Страница 10 из 13
Смотри открытый и закрытый листы Е 22.. ( Скачать из приложения ).
Сечение – Тавр
Высота пера h.
Толщина пера b.
Высота подошвы hm.
Ширина подошвы bm.
Центр тяжести ЦТ. От подошвы до ЦТ расстояние xc.
Ось Х-Х проходит через Ц.Т. и параллельна основанию.
Ось Y-Y проходит через Ц.Т. и перпендикулярна основанию.
Рис. Тавр.
Контрольный расчет:
Тавровое сечение:
Высота ребра = 80.. Толщина ребра =20..
Ширина подошвы = 60.. Толщина подошвы = 40..
Площадь S=4000.;
XC=44,0..; от подошвы до центра тяжести..
Jxx =4629333,(3)..
Х-Х – параллельна подошве..
Wxx=60912,28070175;.. минимальное..
Jyy=773333,(3)..;
Wyy=25777,(7);..
Радиус инерции .i= 13,90444.. минимальное..
…….
Расчет:
.s=(h*b)+(hm*bm)… Площадь сечения тавра.
.j1=b*h*h*h/12… Момент инерции пера относительно Ц.Т. пера.
.j2=bm*hm*hm*hm/12… Момент инерции подошвы относительно Ц.Т. подошвы.
.f1=h*b… Площадь пера.
.f2=hm*bm… Площадь подошвы.
.x1=(h/2)+hm…
.x2=hm/2… Gsf = 461030/2725231222…
Центр тяжести тавра от низа подошвы «xc».
.xc=((f1*x1)+(f2*x2))/(f1+f2)…
.r1=(((h/2)+hm)-xc)… Радиус ц.т. пера от ц.т. тавра.
.r2=xc-(hm/2)… Радиус ц.т. подошвы от ц.т. тавра.
.jx1=j1+(r1*r1*f1)… Момент инерции смещенного пера.
.jx2=j2+(r2*r2*f2)… Момент инерции смещенной подошвы.
.jx=jx1+jx2… Момент инерции тавра по Х.
.wx=jx/((h+hm)-xc)… Момент сопротивления изгибу тавра по Х.
.jy1=h*b*b*b/12…
.jy2=hm*bm*bm*bm/12…
.jy=jy1+jy2… Момент инерции тавра по Y.
.wy=jy/(bm/2)… Момент сопротивления изгибу тавра по YY.
Выбираем меньшее значение момента инерции «j min».
.rm=sqrt(j min/s)… Радиус инерции минимальный.
Запись программы в Excel.
Смотри открытый и закрытый листы Е 23.. ( Скачать из приложения ).
В колонке «Е»расчет промежуточных величин.
Параметры сечения рельса
Высота головки = h.
Ширина головки = b.
Высота стенки = hs.
Толщина стенки = bs.
Ширина подошвы = bm.
Толщина подошвы = hm.
Ось Х-Х проходит через Ц.Т. и параллельна основанию ( подошве ).
Ось Y-Y проходит через Ц.Т. и перпендикулярна основанию.
Рис. Рельс.
Контрольный расчет:
Сечение типа Рельс:
Высота головки = 40..
Ширина головки =60..
Высота ребра = 80..
Толщина ребра =20..
Ширина подошвы = 100..
Толщина подошвы = 10..
S=5000.;
XC =69,80..; от подошвы до центра тяжести..
Jxx =9886466,(6)..
Х-Х – параллельна подошве..
Wxx=141639,923591;.. минимальное..
Jyy=1606666,(6)..
Wyy=32133,(3);..
.i= 17,925773.. минимальное..
……
Расчет:
.s=(h*b)+(hm*bm)+(hs*bs)… Площадь сечения рельса.
.j1=b*h*h*h/12… Момент инерции головки относительно собственного Ц.Т.
.j2=bs*hs*hs*hs/12 … Момент инерции стенки относительно собственного Ц.Т.
.j3=bm*hm*hm*hm/12… Момент инерции подошвы относительно собственного Ц.Т.
.f1=h*b … Площадь головки.
.f2=hs*bs … Площадь стенки.
.f3=hm*bm… Площадь подошвы.
.x1=(h/2)+hs+hm …
.x2=(hs/2)+hm…
.x3=hm/2…
Центр тяжести рельса от подошвы «xc».
.xc=((f1*x1)+(f2*x2)+(f3*x3))/(f1+f2+f3)…
.r1=((h+hs+hm)-h/2)-xc… Радиус ц.т. головки от ц.т. рельса.
.r2=((hs/2)+hm)-xc… Радиус ц.т. стенки от ц.т. рельса.
.r3=xc-(hm/2)… Радиус ц.т. подошвы от ц.т. рельса.
.jx1=j1+(r1*r1*f1)… Момент инерции смещенной головки.
.jx2=j2+(r2*r2*f2)… Момент инерции смещенной стенки.
.jx3=j3+(r3*r3*f3)… Момент инерции смещенной подошвы.
.jx=jx1+jx2+jx3… Момент инерции рельса по ХХ.
.wx1=jx/((h+hs+hm)-xc)… Момент сопротивления изгибу рельса по ХХ.
.wx=jx/xc… Момент сопротивления изгибу рельса по ХХ.
Берем меньшее значение W из двух значений…
.jy1=h*b*b*b/12…
.jy2=hm*bm*bm*bm/12…
.jy3=hs*bs*bs*bs/12…
.jy=jy1+jy2+jy3… Момент инерции рельса по Y.
Выбор максимально удаленной части для оси Y-Y.
.wy=jy/(b/2)… Момент сопротивления изгибу рельса по YY.
.wy=jy/(bm/2)… Момент сопротивления изгибу рельса по YY.
Берем меньшее значение W из двух значений…
Выбираем меньшее значение момента инерции «j».
.rm=sqrt(jx/s)…
.rm=sqrt(jy/s)…
Запись программы в Excel.
Смотри открытый и закрытый листы Е 24.. ( Скачать из приложения ).
В колонке «Е»расчет промежуточных величин.
Параметры сечения трапеции
Высота трапеции = h.
Верх трапеции = a.
Основание трапеции = b.
Ось Х-Х проходит через Ц.Т. и параллельна основанию.
Ось Y-Y проходит через Ц.Т. и перпендикулярна основанию.
Рис. Сечение трапеции.
# Ведем расчет по классическим формулам 14-03-2020 г..
Pii = 3,141592654… Число Пи.
.x=(b-a)/2..
.y=(h*h)+(x*x)..
.ab=sqrt(y).. # Извлекаем квадратный корень ( Боковая грань трапеции ).
.xx=((a+x)*(a+x))+(h*h)..
.dt=sqrt(xx).. # Извлекаем квадратный корень (Диагональ трапеции ).
Ugrx=h/x..
Ugr=arctan(Ugrx).. # АрксТангенс от Ugrx в радианах.
Ug=Ugr*180/Pii.. # Угол в градусах…( Угол при основании ).
.s=h*(b+a)/2.. Площадь трапеции.
Далее расчет по оси Х-Х ( Ось Х-Х параллельна основанию ).
Разложим трапецию на два треугольника и на прямоугольник.
Sp=a*h.. # Площадь прямоугольника.
Jp=h*h*h*a/12.. # Момент инерции прямоугольника.
St=((b-a)/2)*h/2.. # Площадь одного треугольника.
.x=(b-a)/2.. # Основание одного треугольника.
Jt=h*h*h*x/36.. # Момент инерции одного треугольника.
.yt=h/3.. # Нейтральная ось от основания треугольника.
# Центр тяжести системы от основания ( нейтральная ось ).
.z=(((St+St)*yt)+(Sp*h/2))/(St+St+Sp).. ( На рисунке z обозначена как V ).
# Момент инерции двух треугольников со смещенным центром.
.at=z-yt.. # Смещение центра тяжести треугольников относительно Ц.Т. трапеции.
Момент инерции двух треугольников по Х-Х со смещенным центром.
Jts=2*(Jt+at*at*(St))..
# Момент инерции прямоугольника по Х-Х со смещенным центром.
.ap=z-(h/2).. # Смещение центра прямоугольника относительно Ц.Т. трапеции.
Jps=Jp+ap*ap*Sp.. Момент инерции прямоугольника по Х-Х со смещенным центром.
.jx=Jps+Jts.. # Момент инерции трапеции по оси ХХ.
.v=z.. # От основания – до нейтральной оси трапеции.
.wxv=jx/(h-v).. # Момент сопротивления изгибу для верхнего основания X-X.
.wxn=jx/v.. # Момент сопротивления изгибу для нижнего основания X-X.
.xr=jx/(Sp+St+St).. # jx / Площадь трапеции.
Rix=sqrt(xr).. # Извлекаем квадратный корень ( Радиус инерции ).
Далее расчет по оси YY.
# Разложим трапецию на два треугольника и на прямоугольник.
Sp=a*h.. # Площадь прямоугольника.
Jpy=a*a*a*h/12.. # Момент инерции прямоугольника.
# …
St=((b-a)/2)*h/2.. # Площадь одного треугольника.
.hy=(b-a)/2.. # Высота одного треугольника.
Jty=hy*hy*hy*h/36.. # Момент инерции одного треугольника Y-Y.
.yty=hy/3.. # Нейтральная ось от основания треугольника.
.ytyc=yty+(a/2).. # Нейтральная ось треугольника от оси Y-Y.
# Момент инерции двух треугольников со смещенным центром.
# .ytyc – Смещение центра треугольников от оси Y-Y.
Jtsy – Момент инерции двух треугольников по Y-Y со смещенным центром.