Страница 19 из 21
Мне кажется, мое «обоснование» выбора точки зрения на бесконечность не хуже. И уж точно – понятнее. Короче и честнее, по крайней мере. Но удовольствие от научных размышлений не только в достижении какой-либо формулировки, а в самом процессе рассуждения. Ну, например, таких, как вот эти, известные со времен Аристотеля.
Бесконечность «достигается», если к чему-то что-то все время прибавлять. Такую бесконечность Аристотель назвал экстенсивной. А если что-то делить на все меньшие и меньшие части и производить это без конца, получится интенсивная бесконечность. И вот тут-то Аристотель сам перед собой запротестовал и сказал, что все это – только мысленные эксперименты. Мир, заявил он, в реальности таков, что бесконечно делить на все более мелкие части невозможно, потому что есть самая маленькая, далее не делимая частичка. Он ее так и назвал: атом, по-гречески – неделимый. В общем, более двух тысяч лет философы ловят кайф от размышлений о бесконечности, подтаскивая к разговору разные метафоры, за которыми стоят глубокие и содержательные следствия: «актуальная и потенциальная» бесконечность, «дурная и истинная» бесконечность… Следовало бы упомянуть ряд имен гениальных мыслителей, чьи рассуждения о бесконечном вывели человечество на высочайший уровень познания мира, продемонстрировали невероятную мощь разума. Ограничу себя в стремлении назвать многих и вспомню лишь Гегеля, указавшего на то, что рассматривать бесконечность можно только в непосредственной связке с конечным, вводя эти категории как дуальную диалектическую пару.
Все многообразие философских суждений о бесконечности или конечности Вселенной может быть классифицировано по двум фундаментальным, непримиримым подходам: материалистическому и идеалистическому. (См. Материализм и идеализм.) Во всех вариантах идеализма наряду с материей рассматривается и действует, как минимум, с ней на равных духовное начало: Бог, Абсолют, Логос, Творец, Мировой Разум и т. д. Наличие такого нематериального (субъекта ли, объекта ли) позволяет «загнать в него» любые противоречия и парадоксы, возникающие в связи с рассуждением о конечном и бесконечном. Бесконечен, беспределен Бог, Мировой Дух, а созданный им мир может, по мнению одних, быть по воле Творца бесконечным, либо лишь казаться таким, по мнению других.
Материалистический подход отрицает существование нематериального Творца, считая, что материя, как объективная реальность, несотворима и неуничтожима, вечна и бесконечна, являя себя в бесконечном разнообразии форм, объектов, связей.
Вопрос о конечности или бесконечности Вселенной либо постулируется тем или иным образом в религиозно-философских учениях, либо становится предметом научного анализа, результатом которого являются такие направления современной науки, как космология и смежные разделы: космо- и астрофизика, теория относительности, физика элементарных частиц и др. В научном анализе проблемы бесконечного мы опираемся на строгий математический анализ и определение границ применимости тех или иных моделей. Такой подход позволяет сформировать понятия математической и физической бесконечностей, оперировать ими как величинами, сравнивать бесконечности друг с другом и т. д. В математике, в отличие от философии (хотя часто источниками и тех, и других рассуждений были одни и те же люди), в результате размышлений о бесконечности было произведено множество практически важных результатов. Достаточно сказать, что именно на рассмотрении бесконечно малых и бесконечно больших величин построено дифференциальное и интегральное исчисление, на использовании которого как на фундаменте покоится весь научно-технический прогресс – все машины, механизмы, здания, сооружения. Вся современная мировая цивилизация, короче говоря.
