Страница 104 из 111
36 Об истории выбора «алефа» см.: Даубен Д. Георг Кантор и рождение теории трансфинитных множеств // В мире науки. 1983. № 8. С. 86.
37Кантор Г. Об одном свойстве совокупности всех действительных алгебраических чисел. С. 19. Заимствование термина «мощность» у Я. Штейнера специально указано в работе: Кантор Г. О бесконечных линейных точечных многообразиях. С. 51–52.
38Кантор Г. Принципы теории порядковых типов. С. 249.
39 «Исследование застывших моделей — сущность математического метода», — см. характерную констатацию в работе: Подниекс К.М. Платонизм, интуиция и природа математики // Семиотика и информатика. 1990. Вып. 31. С. 157.
3.5. Метаматематика А.Ф. Лосева
1 Письмо А.Ф. Лосева к В.М. Лосевой от 12 декабря 1931 года. Обмолвка «под хорошим руководством» показательна — в «потоках» ГУЛАГовских «университетов» можно было изучать едва ли всё в размахе от генетики до шумерской клинописи.
2 Работа впервые издана в журнале «Вопросы философии». 1994. № 11. С. 82 — 134.
3 Цифрами в скобках здесь и далее указываются страницы издания: Лосев А.Ф. Хаос и структура. М., 1997.
4 Точнее, по обыкновению тех лет интересующий нас заголовок многоярусен: «В траншеях ленинской диалектики // Идеологические бои. — „Вольные стрелки“ из ГАХН. — Психология во власти идеалистов. — Физика в тупике. — В чем ошибка „механистов“? — Только на основе диалектического материализма // На конференции марксистских научно-исследовательских учреждений // (Доклад тов. А.М. Деборина)». Заметка не подписана, но можно предположить, учитывая примыкающие публикации, что ее автор — А. Кут.
5М. Хагемайстер (Начала. 1994. № 4. С. 150) ошибается, задавая такой отсчет годом позже, с доклада X. Гарбера «Против воинствующего мистицизма А.Ф. Лосева» (Вестник Коммунистической Академии. 1930. № 37–38).
6 Вестник Коммунистической Академии. 1929. № 32 (2). С. 4–5.
7Франк С. Новая русская философская система // Путь (Париж). 1928. № 9. С. 89, 90. Нам встречался экземпляр указанного издания (фонд «Русское Зарубежье» в РГБ), где заголовок еще и таков: «Новая русская религиозная система».
8Брушлинский В. Отклики на философскую дискуссию 1930 г. в иностранной прессе // Под знаменем марксизма. 1936. № 1. С. 189–191.
9Волков К. Диалог о диалектике // Научное слово. 1930. № 7–8. С. 44, 56.
10Богомолов А.Н., Роженко Н.М. Опыт «внедрения» диалектики в математику в конце 20-х — начале 30-х гг. // Вопросы философии. 1991. № 9. С. 37.
11 См.: Charles Ford Е. Dmitrii Egorov: Mathematics and Religion in Moscow // The Mathematical Intelligencer. 1991. Vol. 13. № 2. Статья в основном обобщает сведения, полученные в результате поисков С.С. Демидова и С.М. Половинкина.
12 Яркий тому пример — «Манифест» московских имяславцев (около 1922 года), составленный рукою Лосева и подписанный Д.Ф. Егоровым, среди прочих — первым. Копия этого документа была передана А.А. Тахо-Годи из Центрального архива ФСБ РФ в 1995 году, он частично опубликован в ее книге «Лосев» (серия «Жизнь замечательных людей». М., 1997. С. 111–113).
13 Письмо Н.Н. Лузина П.А.Флоренскому от 4.08.1915 г. // Историко-математические исследования. М., 1989. Вып. 31. С. 178.
14 Это драматическое признание зафиксировано: Письмо Н.Н. Лузина А.Н. Крылову от 7.12.1934 г. // Там же. С. 243, 244.
15Лосев Алексей. Из воспоминаний // Студенческий меридиан. 1990. № 5. С. 31.
