Логика

Движение вечно.

Хождение в институт – движение.

Хождение в институт вечно.

Здесь слово «движение» в одной посылке употребляется для выражения философского понятия движения как универсального свойства материального мира, а в другой посылке оно выражает бытовое, обыденное понятие движения. Поэтому и получается нелепый вывод.

Шуба греет.

«Шуба» – русское слово.

Некоторые русские слова греют.

Здесь кавычки нам показывают, что слово «шуба» используется в разных смыслах в первой и второй посылках. Однако в устной речи это различие может остаться незамеченным. Приведенные примеры просты и прозрачны, но во многих случаях учетверение терминов носит более тонкий характер и его нелегко распознать.

Еще одно правило гласит: из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого вывода. Например:

Ярко-красные цветы не имеют запаха.

Этот цветок не имеет запаха.

Можно ли сделать вывод о том, что этот цветок ярко-красный? Нет, он может быть любого цвета.

Другие правила силлогизма столь же просты. Теперь взгляните на четыре следующих силлогизма и попробуйте понять, чем они отличаются друг от друга.

Все рыбы плавают.

Щуки являются рыбами.

Щуки плавают.

Всякий человек имеет две ноги.

Буратино имеет две ноги.

Буратино – человек.

Вы можете заметить, что средний термин в этих примерах стоит в посылках на разных местах. В первом примере средний термин «рыбы» в первой посылке стоит на месте субъекта, а во второй – на месте предиката. Во втором средний термин «имеет две ноги» в обеих посылках стоит на месте предиката. В третьем средний термин «птицы» в обеих посылках стоит на месте субъекта. Наконец, в четвертом примере средний термин «параллелограмм» в первой посылке стоит на месте предиката, а во второй – на месте субъекта. Все это разные способы рассуждения, построенные в виде простого категорического силлогизма. Они называются фигурами силлогизма. Иначе говоря: фигурами силлогизма называются его разновидности, отличающиеся друг от друга расположением среднего термина в посылках. Существует всего четыре фигуры. Вот их схематичное представление:

Подставляя вместо букв «S», «P» и «M» различные понятия, мы будем получать рассуждения, имеющие вид одной из фигур силлогизма.

Однако в повседневной речи мы редко пользуемся развернутыми силлогизмами, ибо язык наш – великий лентяй! Он почти никогда не выговаривает полностью всего того, что мы хотим сказать (хотя порой выбалтывает такое, о чем лучше бы умолчать). Обратите внимание на свою речь, на речь ваших друзей и знакомых, и вы легко убедитесь, сколь многое нами не договаривается, подразумевается, как легко ошибиться, домысливая речь собеседника. Вот, например, беседуют два приятеля:

– Ну и чем же закончилась вчера твоя ссора с женой?

– О, я заставил ее встать передо мной на колени.

– Вот как! И что же она сказала?

– Вылезай из-под кровати, подлый трус!

Вот так мы сокращаем и наши силлогизмы, не высказывая в явном виде все его посылки или вывод в надежде на то, что собеседник сам домыслит недостающее звено и поймет нас. Это вполне естественно. Тяжело-разговаривать с человеком, который стремится произнести вслух даже самые очевидные вещи. Он напоминает полковника Фридриха Крауса фон Циллергута из романа Я. Гашека «Похождения бравого солдата Швейка», любившего все пояснять и объяснять и заслужившего вследствие этого славу величайшего осла и зануды. Вряд ли вы долго выдержите такие, например, рассуждения: «Дорога, по обеим сторонам которой тянутся канавы, называется шоссе. Да-с, господа. Знаете ли вы, что такое канава? Канава – это выкопанное значительным числом рабочих углубление. Да-с. Копают канавы при помощи кирок. Известно ли вам, что такое кирка?»

Силлогизм, в котором опущена и лишь подразумевается одна из частей – посылка или вывод, – называется энтимемой. В повседневной жизни мы пользуемся сокращенными силлогизмами – энтимемами. Это вполне естественно, но это также служит причиной многих ошибок в наших рассуждениях. Когда силлогизм представлен в полном виде, ошибку легко заметить. Но если какая-то его часть опущена, подразумевается, то именно в ней-то и может скрываться ошибка – либо подразумеваемая часть ложна, либо образует неправильный силлогизм. Допустим, я высокомерно заявляю:

«Этот человек глуп, так как он не знает логики!» Это энтимема.

Восстановим подразумеваемую посылку и запишем полный силлогизм:

Всякий человек, не знающий логики, глуп.

Этот человек не знает логики.

Этот человек глуп.

Сразу же становится видно, что подразумеваемая и восстановленная посылка ложна: далеко не каждый человек, не знающий логики, глуп. Многие люди, никогда не изучавшие логику, обладают тем не менее острым и проницательным умом. И наоборот, некоторые люди всю жизнь занимаются логикой, оставаясь при этом весьма недалекими личностями. Логика помогает нашему разуму, но все-таки разум нужно иметь – как нужно иметь ноги, чтобы тебе помогали костыли.

4) Произошла кража, и были задержаны трое подозреваемых. Один из них вор, который постоянно лжет; другой является соучастником и лжет лишь иногда; третий – честный человек, который никогда не лжет. Дознание началось с вопросов о профессии каждого из задержанных. Следователь получил такие ответы.

Щукин: я маляр, Карасев – настройщик роялей, а Окунев – дизайнер.

Карасев: я врач, Окунев – страховой агент. Что же касается Щукина, то, если вы его спросите, он ответит, что он маляр.

Окунев: Карасев – настройщик роялей, Щукин – дизайнер, а я – страховой агент.

По этим ответам следователь догадался, кто есть кто. Догадайтесь и вы!

Условно-категорический силлогизм

Если вы учились в школе, то, по-видимому, помните простую схему рассуждения, имеющую вид: «Если а, то в; если в, то с; следовательно, если а, то с». Скажем, в арифметике это рассуждение представлено принципом: если две величины порознь равны третьей, то они равны между собой. Такого рода рассуждения называются условными силлогизмами: здесь и посылки и вывод являются условными суждениями. Вот пример условного силлогизма, взятый из рассказа В. Билибина, русского писателя начала XX в.: