Вероятностный мир

На долю Кронига достались только запоздалые сожаления, как печалился он много лет спустя. Ему не посчастливилось, что первым судьей своей идеи он выбрал автора двузначности: Паули сам был в ту пору слишком молод, чтобы поступить, как Эренфест. Максимализм молодости, а не только характера, усугублял его решительное неприятие наглядных моделей для квантовых странностей в природе. Он самому Бору, которого глубочайше почитал, дважды наговорил в том году кучу невежливостей, а все потому, что Бор начал склоняться к признанию модели Кронига—Гоудсмита—Уленбека.

Вообще–то Паули не ошибался: явление было чисто квантовым и классическому описанию не поддавалось. Оттого и возникали в модели спина невозможные сверхсветовые скорости. Но, как и образ электронов–планет на классических орбитах, условный образ электрона–волчка хорошо служил теории. И через год сам Паули вынужден был согласиться с этим— вынужден!

Теоретик и историк, да к тому же строго мыслящий математик, Ван дер Варден написал впоследствии, что «нет оснований упрекать Паули» — упрекать за то, что он обрек Кронига на сожаления. Сухо логически — оснований нет. Но наука развивается вовсе не сухо логически. Эренфест поступил рискованней и человечней. И в конце–то концов оказался более правым перед лицом истории физики.

С другой стороны, Паули и сам в ту пору заслуживал сочувствия, разве не так?

За три года до тех событий, он — двадцатидвухлетний — был приглашен Нильсом Бором поработать в Копенгагене. Свидетели запомнили, как с великолепно небрежной самоуверенностью этот не по возрасту располневший рыцарь чистоты теории ответил Бору:

— С физикой трудностей у меня не будет, а вот что меня действительно страшит, это — датский язык!

А теперь самоуничижительные слова: «…физика слишком трудна для меня»! И объяснение Кронигу, почему трудна: «Физика теперь снова загнана в тупик…»

Снова? А когда же это бывало прежде? Да ведь в точности те же слова, нам уже хорошо знакомые, произнес Лоренц на 1–м конгрессе Сольвея в 1911 году — накануне создания теории Бора. А до того те же чувства испытывал Эйнштейн — накануне создания теории относительности. А еще раньше Планк — накануне создания теории квантов. А до того…

«Я бы не удивился, если бы узнал, что аналогичные настроения преобладали в период, предшествовавший появлению механики Ньютона».

Рассказывая о своих злоключениях в истории вращающегося электрона, эти слова написал Ральф Крониг. А был тогда, весной 25–го года, канун появления механики микромира. Все повторялось с регулярностью психологического закона.

7

Долечиваясь весною в тихой горной Арозе, а летом и осенью сиживая в купальне на Цюрихском озере, Эрвин Шредингер избегал всяких отвлечений — даже научных — от поисков механики волн материи. Он ничего не знал о рождении нового квантового числа.

И был наказан за свою неосведомленность. Однако же весьма необычным образом…

..Когда Бор спасал планетарную модель, он шел по совету Резерфорда от простейшего атома — водородного. И Шредингер, отыскивая механику дебройлевских волн, поступил точно так же.

Хотя нет у атома стенок–границ и всякая волна в принципе безгранична, волнообразный электрон попадает на разрешенной орбите в ловушку: он, как это видел уже де Бройль, устойчиво движется по такой орбите оттого, что волна его умещается в ней целое число раз.

Целое число раз… Это давало надежду вывести квантование орбит — появление прерывистой их череды — из классически непрерывного движения электрона–волны. Шредингер начал строить нужное для дела волновое уравнение.

Волновое уравнение… Это означало, что его решения, если графически изобразить их, будут волнами в пространстве атома. Некая величина, символически описывающая состояния атома, будет волнообразно меняться от точки к точке, от момента к моменту.