16Флоренский П.А. Природа // Детям моим. Воспоминанья прошлых дней. М., 1992. С. 78.
17 Несколько подробнее об этом сопоставлении см.: Троицкий В.П. «Античный космос и современная наука» и современная наука // Лосев А.Ф. Бытие — Имя — Космос. М., 1993. С. 887–890; имеется в наст. изд.
18Флоренский Павел. Письма с Соловков // Наше наследие. 1988. № 4. С. 128; здесь же воспроизведены некоторые рисунки о. Павла — потрясающие документы духовной биографии мыслителя.
19 В фонде В.Н. Муравьева в Рукописном отделе РГБ хранятся, к примеру, рукописи с такими характерными названиями: «Диалектическое построение множественности» (ф. 189, п. 10, е.х. 11), «Основной элемент ряда чисел» (п. 11, е.х. 5), «Пифагорейское учение о числах и современные проблемы» (п. 13, е.х. 1), «Имяславие» (п. 13, е.х. 24).
20Муравьев В.Н. [Имяславие. Тезисы] // ОР РГБ, ф. 189, п. 13, е.х. 24 а, л. 2; е.х. 24 б, л. 7.
21 Обоснованно нелестные оценки этим попыткам и распространенному пониманию антиномичности «множеств» даны еще около 1925 года в книге «Античный космос и современная наука» (Лосев А.Ф. Бытие — Имя — Космос. С. 413–414).
22 Теорема Гёделя (о неполноте) довольно быстро вошла в круг тем, обсуждавшихся советскими философами; см.: Кольман Э. Предмет и методы современной математики. М., 1936 (особенно с. 261–268).
23 Работы переизданы в кн.: Лосев А.Ф. Миф — Число — Сущность. М., 1994. С. 527–876; здесь же помещен наш комментарий к ним — «О смысле чисел» (см. также в наст. изд.).
24Клини С. Математическая логика. М., 1973. С. 232, 233.
25 Один из свежих примеров: в обзорном докладе А.Г. Драгалина «Состояние работ по основаниям математики» на Смирновских чтениях в Институте философии РАН (18 марта 1997 года) предложено не менее восьми (!) способов изживания «грехов абстракции», связанных с математическими суждениями и объектами, и все восемь — посредством новых абстракций.
26Франк С.Л. Предмет знания. Об основах и пределах отвлеченного знания. СПб., 1995. С. 39–40.
27 Там же. С. 288, 290.
28Лосев А.Ф. Музыка как предмет логики // Лосев А.Ф. Форма — Стиль — Выражение. М., 1995. С. 594.
29Бердяев Н.А. Два типа миросозерцания (По поводу книги С.Л. Франка «Предмет знания») // Вопросы философии и психологии. 1916. Кн. 134. С. 305, 312.
30Лосев А.Ф. Диалектика художественной формы // Лосев А.Ф. Форма — Стиль — Выражение. С. 257, 264.
31Шпенглер О. Закат Европы. Т. 1. М., 1993. С. 208.
32Вальков К.И. Моделирование и формализация. Л., 1984.
33Фанг Дж. Между философией и математикой: их параллелизм в «параллаксе» // Вопросы истории естествознания и техники. 1992. № 2. С. 8.
34 К очевидно-оценочной ассоциации («почетный кортеж») здесь нужно присовокупить профессиональную семантику алгебраистов, кортежем называющих последовательность элементов некоторого множества, некий набор «букв» из строго фиксированного «алфавита».
35Кулаков Ю.И. Еретические горизонты физики // Вопросы истории естествознания и техники. 1996. № 4. С. 167.
3.6. Введение в периодическую систему начал
1Лосев А.Ф. История эстетических учений. Введение // Лосев А.Ф. Форма — Стиль — Выражение. М., 1995. С. 332.
2Тахо-Годи А.А. Лосев. М., 1997. 458 стр., серия «Жизнь замечательных людей».
3 Здесь и далее цифрами в скобках мы указываем ссылки на страницы «Диалектики художественной формы» по изданию: Лосев А.Ф. Форма — Стиль — Выражение.