Страница 65 из 89
В первом случае при возврате спота назад вы потеряете реальные деньги на хеджировании значительного, но маловероятного риска. Во втором случае вы также теряете деньги, т. к., несмотря на чрезвычайно низкую вероятность использования опциона, маркетмейкеры не продают опционы за цену ниже 3 тиков (3 тыс. долларов США за миллион номинала).
Итак, опять необходима гибкая процедура временного пересмотра риска.
6. Использование «смайлов»[120]
Смайл – это премия, выраженная в волатильностях за otm над atm для опционов с одной датой истечения. Как правило, такую премию платят за опционы в направлении цен, в котором ожидается большая волатильность. Например, на рынке S&P рост волатильности происходит, когда рынок падает. Поэтому цены в волатильностях на otm S&P путы (например, 20-дельтовый пут – 24,0 волатильности) выше, чем atm путы (например, 19,0 волатильностей). Для 1880 пут, истекающего в октябре, эквивалент 12 % в центах будет 6 центов, а не 5 центов, соответствующих 19 %. Т. е. трейдер «заработает» 1 цент. Заработает в кавычках, т. к. прибыль превратится из теоретической в реальную только по истечении опциона.
При этом величина премии в волатильностях над ценой (в волатильностях) atm отлична для опционов с разной дельтой. Так, премия 20-дельтового пута – 4 % над ценой atm, а премия 30-дельтового пута – 0,2 % над ценой atm. Размер корректировки премии опционов каждой дельты как раз и определяется термином «смайл» – см. график на рис. 30.1. В большинстве ситуаций смайл определяется рынком «на глазок».
Применение смайлов исключительно интересно, т. к. большинство маркетмейкеров используют их в управлении позиционными рисками. Сама концепция возникла не в последнюю очередь из-за злоупотреблений трейдеров. Суть в следующем: поскольку волатильность опционов «при своих» (atm) часто отличается от волатильности опционов «без денег» (otm), трейдеры злоупотребляют продажами опционов «без денег». Это происходит, если переоценка портфеля (позиции) базируется на ценах на опционы «при своих» (atm). Продав по более высокой волатильности опционы «без денег», трейдеры получают «теоретическую» прибыль в размере разницы волатильности опциона «при деньгах» и опциона «вне денег».
Чтобы с этим бороться, введена более сложная система, оценивающая волатильность каждой дельты отдельно, а не по волатильности опционов с 50 %-ной дельтой (atm). Например, если волатильность опциона с дельтой 20 выше волатильности опционов с 50 %-ной дельтой, он будет оценен по собственной волатильности.
Хотя такая система избавляет от неправильной переоценки, она создает ряд проблем. Во-первых, меняется дельта (дельта опциона, оцененная по разной волатильности – разная). Во-вторых, появляется некая непредсказуемость дельты – при единообразной волатильности можно говорить о предсказуемой гамме: на единицу движения спота дельта меняется в определенной пропорции. В случае с разными степенями волатильности, соответствующими разным дельтам, появляется некоторый элемент «кривой», т. к. на гамму действует дополнительный фактор – изменение волатильности в дополнение к изменению спота. Эти факторы влекут за собой разные потребности хеджирования для двух методов переоценки.
Одно из основных подразумеваемых достоинств смайла в том, что он отражает рыночное предсказание уровня волатильности, если спот дойдет до конкретного ценового уровня. В этой связи возникает проблема изменений результатов из-за несоответствия реальной волатильности и предсказанной смайлом.
Предположим, при курсе USD/JРY 115,00 волатильность трехмесячного 50-дельтового опциона 14 %, а волатильность 20-дельтового с ценой исполнения 106,00–15 %. Другими словами, 20-дельтовый опцион торгуется с премией в 1 % к 50-дельтовому. Это означает, что рынок опционов ожидает роста волатильности при движении спота вниз. Предположим, через месяц рынок опустился до уровня 106,00 и волатильность двухмесячных опционов – 13 %. Получается, что, если бы маркетмейкер первоначально оценил этот опцион по 14 %, то колебания переоценки книги были бы меньше, а теперь придется снижать ее с 15 до 13 %.
Таким образом, принимая решение по внедрению смайл, риск-менеджер должен отдавать себе отчет в том, что, получая более справедливую оценку результата в момент проведения сделки, он увеличивает размеры неточностей в хеджировании и предсказуемости результатов. И опять встает вопрос: не заставит ли данный метод платить реальными деньгами за теоретические/виртуальные риски?
Вопросы
Подробное объяснение форматов, принятых для управления позицией трейдерами, см. в части IV.
1) Таблица ниже показывает, как движение спота от 1,1725 до 1,1825 влияет на позицию веги.
Что должен сделать трейдер, если спот достигнет 1,1825 в случаях, когда:
a) максимальный лимит на месячный баскет ±3000,00 долл.,
б) максимальный лимит на двухмесячный[121] баскет ±3000,00 долл.,
в) максимальный лимит на трехмесячный баскет ±3000,00 долл.,
г) что должен сделать трейдер, если спот вернется к 1,1725?
д) насколько вероятно значительное падение цен одного периода без значительного падения цен последующего периода?
2) Рассмотрим прилагаемую ниже таблицу.
а) если лимит на потери за день не больше 45 тыс. долл., как относиться к потерям на уровне 1,1925?
б) сохранится ли возможность нарушения лимита, если спот закроется сегодня на 75 пипсов ниже?
в) что демонстрирует этот пример?
3) Приведенная ниже таблица демонстрирует поведение захеджированного однодневного 122,00 USD колла. Предположим:
а) установлен лимит на потери от амортизации не более 10 тыс. долл.;
б) в настоящий момент спот находится на уровне 111,75;
в) он оказался здесь за полчаса до закрытия торговой сессии после резкого взлета доллара;
г) если трейдер продаст опцион, он понесет значительные потери на его переоценке;
д) минимальный торговый лот – 10 млн долл.
Что делать трейдеру с позицией?
Ответы
1) а) При споте 1,1825 трейдер будет вынужден докупать опционы со сроком погашения в августе и январе и продавать опционы со сроком погашения в сентябре и феврале, т. е. совершить 4 сделки.
б) Трейдер будет вынужден докупать опционы, истекающие в декабре – январе и продавать истекающие в феврале – марте, т. е. совершить 2 сделки.
в) Трейдер будет вынужден докупать в период ноябрь – декабрь – январь, т. е. сделать 1 сделку.
г) В зависимости от принятого лимита трейдер должен развернуть 4 сделки, или 2, или 1. Поскольку при развороте позиции каждый раз приходится платить полный спред, чем больше сделок, тем более убыточными они будут для компании.
д) Как правило, корреляция между уровнями цен ближайших периодов очень высокая.
2) а) Очевидно, что в интервале от 1,1950 до 1,2050 существует значительный «булавочный» риск (примерно 20 000 000). Это видно по изменению гаммы между 1,1950 и 1,2050. Как правило, на следующий день опцион истекает, и лишний «булавочный» риск из позиции исчезает. Что делать сегодня вечером? Разрешить временное превышение лимита, заставить выкупить опцион или скорректировать потенциальный убыток сделкой спот.
В первом случае принимается риск внезапного ценового разрыва с 1,1725 до 1,2050, во время которого не будет возможности дельта-хеджирования, т. е. «булавочный» риск нельзя будет захеджировать. Такое бывает, хотя и не очень часто – один-два раза в год, поэтому решение разрешить разовое исключение из лимитов риска обоснованно.