической части ветроустановки.
Если в устройстве имеется вертикальный вал, а он почти всегда присутствует на ветряках средней мощности, то с его нижней частью можно без всякой механической передачи непосредственно соединить мешалку Джоуля, хорошо известную из школьного курса физики (рис. 26). Эта мешалка переводит механическую энергию в тепловую.
Рис. 26. Мешалка Джоуля.
Схема такого ветряка с мешалкой Джоуля представлена на рис. 27. Нижняя часть вертикального вала ветряка соединена непосредственно с валом мешалки Джоуля, изготовленной, например, из обычной 200-литровой бочки. При вращении ветроколеса вода в мешалке, перемешиваемая лопастями, нагревается совсем как в опытах Джоуля. Горячая вода по патрубкам может направляться в батареи отопления или для других целей.
Рис. 27. Схема ветряка, вал которого непосредственно связан с мешалкой Джоуля.
5.4. Вопрос. Говорят, что первый вертолет придумал Леонардо да Винчи и что построенная по его эскизам машина летала. Могло ли такое быть?
Ответ. Интересно, что в игрушки типа летающего пропеллера, которыми забавляются дети сейчас, играли и дети в Средневековье. Установлено, что такие игрушки известны аж с 1320 года [13] .
Первый же эскиз большого вертолета создан Леонардо да Винчи (1452–1519). Этот эскиз представлен на рис. 28. Эскиз подписан самим автором – справа налево, и не следует думать, что это «зеркально» перевернутый рисунок. Он был левшой и часто писал таким образом.