Вероятностный мир

По другой версии не горный покой, а волны цюрихского озера настроили воображение Шредингера на нужный лад. Историку Максу Джеммеру внушали в Цюрихе, что, подобно Архимеду, выскочившему из ванны с криком «Эврика!», Шредингер мог с таким же ликующим восклицанием выскочить из штрандбадской купальни. Там его часто видели летом и осенью 25–го года, и молва уверяла, что там родились идеи волновой механики микромира.

Какая версия правдивей?

Первую Джеммер не упоминает, а вторая кажется ему сомнительной. Она и впрямь слишком уж нарочита, так что отдает сочинительством. Но в ней есть то же достоинство, что в легенде о ньютоновском яблоке: она содержит образ научной проблемы. Падение яблока наглядно выдавало действие непонятной силы. Колебания озерной глади намекали на волновое начало в поведении материи мира.

Бесспорно верно одно (и об этом говорил историкам Петер Дебай): стоило Шредингеру принять за реальность дебройлевские «волны материи», как у него естественнейшим образом возникла мысль: а не должна ли механика микромира быть подобием механики волн? В горной ли тишине Арозы или в шуме цюрихской купальни, но именно эта мысль повела Шредингера к успеху. А к слову сказать, возможно, обе версии верны — горная, как и озерная: дело в том, что трудный путь к успеху Эрвин Шредингер прошел в два приема.

Получилось так, что он дважды (!) дошел до цели. Однако в первый раз решил, что заблудился… Через много лет, в 1961 году, в некрологе, ему посвященном, рассказал об этом другой великий ветеран квантовой революции— Поль Дирак., Он ссылался на собственный рассказ Шредингера. Но приключившееся не оценить, если не вспомнить сначала о цепочке других событий 25–го года. Они происходили не в Цюрихе, и Шредингер о них ничего не знал.

Суть их можно кратчайше выразить так: в то время рождалось в физике микромира новое квантовое число.

5

Раз рождалось новое, значит, были уже старые. А на предшествующих страницах еще не прозвучало ни слова о них. Пора восполнить пробел. Он тем ощутимей, что на долгом пути узнавания квантовых черт микромира открытие каждого квантового числа бывало важной вехой. Уже сравнительно недавно — на рубеже 60–х годов — словарь современной физики обогатился терминами «странность» и «очарование». Это — квантовые числа, каких не знавали в своей молодости ветераны эпохи бури и натиска. Для понимания структуры атома эти числа были не нужны. Они понадобились для описания свойств элементарных частиц, в ту пору вообще неизвестных. Появились в строгой науке демонстративно ненаучные слова. Вольные слова, чуждые традиции выращивать термины из греческих и латинских корней. В этих новых квантовых числах отразился вольнолюбивый дух физики нашего века, завещанный ветеранами. И отразилась очарованность физиков странностями глубин материи…

Легко догадаться, что даже самое старое из квантовых чисел было не старше атомной теории Бора. В ней оно возникло в 1913 году. И скоро стало называться главным квантовым числом, поскольку появилась нужда еще и в иных — неглавных.

Дело совершенно понятное: когда обнаружилось существование прерывистой последовательности устойчивых состояний атома, потребовалось ввести в физические формулы целое число для нумерации таких состояний — 1–е, 2–е, 3–е… n–е… Иначе: потребовалось перечислять ступени на энергетической лестнице в атоме. Или: электронные орбиты — череду возможных вращений электронов вокруг ядра. Все это ведь одно и то же. И естественно, что такое число, нумерующее квантовые состояния атома, еще прежде, чем главным, стали называть «квантовым числом Бора».

Все бы этим и ограничилось, когда бы скоро не открылось, что у атома гораздо больше разрешенных природой квантовых состояний, чем подметила теория Бора. Не прошло и трех лет, как пришлось вводить в описание атома еще две последовательности целых чисел — для нумерации еще двух серий возможных уровней энергии. (Так, для домов вдоль улицы нужна одна последовательность чисел, для этажей в каждом доме — другая, для квартир на этаже — третья.) Два добавочных квантовых числа уточнили «планетный адрес» вращающихся в атоме электронов — уточнили адреса их орбит.

