Страница 39 из 47
Ноосферное мышление продолжает развиваться. И будущим поколениям предстоит внести собственный вклад в это развитие.
10. ПРОЕКТЫ ЛИЧНОСТНОГО РОСТА
Современная школа, двигаясь в поле творческого развития, не может оставить без внимания современные технологии и практики личностного роста и учащихся, и учителей. Ниже предлагаемый материал рассматривает возможности такого роста.
О рациональном интеллекте и его развитии
Эта страница посвящена развитию рациональной стороны интеллекта школьников. В школе так или иначе все педагоги учат наших подопечных способности логично мыслить. Что это означает? Базой логики является возможность формулировать и определять понятия. А также строить грамотно суждения, делать обоснованные выводы в процессе умозаключений. Во многих учебных предметах логическое мышление получает дополнительные характеристики. Они связаны с решением главных задач образования и науки: поиском причин, открытием законов, раскрытием механизмов научного объяснения, доказательством тех или иных научных выводов и заключений. Данное обстоятельство выделяет логику в качестве важного элемента научной подготовки учащихся и студентов.
Исторические пути логики. Со времен Аристотеля существует особая наука: Логика. Древнегреческий мыслитель рассматривал логику как универсальное орудие мышления, применяемое в любой науке, поскольку в каждой из них осуществляется своеобразная мыследеятельность. По Аристотелю, логика обеспечивает определенность результатов мышления, на ее основе устанавливаются формы и правила мышления, осуществляются доказательства, которые опираются на сет законов мышления (закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего). С Аристотеля началась разработка логических теорий (теория категорического силлогизма), он обосновал два способа логического вывода (дедукция и индукция), дал анализ общих принципов доказательства (принцип последовательности шагов доказательства и принцип формальной правильности выводов).
В Новое время значительный вклад в развитие логики в ее связи с научным познанием внесли Ф. Бэкон, Г. В. Лейбниц, И. Кант, Г. В. Ф. Гегель, Дж. Ст. Милль и др. В частности, была разработана новая теория индукции, которая применялась для исследования гипотез и обнаружения причин явлений (Ф. Бэкон). Г. Лейбниц сформулировал программу создания универсального искусственного языка, формализующего процесс рассуждения. Он же сделал попытку арифметизации силлогистики, что стимулировало в XIX столетии создание алгебры логики (Дж. Буль). Затем Г. Фреге в своем труде «Исчисление понятий» создал первое исчисление высказываний в строго аксиоматической форме. В дальнейшем этот ученый осуществил реконструкцию теории дедукции на основе искусственного исчисления, что позволило выявить ход дедуктивного доказательства. По пути совмещения языка формальной логики и языка математики двигался Дж. Пеано и ученики его школы.
Создание математической логики увенчалось успехом после выхода трехтомного труда Б. Рассела и А. Уайтхеда «Principia Mathematica», опубликованного в 1910-1913 гг. В этом фундаментальном сочинении систематизировано дедуктивно-аксиоматическое построение классической логики, создана так называемая теория типов, предназначенная для устранения ряда парадоксов математической логики.
В XX в. языки исчислений были плодотворно применены для формализации не только арифметики, но и алгебры, анализа, геометрии.и ряда других разделов математики. При этом оказалось, что логика является образцом научной строгости. Через математическую логику осуществился также переход к новым разделам науки, называемым метанаукой (См.: Клини С.К. Введение в метаматематику. М., 1957).
Повышенный интерес в последние десятилетия вызвали исследования по логической семантике, которая изучает смыслы и значения теоретических и эмпирических терминов в языках различных наук. Бурный прогресс ряда направлений современной науки привел к многозначности их базовых терминов. Отсюда возникла нужда их определения с помощью средств логико-методологического анализа. В частности, разработана семантика таких терминов, как система, модель, вероятность, факт, теория и др.
Отметим также, что в XX столетии логика активно занималась исследованиями в области «машинного мышления». Здесь были заложены основы теории алгоритмов, сыгравшей выдающуюся роль в кибернетике (К. Гедель, А. Тьюринг, А. Черч, А. Марков, А. Колмогоров и др.). Сегодня логика оказалась применимой ко многим разделам технических наук: созданы алгебраическая теория релейно-контактных схем, общая теория анализа и синтеза конечных автоматов и др. Математическая логика активно вошла в разработку проблем современной информатики. Сказанное должно подвести к выводу, что прогресс логики в разных своих звеньях тесно связан с прогрессом в различных областях социокультурной деятельности современного человечества.
Некоторые особенности логического тренинга. На практических занятиях со школьниками и студентами первым шагом является тренинг по работе с понятиями. Понятия суть ступени абстрактного мышления. С помощью понятий предметы выражаются в обобщенной форме на основании некоторых существенных признаков. Понятия обозначаются словами. Они дают возможность выходить в познании за пределы чувственного опыта. Понятия можно обобщать, но можно и ограничивать. Над понятиями можно совершать операцию деления. Логический тренинг нацелен на закрепление правил работы с понятиями. Логика дает способы и правила определения понятий, систематизирует типичные ошибки, возникающие при нарушении этих правил.
Аналогично строится работа с суждениями как важной формой мышления. Для аспирантов даем признаки суждений, вводим их классификацию. Устанавливаем грамотные соотношения между суждениями. Обозначаем правила работы с суждениями, выявляем типичные ошибки в такой работе. После этого обращаемся к особенностям построения умозаключений и логических выводов. Целью являются различение видов получения новых знаний с помощью логики.
Самостоятельную часть практического тренинга образуют приемы постановки вопросов и нахождение логически обоснованных ответов на вопросы. Вместе с тем рассматриваются основные темы логических доказательств и правила аргументации, в том числе аргументации в спорных ситуациях.
Примеры логических задач
1. Почему на морском побережье загар проходит интенсивнее?
2. У меня две монеты на общую сумму 15 копеек. Одна из них не пятак. Какие номинации монет у меня?
3. Вдоль улицы стоят 100 домов. Мастер должен изготовить номера для всех домов. Чтобы выполнить заказ, он должен запастись цифрами. Посчитайте в уме, сколько девяток потребуется мастеру.
Успехов вам, развивайте логические способности!
Ниже автор рассматривает ряд вопросов, касающихся реализации логики в научных исследованиях. Полагаю это оправданным, поскольку школьное образование во многом построено на достижениях науки. Здесь публикуется краткий вариант урочного занятия.
Специалисты в разных областях науки отмечают, что логика была и остается важнейшим средством рационального построения научного познания. Она используется как арсенал теоретизации науки. Существуют типические задачи этого уровня познания, которые решаются логическими средствами. Некоторые из них рассматриваются в ходе дальнейшего изложения. В предлагаемом тексте автор обращает внимание только на два типовых элемента логики, применяемой в научном исследовании. Конкретно речь идет о проблемности в науке и о способах научного доказательства.
Проблема. Это одна из базовых характеристик развития научного познания. Ученые убеждены, что они работают с проблемами и ищут способы разрешения, преодоления проблем. Они чаще всего ставятся в форме вопроса. Но предполагается, что это некий значимый вопрос - для науки, для мировоззрения, для практики. Поиск ответов на подобные вопросы в ожидаемой перспективе способен дать результаты, меняющие положение дел в системе научных знаний; а иногда найденной решение ведет научной и даже к культурной революции. Коперниканское решение вопроса о системе ближнего космоса или эйнштейнианская модель движения, близкого к скорости света, привели к важным научно - культурным преобразованиям.