Страница 31 из 72
Как известно, все явления находятся во всеобщей связи, кроме того, установлено, что в природе нет ничего неделимого, поэтому утверждение о том, что любой объект – система, в том смысле, что состоит из взаимосвязанных элементов, верно, всеобще и содержательно, но заимствовано, если его выдавать за положение «общей теории систем», из диалектики. Можно привести еще ряд положений, верных, всеобщих, содержательных, использующих слово «система», но являющихся не более чем переформулировкой, причем часто неудачной, соответствующих положений диалектики. Никто еще не обнаружил ничего такого, что было бы присуще всему, но не охватывалось диалектикой. И это не случайно. «Логическое лишь тогда получает свою истинную оценку, когда оно является итогом опыта наук; оно представляется тогда духу общей истиной, стоящей не наряду с прочими предметами и реальностями как отдельное знание, но как существенное содержание всех иных знаний» (слова Гегеля, выписанные В. И. Лениным с пометкой NB).[155] Для выработки этого существенного содержания всех иных знаний – материалистической диалектики – человечеству понадобилось более двух тысячелетий. И именно диалектика, а не ее «заменители», должна лежать в основе применения всех частных методов политэкономии, в том числе и математического метода.
По признанию одного из буржуазных экономистов, применявших в своих исследованиях математику, «слишком большая доля современной „математической” экономии представляет, по существу, простую мешанину, столь же неточную, как и те первоначальные допущения, на которых она основывается, причем авторы получают возможность забывать о сложных отношениях и взаимосвязях действительного мира, замыкаясь в лабиринте претенциозных и бесполезных символов».[156]
И. Г. Блюмин совершенно правильно подчеркивал: «Во всех стадиях применения математики... роль математического метода находится в теснейшей зависимости от характера данной экономической теории. Применение математики предполагает весьма развитую почву, следовательно – интенсивное развитие других теоретико-экономических методов. Лишь на базе результатов, достигнутых с помощью последних, математика может найти себе доступ и широкое применение в теоретической экономии».[157]
§ 2. УСЛОВИЯ ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИКИ В ПОЛИТИЧЕСКОЙ ЭКОНОМИИ И ЕЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ
Правильность выводов, полученных в политической экономии с помощью математики, зависит от экономического содержания предпосылок, с одной стороны, и соответствующего изучаемым явлениям математического аппарата – с другой.
Проблема применения математики в политической экономии распадается, следовательно, на две.
Первая: разрабатывать дальше с помощью всех теоретико-экономических приемов, в том числе и с помощью имеющихся математических методов, экономическую теорию – экономические понятия, категории, законы. Это позволит располагать все более точными данными о том, в какой мере те или иные предпосылки и используемые математические абстракции отражают экономическую действительность.
Вторая: разрабатывать адекватный политической экономии математический аппарат, т. е. приемы оперирования с математическими абстракциями экономических явлений, набор экономико-математических моделей и т. д., аппарат, пригодный для получения выводов, вытекающих из обоснованных в экономической теории и выраженных математически предпосылок.
Известно, что математикой пользуются лишь зрелые науки. Только тогда, когда наука достигает совершенства, ей удается пользоваться математикой. Дело здесь в том, что математика – абстрактная наука, а чтобы абстрагирование было осмысленным, нужно знать, от чего в том или ином случае можно абстрагироваться, а от чего нельзя. До тех пор, пока политическая экономия не установила основные понятия, категории, законы, пока не было выработано содержательной теории, объясняющей общественное развитие, вторая проблема – проблема выработки и применения адекватного ей математического аппарата – даже не могла возникнуть; попытки применения математики в общественных науках могли только продемонстрировать пустоту и беспомощность отваживавшихся на это теорий. Не удивительно, что пифагорейцев, первыми рискнувших внедрить математику в общественные науки, постигла неудача.