Это сделал мюнхенский теоретик Арнольд Зоммерфельд. Некогда напрасно пообещавший виноторговцу в Мозельской долине найти объяснение формулы Бальмера, он восторженно встретил квантовое построение Бора. «Бесспорно настоящий подвиг» увидел он в атомной модели датчанина. И тотчас начал эту модель совершенствовать.

Физики уже знали: стоит поместить излучающие атомы в электрическое или магнитное поле, как с их спектрами начинает происходить диковинное превращение. Прежние линии расщепляются на две, на три, на четыре… В спектрах появляется «тонкая структура», как было названо это превращение.

По модели Бора, удивляться тут было нечему: конечно же, и электрическое, и магнитное поле, каждое по–своему, не могли не влиять на движение электронов — заряженных частиц. Лестница уровней энергии в атоме должна была как–то меняться. Расщепление линий наглядно показывало, что главные — боровские — ступени этой лестницы сами становятся маленькими лесенками с двумя, тремя, а то и больше ступеньками. Возникают наборы новых квантовых скачков. Излучение обогащается новыми квантами. По–другому: паутина разрешенных орбит делается гуще. Природа словно бы становится милостивей и предоставляет электронам больше возможностей вращения вокруг ядра.

Арнольд Зоммерфельд первым расчислил эти новые возможности. Он рассудил так: раз электроны подобны планетам, они движутся не по окружностям, как у Бора, а по эллипсам. И так как они летят с огромными скоростями, без теории относительности их движение описывать грешно. Два неоспоримых уточнения: одно — классическое — по Кеплеру, другое — неклассическое — по Эйнштейну.

По Кеплеру: на эллиптически вытянутой орбите скорость электрона все время меняется не только по направлению, как это бывает в случае кругового движения, но и по величине. Вдали от ядра скорость одна, вблизи — другая. А по Эйнштейну: если величина скорости меняется, то меняется и масса электрона.

Получилось, что, описав оборот вокруг ядра, электрон чуть смещается в сторону. Он вяжет вокруг ядра петлю за петлей. Пока он летит по эллипсу своей орбиты, этот эллипс сам вращается — катится по плоскости орбиты. И потому истинный путь электрона — это красивая кривая, называемая розеткой: он очерчивает в полете по контуру многолепестковый цветок, вроде ромашки.

А можно так рассудить: электрон участвует в двух независимых вращениях. Первое — вращение по орбите — квантуется: не любые орбиты разрешены, а только прерывистая их череда. Второе — вращение самой орбиты — наверное, тоже квантуется: лепестки ромашки не могут быть какими угодно — разрешенные природой, наверное, тоже образуют прерывистую последовательность. И для их нумерации тоже надобна последовательность целых чисел: 1, 2, 3… k.

Но это не все. Атом — объемная вещь. Лишь электронные орбиты плоские, а сам он — трехмерная конструкция. И пока электрон летит по эллипсу, а эллипс катится по плоскости орбиты, эта орбитальная плоскость может поворачиваться в пространстве.

Третье независимое вращение, в котором невольно участвует электрон. Очевидно, и оно квантуется: не все положения орбитальной плоскости допустимы, а лишь пунктирный их ряд. Это напоминает чередование спиц в колесе. Их тоже надо пересчитывать. Необходима третья последовательность целых чисел: снова — 1,2, 3… m.

Так возникли в квантовой теории атома, сверх главного квантового числа Бора, два дополнительных квантовых числа Зоммерфельда. Он назвал их «внутренними». И сразу удалось верно описать тонкую структуру атомных спектров!

…Был год 1916–й. Шла уже мировая война. Кровавая империалистическая бойня закрыла границы европейских государств. Но Резерфорд рычал в коридорах манчестерской лаборатории, что «этой чертовой войне не удастся оставить физику в дураках». И там, в Манчестере, Нильс Бор написал немцу Зоммерфельду запретное письмо, выражая восхищение его работами, которые тоже запретными путями дошли тогда из Баварии в Англию. А потом Зоммерфельд получил письмо и от Эйнштейна: