Страница 3 из 7
3) члены деления должны исключать друг друга (их объемы не должны иметь общих элементов). В отношении неклассического деления (неточные понятия) это правило не действует.
4) деление должно идти от родового понятия к видовым понятиям одного уровня. Ошибка - это «скачок в делении».
Особой разновидностью деления является классификация, которая часто выступает как специальная задача научного познания. Обычно это - многоступенчатое, разветвленное таксономическое деление. Здесь каждый из членов, полученный в процессе этой операции, становится предметом дальнейшего деления. Результатом Развернутой классификации является система («дерево») соподчиненных понятий: делимое понятие обозначает некоторый род, новые понятия - виды, видов (подвиды) и т. д. Но существуют и другие способы классификации (Субботин А. Л.)
Неклассическая классификация часто называется типологией. А многоступенчатое разветвленное мереологическое деление именуют иерархизацией. Частным случаем мереологического деления является периодизация установление качественно различных промежутков времени в ходе развития какого-либо объекта или системы.
Определение - еще одна важная логическая операция, совершаемая в процессе ввода понятия в науку. Если говорить в более широком контексте, то посредством определений уточняется смысл языковых выражений, вводятся новые понятия и другие термины. Выше отмечалось, что специфической особенностью науки является употребление терминов, которые строго определены. (В каждой науке используются и неопределяемые термины. Это термины других наук, а также те, которые разъясняются при помощи приемов, сходных с определением.)
Определение решает сложную задачу, смысл которой в том, чтобы выделить систему признаков, общую и отличительную для предметов, обозначаемых термином. В научном познании эта задача часто усиливается требованием найти систему существенных признаков этих предметов.
Логика указывает способы и правила определения, систематизирует типичные ошибки, возникающие при нарушении этих правил. Выделение системы существенных признаков тех или иных предметов — задача конкретных наук, причем задача нетривиальная. Часто с определением соседствуют сходные приемы: остенсивное указание, разъяснение посредством примеров, описание, характеристика, сравнение.
Остенсивное указание - это разъяснение слов или словосочетании путем непосредственного указания предметов, действий или ситуаций, обозначаемых этими словами или словосочетаниями. Остенсивные определения широко используются в процессе обучения иностранным языкам и во многих других случаях, однако их применение ограничено. Остенсивные определения не являются собственно определениями, поскольку не раскрывают смысла языкового выражения. Другой прием, сходный с определением, — описание. Этот прием применяется на эмпирическом уровне познания, когда выявляются свойства предметов, изучаемых наукой. Описания позволяют разъяснять языковые выражения, однако с их помощью не всегда удается выделить класс предметов, обозначаемых термином, и выявить существенные признаки предметов.
Характеристика. Давая характеристику, раскрывают все стороны предмета, важные в каком-то отношении, но не обязательно отличающие предмет от других предметов. Выражения языка могут разъясняться также при помощи такого приема, как сравнение. Пример: «злость сходна с кратковременным помешательством».
Определение, указывающее на отличительную черту некоторого предмета, называется реальным. Определение, раскрывающее, уточняющее или формирующее смысл одних языковых выражений с помощью других, называется номинальным. Эти два понятия не исключают друг друга. Определение выражения может быть одновременно определением соответствующего предмета.
В структуре определения выделяется три части: а) определяемое имя или выражение, его содержащее (обозначается знаком Dfd — сокращением от лат. defmiendum); б) выражение, раскрывающее, уточняющее или формирующее значение определяемого имени (обозначается знаком Dfn — сокращением лат. defmiens); в) дефинитивная связка, соотносящая Dfd и Dfn по их значению (обозначается знаком =). Формально структура определения представляется выражением: Dfd = Dfn. (В. Ф Берков, И. И. Терлюкович).
В логике различаются несколько вводов определений. Они подразделяются на явные и неявные. Явным называется определение, в котором определяемое понятие синтаксически совпадает с Dfd и непосредственно приравнивается к значению Dfn.
Среди явных определений наиболее известно классическое определение. Оно строится по схеме: «А есть В и С», где A Dfd, В и С — Dfn, «есть» — дефинитивная связка. При этом В является родовым именем но отношению к А (А В), а С фиксирует отличительный признак, которым А выделяется среди видов, подчиненных В. Классическое определение сводится к определению через род и видовое отличие. Есть также генетические (или индуктивные — в другой терминологии) определения, описывающие предметы в соответствии со способами их образования, возникновения, построения (Берков В., Терлюкович П.). Однако не всякому понятию определение дается в явном виде. В частности, многие математические понятия не определяются явно. Здесь используется, например, система аксиом.
Определения через отношение к противоположному. Эти определения широко распространены в философии. В них определяются сразу два термина путем указания отношения предметов, обозначаемых одним термином, к предметам, обозначаемым другим термином. Приведем пример: «причина — это явление, которое при определенных условиях обязательно вызывает другое явление, называемое следствием».
Контекстуальные определения. В контекстуальных определениях выясняется смысл контекста, в который входит определяемый термин. Например, «Предложение «р» истинно, если и только если р». Контекстуальные определения имеют форму: К(а) = Т, где а — определяемое выражение (в приведенном выше примере «быть истинным»), входящее в сложное выражение К(а). (Если в качестве дефиниендума рассматривать все выражение К(а), то это определение можно будет считать явным.).
Определение требует выполнения ряда правил:
1. Правило соразмерности. Dfd и Dfn должны быть равнообъемны. Выполнение этого правила позволяет взаимозаменять Dfd и Dfn в одних и тех же контекстах. Отклонение от правила соразмерности приводит к различного рода дефектам. Если объем Dfn больше объема Dfd, то говорят об ошибке «слишком широкого определения». В случаях, если объем Dfn меньше объема Dfd, имеет место ошибка «слишком узкого определения».
2. Правило запрета порочного круга. Запрещается Dfd определять через Dfn, который в свою очередь определен через Dfd. Допускаемое при этом нарушение называется «порочный круг в определении». Частным случаем «порочного круга» является тавтология - повторение Dfd в Dfn.
3. Правило однозначности. Каждому Dfn в точности должен соответствовать один единственный Dfd и наоборот. Это правило устраняет явления синонимии и омонимии, запрещает использование метафор, художественных образов в качестве научного определения.
4. Правило минимальности. Dfn должен выражаться описательным (явным) способом, когда определяемые предметы вводятся лишь своими основными признаками. В противном случае определение будет избыточным.
5. Правило компетентности. В Dfn могут входить лишь выражения, значения которых уже приняты или ранее определены. Отклонение от этого правила называется «определением неизвестного через неизвестное» — ошибка, весьма частая в процессах обучения.
2. Вопросы. Проблемное поле науки
Вопрос - это особая форма мысли, в которой выражается требование или пожелание уточнения, дополнения имеющихся знаний, продвижения вглубь или за пределы доступного ранее знания, устранение познавательной неопределенности.
В форме вопроса осуществляется постановка новых проблем в науке, с помощью вопросов получают новую информацию в социальной, производственной и ежедневной практике. Познавательная функция вопроса связана с восполнением, уточнением и конкретизацией ранее полученных общих представлений о предметах и явлениях действительности.