Страница 5 из 7
После десяти бросков график может выглядеть следующим образом.
Не слишком информативно, и виден лишь разброс различных результатов, как и в нашей таблице. Но после пятидесяти бросков начинает проявляться закономерность.
А после тысячи картина становится весьма ясной.
Результаты, полученные в ходе нашего эксперимента, формируют две отчетливые вершины. Большинство бросков попадает в средний диапазон, а пики приходятся на семерку и десятку. Это логично. В среднем два обычных кубика дают в сумме около семи, и поэтому, добавив к этому числу ноль или три от кубика с подвохом, мы, как правило, получим семь или десять. То, что ранее говорила нам интуиция, подтвердилось: вы видите, что значение четыре или меньше получается только при броске кубика с нулем на всех гранях, а значение 13 и больше – только при использовании кубика с тройкой.
Теперь, вооружившись этими данными, давайте вернемся к нашей игре. Если я назову определенное общее значение, например десять, и попрошу вас угадать число на кубике с подвохом, что вы должны ответить? Согласно приведенному выше графику, вероятнее всего, в этом случае на кубике выпала тройка. Благодаря правилу Байеса мы знаем, что относительная высота белых и серых столбиков (при условии, что мы провели эксперимент достаточное число раз) отражает, насколько выше вероятность выпадения тройки по сравнению с нулем – в данном случае примерно в два раза. Согласно Байесу, оптимальное решение для этой игры – всегда называть наиболее вероятное значение кубика, то есть три, если общий результат девять или больше, и ноль – если восемь или меньше.
Только что мы набросали алгоритм для принятия решений на основе искаженной информации. Кубик с подвохом всегда маячит на заднем плане и вносит свой вклад в общий результат. Но его истинное значение заглушено помехами, создаваемыми двумя обычными кубиками. Точно так же Петров не мог определить наличие ракеты лишь по искаженному помехами сигналу радара. Наша игра является примером общего типа задач, связанных с принятием решений в условиях неопределенности, – их можно решить, применив правило Байеса.
В случае с судьбоносным решением Петрова набор потенциальных объяснений ситуации ограничен: либо это настоящая ракета, либо ложная тревога. Аналогичным образом, в нашей игре в кости есть только два объяснения: это кубик либо с тройками на гранях, либо с нулями. Но в большинстве ситуаций не только наша сенсорная система подвержена помехам, а еще существует целый диапазон потенциальных объяснений для поступающей информации. Представьте себе нарисованный круг около 20 сантиметров диаметром, который находится на расстоянии одного метра от вашего глаза. Отраженный от круга свет движется по прямой линии, проходит через хрусталик глаза и создает маленькое изображение (круг) на сетчатке. Поскольку изображение на сетчатке двухмерное, мозг может интерпретировать его как вызванное любым бесконечным числом кругов разного размера, расположенных на соответствующих расстояниях. Примерно такое же изображение на сетчатке вызвал бы круг диаметром 40 сантиметров, расположенный на расстоянии двух метров, или круг диаметром восемь метров на расстоянии 40 метров. Во многих случаях нам просто не хватает информации, чтобы определить, что мы видим.
В таких более сложных обратных задачах догадаться, в чем состоит лучшее объяснение, можно на основе дополнительной информации из других источников. К примеру, чтобы оценить фактический диаметр круга, мы можем использовать такие подсказки, как различия в изображении, получаемом разными глазами, разницу в текстуре, положении и оттенке близлежащих объектов и так далее.
Чтобы в реальном времени понять, как это происходит, взгляните на эти две картинки.
На изображении слева большинство людей видят группу выпуклых бугорков, приподнятых над поверхностью страницы. Изображение справа, напротив, выглядит как совокупность маленьких ямок или впадин. В чем же разница?
Иллюзия возникает из-за того, что ваш мозг решает обратную задачу. На самом деле левая и правая картинки – одно и то же изображение, развернутое на 180 градусов (можете перевернуть книгу и проверить!). Разными они кажутся, поскольку наша зрительная система привыкла, что свет падает сверху – источник света, заливающего окружающее пространство, обычно располагается где-то у нас над головой. В свою очередь, освещение снизу вверх – например, свет костра на склоне скалы или лучи прожекторов, направленные на верхушку собора, – статистически встречается реже. Когда мы смотрим на эти две картинки, наш мозг интерпретирует светлые части левого изображения как свет, падающий на выпуклые бугорки, а темные части правого изображения – как тени, создаваемые ямками, несмотря на то что обе картинки составлены из одного и того же исходного материала.
Другая поразительная иллюзия – изображение, созданное ученым Эдвардом Адельсоном.
Шахматная доска Адельсона
Клетки, обозначенные на левом рисунке буквами A и B, на самом деле окрашены в идентичный оттенок серого; они имеют одинаковую яркость. Клетка B кажется светлее, поскольку ваш мозг «знает», что она расположена в тени: чтобы воспроизвести для глаза тот же уровень освещенности, что и у клетки A, которая целиком находится на свету, она должна быть светлее изначально. Эквивалентность клеток A и B легко можно оценить, соединив их – как на правом рисунке. Подсказка, которую дает этот дополнительный мостик, перекрывает фактор тени в интерпретации мозгом изображения (чтобы убедиться, что левое и правое изображения одинаковы, попробуйте закрыть их нижнюю половину листом бумаги).
Получается, что на самом деле эти удивительные иллюзии – вовсе не иллюзии. Одну интерпретацию изображения дает научная аппаратура – показатели, выдаваемые измерителями освещенности и компьютерными мониторами. Другую – наши зрительные системы, настроенные на обнаружение закономерностей, таких как тени или свет, падающий сверху вниз. Эти закономерности помогают нашим системам выстраивать действенные модели мира. В реальном мире, где есть свет, тени и полутени, эти модели обычно оказываются верными. Многие оптические иллюзии хитроумным способом воздействуют на работу системы, искусно настроенной на получение перцептивных выводов[18]. Кроме того, как мы узнаем из следующего раздела, некоторые принципы устройства мозга согласуются с тем, как эта система в массовых масштабах решает обратные задачи.
Построение моделей мира
Зрительная система – одна из наиболее изученных частей мозга человека и обезьян. Различные области задней части мозга обрабатывают разные аспекты визуального сигнала. Чем выше их цифровое обозначение, тем более продвинутой стадии обработки изображения они соответствуют. Области V1 и V2 извлекают информацию о направлении линий и формах, V4 – о цвете, а V5 – о движении объектов. На выходе из областей V мы попадаем в русло вентрального зрительного потока, задача которого – собрать все части информации воедино и идентифицировать цельные объекты, такие как лица, тела, столы и стулья. Параллельно области мозга, входящие в дорсальный зрительный поток, отслеживают, где располагаются и как перемещаются объекты[19].
18
Выводы, получаемые в результате чувственного восприятия. – Прим. пер.
19
Felleman D. J. и др Distributed Hierarchical Processing in the Primate Cerebral Cortex // Cerebral Cortex. 1991. Т. 1. № 1. С. 1–47.; Zeki, S. и др. The Autonomy of the Visual Systems and the Modularity of Conscious Vision // Philosophical Transactions of the Royal Society B: Biological Sciences 353. 1998. № 1377. С. 1911–1914.