Несмотря на это вопрос о бесконечности остается предметом размышлений и исследований не только в философии, но и в математике. Быть может, в математике в большей степени, чем где бы то ни было. Причем речь идет не о некой стадии развития теории множеств или иных разделов математики, а о самих фундаментальных основаниях, о факте существования или несуществования бесконечности в реальном мире, той самой бесконечности, которую еще Аристотель назвал «актуальной». Современное разъяснение этого понятия таково: «…под актуальной бесконечностью понимается бесконечная совокупность, построение которой завершено и элементы которой представлены одновременно». Ей противопоставляется потенциальная бесконечность: «…потенциальная бесконечность есть безграничный процесс построения объектов, такой процесс, у которого нет последнего шага». Математики работают и с той и с другой бесконечностями, а вот некоторые философы (и философствующие математики) обращают внимание на то, что в реальном мире не существует актуальной бесконечности: «…бесконечному нет места ни во Вселенной, ни в микромире, ни в человеческом мышлении». Это утверждение лежит в основе философского учения – финитизма, то есть учения о конечности всего сущего и в пространстве, и во времени. Сторонники этого подхода ввели даже свой символ: «», означающий «не бесконечность» или «нет бесконечности». Ни пространство, ни время не могут быть бесконечно большими или бесконечно малыми, то есть ни расширяться без предела, ни дробиться на сколь угодно малые части. Основываясь на этом принципе (принцип «»), знаменитая апория Зенона о том, что «Ахиллес никогда не догонит черепаху», получает свое разрешение через запрет сколь угодно долго делить отрезок на сколь угодно маленькие части. Мир устроен иначе, пространство-время дискретно: существует и самое маленькое время – квант времени, и самое маленькое расстояние – квант пространства. Финитизм, в конечном счете, как мне кажется, становится тождествен идеалистическому креационизму, только пытается облечь все свои рассуждения в научные или наукообразные одежды. Близко к финитизму такое, например, рассуждение: любой процесс, протекающий «в действительности» бесконечно долго, для человека конечен, поскольку жизнь человека ограничена.
И все-таки философствование на тему бесконечности прекрасно. Козьма Прутков тоже остался не чужд мыслям о бесконечном, написав следующее: «Однажды, когда ночь покрыла небеса невидимою своею епанчою, знаменитый французский философ Декарт, у ступенек домашней лестницы своей сидящий и на мрачный горизонт с превеликим вниманием смотрящий… некий прохожий подступил к нему с вопросом: "Скажи, мудрец, сколько звезд на сем небе?" – "Мерзавец, – ответил сей, – никто необъятного объять не может!" Сии с превеликим огнем произнесенные слова возымели на прохожего желаемое действие». С тех пор мы часто повторяем эту мысль в разных формулировках, чаще всего так: «Нельзя объять необъятное!»
Рассуждения о бесконечности привлекают своей… бесконечностью! Вот сказали «необъятное», и тут же в голове возникает вопрос: является ли «необъятное» точным синонимом слова «бесконечное»? Ответ поспевает тут же: конечно же нет – что для одного необъятное, для другого вполне «объятное», а бесконечность должна быть таковой абсолютно для всех и всегда. Иначе она не бесконечность.
Мы готовы бесконечно говорить о бесконечности, но придется их прерваться. И не потому, что «жизнь конечна», а по более приземленной причине: начавши писать книгу, надо ее закончить. Хотя бы и оборвать на полуслове, но – самому!
Бессмертие
(См. также Бесконечность, Время, Смерть). Бессмертие – это бесконечная жизнь. Если поделиться с вами моим внутренним миром, мироощущением, то вопрос о бессмертии не занимает в нем заметного места. Я не хочу бессмертия и, признаться, никогда об этом надолго не задумывался. Но, как автор, пишущий эту книгу, я не могу не считаться с тем, что для очень многих бессмертие (в первую очередь, разумеется, сама смерть) является проблемой и занимает их умы и сердца. Да и не только умы и сердца, но и реальные часы, дни и ночи, эта озабоченность вовлекает в разнообразные дела, разговоры и прочее. Принято считать, что люди хотели бы обрести бессмертие, что об этом они слагали сказки, создавали мифы и религиозные вероучения. Это действительно так. Люди сформировали представление о смерти как о самом страшном зле, поручили «вопросы смерти» различным, но всегда страшным существам – типа скелета с косой…