Страница 5 из 33
Роль такой стратагемы в теории вероятностей выполняют два следующих постулата:
1. Закон больших чисел.
2. Центральная предельная теорема (в формулировке A.M. Ляпунова).
Сами эти постулаты получают формальное выражение в ряде требований:
Для задачи больших чисел - математическое ожидание случайной величины должно быть равно нулю и дисперсия случайной величины должна быть конечной.
Центральная предельная теорема выполнима, если существует значительное число независящих факторов, влияющих на значение случайной величины, а действие каждого фактора само по себе мало.
Но есть и другой способ, который связан с соответствующей картиной мира. Ее основные генерализации берутся из ведущих областей знания (ведущая роль той или иной дисциплины является исторически обусловленной), а также из сферы философских оснований научного знания вообще.
Обращение к мировоззренческим принципам, к философским категориям и законам имеет в данном случае тот смысл, что позволяет вскрыть качественный момент, а вместе с тем содержательную сторону абстрактных концептуальных форм научного мышления. Как показывает анализ литературы, в отношении понятия вероятности реализация подобного способа обоснования затрагивает, прежде всего, проблему детерминизма, центральный вопрос которой состоит в том, как возможно вхождение вероятности в современную науку без разрушения детерминизма.
В прежних своих работах я стремился показать, что поиск ответов на этот вопрос имеет самое непосредственное отношение к раскрытию наиболее существенных и глубоких основ вероятностных методов. Дело здесь в том, что большинство попыток вписать понятие вероятности в детерминистические рамки осуществляется посредством сопряжения его с понятиями сложности, определенности и неопределенности и рядом других, выступающих в качестве основного категориального аппарата многих отраслей науки. С другой стороны, очевидно, истолкование форм детерминации, соответствующих сложным материальным системам, не может идти в отрыве от объективного истолкования содержания идей и методов теории вероятностей, так как язык вероятностно-статистического описания оказался весьма приспособленным для выражения собственной природы таких систем.
Отмечу, что разработка сформулированной выше проблемы осуществлялась и на иных путях. Например, значительное число работ, ей посвященным, шло и сейчас идет в русле исследований логики квантовой механики, где в основание кладут аксиоматический метод анализа структуры научной теории. Именно таким путем стремятся выяснить условия вхождения статистичности в квантовую механику и перспективы изменения этой формы теории в сторону приближения к строго детерминистическому описанию микропроцессов [28]. Не касаясь здесь реальных возможностей данного направления, сосредоточу свое внимание на анализе проблемы соотношения вероятности и детерминизма, которые представляют интерес в свете современной методологии науки.
В порядке уточнения исходных категорий такого анализа отмечу, что здесь оставляются в стороне те представления о детерминизме, которые связывают данное понятие лишь с той или иной метатеоретической концепцией, акцентирующей внимание на логической структуре научных теорий, именно на структуре выводов и предсказаний, осуществляемых в рамках этих теорий. Бесспорно, что этот аспект детерминизма заслуживает самостоятельного исследования, но при том только условии, если осознается его узкий гносеологический характер. Принципиальная же постановка проблемы детерминизма всегда была связана с вопросами мировоззренческого плана, о чем свидетельствуют историко-философские уроки ее обсуждения.
Попытки решения задачи о совместимости понятия вероятности с концепцией детерминизма предпринимались на основе различного понимания собственного содержания последнего. Известно, например, что первая из таких попыток исходным пунктом имела представление о так называемом причинном (казуальном) детерминизме.
Концепция причинного детерминизма. Ее истоки восходят к Демокриту. Он противопоставлял произволу богов и сверхъестественному вмешательству в сущее однозначную, строгую определенность и обусловленность в реальном мире, которая имеет место благодаря действию естественной необходимости[33]. Окончательное оформление данная концепция получила в рамках материализма Нового времени. Здесь понятие однозначной естественной необходимости редуцировалось до понятия причинности (причинно-следственной связи). В то же время причинность расширялась до уровня универсального мирового принципа.
Утверждение принципа причинности, связанное с отрицанием потусторонних и сверхъестественных сил в качестве источника изменения в мире, означало также развитие представления о том, что материя является причиной самой себя. В ней самой имеются истоки и движущие силы изменения и порождения и ей присуща внутренняя активность и саморазвитие (Спиноза, Толанд, Гольбах, Дидро и др.).
Вместе с тем, конкретная интерпретация принципа причинности в эпоху формирования классической науки страдала существенной односторонностью. В силу длительного господства механической естественнонаучной картины мира для истолкования собственно причинности привлекались, прежде всего, механические характеристики: пространственное перемещение, изменение количества движения и др. на этой основе происходила по существу элиминация идеи внутренней активности материи, поскольку в рамках механических представлений, экстраполируемых до уровня универсальных принципов, нет места понятию внутренней причины. Источником движения, изменения в механической системе, в конечном счете, выступают внешние по отношению к ней силы механического порядка. Кроме того, механическая трактовка причинности не способна служить выражением появления нового в мире, ибо один из главных постулатов механики требует сохранения количества движения в замкнутой механической системе (допускает лишь его перераспределение между математическими точками такой системы).
Причинно-следственная зависимость характеризовалась в рамках классического причинного детерминизма как связь двух явлений, из которых одно выступает активным изменяющим фактором состояния или движения другого. Далее. Подчеркивался внешний характер причинного воздействия, качественное и количественной соответствие причины и следствия, линейная последовательность причинений, уходящая в бесконечность. В этом случае определенность и обусловленность одного другим брались в своем абсолютном смысле, как не обремененные своей противоположностью - неопределяемостью и неопределенностью, поскольку исключались связи определения иного, непричинного рода.
Неопределенность, с которой сталкиваются в практических исследованиях, признавалась в рамках традиционной формы причинного детерминизма лишь в качестве момента выбора конкретного уровня определения и обусловливания. По своей же природе подобная неоднозначность считалась иллюзией, не имеющей истинного содержания, поскольку здесь исходят из предпосылки об определенности мира в целом, из признания мира в качестве единого материального процесса, подчиняющегося некоторой единой закономерности однозначного типа. Вследствие этого считается возможным в принципе всегда найти такой круг определяющих факторов для любой материальной системы (соответственно, такой уровень определения), который однозначно обуславливал бы некоторую группу событий, принадлежащих этой системе.
Подобная трактовка детерминизма нашла, казалось, прочное основание в атомизме и классической динамике И. Ньютона с ее центральным понятием «сила», долженствующим служить синонимом понятия «причина» на самом глубоком по тем представлениям - механическом - уровне рассмотрения процессов изменения вещей и явлений. Успехи классической механики в освоении целого ряда областей действительности привели к тому, что собственно причинное объяснение стало просто отождествляться с механическим объяснением явлений.
Свое рафинированное выражение в качестве мировоззренческого принципа механическая причинность получила, как известно, в «Системе мира» ПЛапласа. Впоследствии критика причинного детерминизма ориентировалась, как правило, именно на лапласовскую его версию. Однако, если последний качественно ограничивал уровень обусловленности и определенности явлений механическим движением и его закономерностями, то общая форма причинного детерминизма, как это выясняется при ближайшем рассмотрении, не нуждается для своей формулировки в подобной конкретизации уровня определяемости. И данное обстоятельство следует учитывать при выявлении возможностей причинного детерминизма в решении им задачи ассимиляции понятий вероятности, неопределенности, сложности.