Эта величина своей изменчивостью будет отражать изменения атомных состояний. И если уравнение удастся построить хорошо, его решения отобразят всю смену состояний устойчивых, когда атом не излучает энергии, и все переходы между такими состояниями, когда энергия излучается квантами. Иными словами, решения волнового уравнения будут в согласии с атомными спектрами. А по–другому: в согласии с наборами известных квантовых чисел.

Эту «некую величину», меняющуюся волнообразно, математически понятную, а физически покуда довольно таинственную, Шредингер захотел обозначить не слишком затасканной буквой греческого алфавита. Он выбрал «пси» (ψ). Верилось ли ему, что вскоре она станет самым частым и непременным гостем на страницах всех статей и книг по физике микромира? Возможно.

Он был глубочайше убежден, что внутриатомная механика должна быть механикой волновой. Он в ту пору написал однажды:

«…Движущаяся частица есть не что иное, как пена на волновой радиации, образующей материю мира».

Уж не волны ли Цюрихского озера шепнули ему эту колдовскую фразу?! У нее было физическое оправдание — правда, недостаточное, но было. Когда под ветром то тут, то там вздыбливался на поверхности озера пенный гребешок, это показывало, что водяные волны разной длины и разной высоты удачливо наложились одна на другую: вблизи гребешка они взаимно погасились, а в том месте, где он поднялся, взаимно усилились. Сформировался движущийся «волновой пакет». Этот термин физики давно уже придумали, изучая интерференцию волн.

Отчего же не допустить, что электроны, да и все микрокрупицы вещества, это пакеты интерферирующих волн материи? Тогда — никакой двойственности волн–частиц! На самом деле есть лишь волны–волны. И только непрерывность! Это была любимая мысль — надежда Эрвина Шредингера.

Меж тем волны Цюрихского озера с полной очевидностью демонстрировали ненадежность образа волновых пакетов: пенные гребешки скоро сникали. Сформировавшие их волны, двигаясь каждая на свой лад, неизбежно расползались. И даже математически волновые пакеты являли собою нестойкие образования. Из них нельзя было бы смастерить долговечное вещество мира. Разве что пену…

Так, и шредингеровские «пси», и дебройлевские волны материи, как бы ни накладывались они друг на друга, для создания частиц не годились. Однако Шредингер думал: «Со временем как–нибудь все устроится…» Один физик уверял историков, что Шредингер не только думал, но и говорил это вслух. Истинное понимание физического смысла «пси» пришло позднее. И помимо Шредингера. Оно пришло, когда его знаменитое уравнение уже хорошо несло службу в механике микромира.

А как могло оно хорошо нести свою службу, если так плох был замысел автора?

Да ведь плохим было одно: натурфилософское желание вернуть картине природы нерушимую непрерывность и ради этого постараться все сотворить из волн.

Преувеличивалась их возможная конструктивная роль. Но сами «волны материи» были правдивым физическим образом того, что действительно наблюдалось в природе. Изгонялась мысль об электронах–частицах, но они сами сохранялись под волновым псевдонимом «пены».

Шредингер предавал анафеме квантовые скачки по энергетической лестнице в атоме. (Мы уже слышали и еще услышим эти его проклятья.) Но он же нашел волновое оправдание для квантовых чисел, нумерующих скачкообразную череду ступеней и ступенек на этой лестнице.

Короче, все, что с натурфилософской пристрастностью отвергалось автором как негодное, с математическим бесстрастием прекрасно описывалось его уравнением. Оттого оно и сразу начало исправно служить физике.

Впрочем, не сразу… Точнее, не сразу оно приняло у Шредингера исправную форму. А случилось это как раз из–за того, что он не был осведомлен о спине. Ирония истории: именно тогда, когда высокообразованный исследователь рассчитывал стереть с картины микромира все пунктирные черты, неожиданно открылась в этой картине еще одна черта квантовой прерывистости — двузначность электрона. А он этого не знал. И потому не смог этого учесть.

Очевидно, когда он спускался из альпийской Арозы в летний Цюрих 25–го года, у него уже было с собой искомое уравнение в первом варианте. Или — метод его построения. Впоследствии Поль Дирак услышал от него, что он