Благодаря К. Марксу политическая экономия приобрела уже такой уровень научности, настолько детально разработала качественные и количественные зависимости, что многие из них стали доступны непосредственно математической обработке, начало которой положил сам Маркс. С этого момента не использовать математику в политической экономии означало бы искусственно сдерживать ход научного познания, упускать открытые развитием самой же экономической науки новые возможности. Ведь математические методы облегчают процесс исследования, позволяют освободиться от громоздких вычислений и больше сосредоточиться на главных, принципиальных вопросах экономической науки, позволяют глубже постигнуть качественные стороны экономических явлений, предупреждают от ошибок, требуют строгости и точности выдвигаемых экономических положений. Математические методы толкают вперед развитие экономической науки, способствуют этому развитию и с развитием ее получают все более широкую основу для дальнейшего плодотворного внедрения. И хотя математический метод есть чисто формальный метод, который сам по себе не в состоянии дать никаких экономических результатов, он, будучи приложен к содержательной экономической теории, даст и содержательные выводы. В этом процессе постоянного взаимодействия экономической теории и математики и продолжается дальнейшее внедрение последней в политическую экономию, оттачивается и проверяется математический аппарат, обнаруживаются его сильные и слабые стороны, конструируются новые методы и приемы.
На современном этапе внедрения математики в политическую экономию остро ощущается отсутствие вполне развитого математического аппарата, адекватного марксистской политической экономии. Хотя математический аппарат буржуазной политической экономии в целом ряде элементов и применим в марксистской экономической науке, а в некоторых своих частях даже более применим в марксистской, чем в буржуазной, этот аппарат создавался главным образом для специфических нужд апологетики буржуазного строя и не может удовлетворить в достаточной мере потребности марксистской политической экономии. Следует подчеркнуть, что если математика – абстрактная, не имеющая классового характера наука, то математический аппарат политической экономии нельзя уже рассматривать изолированно, вне связи с той или иной экономической теорией. И поскольку извлекать его элементы приходится всякий раз из той теории, которой он служит, постольку не исключены случаи некритического «приобретения» марксистами элементов тех буржуазных теорий, из которых этот аппарат возник. И вызваны эти случаи не только недостаточной, неглубокой марксистской подготовкой экономистов, но и тем, что еще не сложился специальный математический аппарат марксистской политической экономии. Не имея хорошего «своего» математического аппарата, экономистам приходится пользоваться имеющимся и некоторые из них начинают подгонять под него экономическую теорию.[158]
Иногда вместо того, чтобы расширить и обогатить математический аппарат марксистской политической экономии, экономисты пытаются втиснуть ее в прокрустово ложе полезного, но грубого, недостаточного, неразвитого математического аппарата. Отсюда, например, имевшие некогда широкое распространение заявления о том, что основой цены продукта (ресурса) в условиях социалистической экономики является вклад, который вносит приращение продукта на единицу в приращение величины «народнохозяйственного критерия оптимальности».[159] Эти заявления возникли на основе рассмотрения статической (!) математической модели с заданной, определенного вида целевой функцией, модели полезной, но грубой, приблизительной, даже в статике не учитывающей массы факторов, массы существенных экономических связей. Другим примером может служить попытка истолковать двойственные переменные задачи линейного программирования в качестве основы стоимости. Разберем этот пример более подробно.
155
Там же, т. 29, с. 90–91.
156
Кейнс Дж. М. Общая теория занятости, процента и денег. М., 1948, с. 290.
157
Блюмин И. Г. Критика буржуазной политической экономии, т. 1, с. 483.
158
Так, с утверждениями о том, что модель конкурентного равновесия Эрроу–Дебре следует взять в качестве теоретической основы системы управления при социализме выступили В. А. Волконский и Н. Я. Петраков (Волконский В. А. Модель оптимального планирования и взаимосвязи экономических показателей. М., 1967, с. 67; Петраков Н. Я. Экономическая реформа: план и экономическая самостоятельность. М., 1971). – Несостоятельность этих утверждений доказана К. К. Вальтухом (Вальтух К. К. Теорема Эрроу–Дебре о конкурентном равновесии и проблемы экономической теории. – В кн.: Проблемы народнохозяйственного оптимума. Новосибирск, 1973), о чем уже говорилось во введении.
159
Дискуссия об оптимальном планировании. М., 1966, с. 17. – С аналогичным заявлением Н. П. Федоренко выступил и в 1979 г.: «Теория оптимального (математического) программирования доказывает, что плановые цены должны быть пропорциональны оптимальным оценкам» (Федоренко Н. П. Некоторые вопросы теории и практики планирования и управления. М., 1979, с. 228).