Страница 9 из 31
Иными словами, правовая реальность представляет собой семиотическое образование, конструирование которого подчиняется неким общим закономерностям, для понимания которых сейчас следует выйти за пределы юриспруденции и обратиться к рассмотрению конструктивистских процессов в более широком общенаучном измерении.
2.2. Общенаучные аспекты знакового конструирования реальности
Для начала рассмотрим фундамент любых видов знакового конструирования, а именно математику, эволюция средств, используемых которой, способствует все более плотному заполнению пространства как многомерной топологии реальности с целью устранения пробелов (разрывов), возникающих в нем в процессе познания76. Базовыми элементами такого конструирования, как известно, являются множества чисел (натуральных, целых, вещественных и комплексных), со времен Евклида представляемых в виде точек на плоскости. В математическом описании происходит расширение исходных множеств посредством добавления к ним новых элементов, образующих производные множества, отражаемое формулой: N ⇒ Z ⇒ Q ⇒ R ⇒ C. Одной из аксиом теории чисел является утверждение, согласно которому, сколь бы плотным ни было исходное множество, новое множество, сконструированное на его основе, повсюду плотно по отношению к данному исходному множеству. Имеет смысл и обратное утверждение: исходное множество повсюду плотно относительно сконструированного множества, т.е. равномощно ему. Так, множество Q рациональных чисел повсюду плотно относительно множества R вещественных чисел и т.п., что имеет следующую символическую запись: ∀r ∈ R,∀ ε > 0, ∃q ∈ Q: r – ε < q < r + ε77.
Аналогичное утверждение можно сформулировать применительно к любому иному числовому множеству, представляющему собой, следовательно, расширение исходного множества, на основе которого оно сконструировано. В частности, множество натуральных чисел расширяется до множества целых чисел в результате добавления таких элементов, как нуль и отрицательные числа. Сходным образом множество целых чисел расширяется до множества рациональных чисел путем введения конечных дробей, а последнее, введением бесконечных дробей, расширяется до множества иррациональных чисел. Наконец, невозможность удовлетворительным образом обеспечить когерентность пространственного континуума, оперируя только действительными числами, способствовала расширению последнего множества до множеств комплексных и гиперкомплексных чисел, позволяющих решать задачи, нерешаемые на множестве вещественных чисел. Например, многочлены n-ой степени, не имеющие вещественных корней, обладают только мнимыми (комплексными) корнями78. Тем самым комплексные и гиперкомплексные числа, частными случаями которых выступают числа вещественные, абсолютно плотным образом заполняют пробелы в абстрактном математическом пространстве, обеспечивая когерентность и континуальность последнего.
Исследование конструктивистских свойств числовых множеств, являющихся в подобном представлении не чем иным как совокупностями знаков с «нулевыми» референтами, соотносимых с любыми объектами реальности79, стимулировало развитие конструктивной математики, появление которой было обусловлено необходимостью устранению ряда противоречий, возникающих в рамках традиционных подходов. Предметом ее описания выступают так называемые конструктивные объекты, простейшие из которых «получаются с помощью сочетания букв, знаков или символов из конечного алфавита в цепочки или слова»80. Очевидно, что конструктивными являются не только числовые множества, но и различного рода нелинейные объекты (деревья, матрицы, графы и т.п.). Важнейшей особенностью любых конструктивных объектов является их самопорождаемость, позволяющая вводить и исследовать понятия рекурсивных множеств и отношений, задаваемых частично или полностью рекурсивными функциями (алгоритмами)81.
Результатом установления взаимной корреляции между отдельными знаками, являющимися точками на многомерной плоскости, становятся линейные функции вида f (x) = a0+ a1x1+ a2x2 + … + anxn и более сложные нелинейные функции, частным случаем которых служат булевы функции вида f (x) = (⊕ n(k=1)⊕(i1,… ,ik) a(i1,…,ik) xi1∙…∙ xik)⊕a082. Смысл рассматриваемых соотношений (равно как и вытекающих из них уравнений) состоит в том, что они описывают преобразования пространства83, что, в свою очередь, выступает условием трансформации любых феноменов, находящихся в этом пространстве, то есть их динамики, включая динамику эволюционную. Наибольшее значение, применительно к социокультурной, в том числе правовой, реальности, представляют различные случаи нелинейной динамики, характеризующиеся скачкообразным переходом системы в новое качественное состояние в результате бифуркации, происходящей под воздействием заранее не прогнозируемых флуктуаций.
Математическое описание таких процессов позволяет вести речь о катастрофической трансформации гладкой поверхности равновесий в окрестностях точек бифуркации и об образовании на этой поверхности «сверток», «складок» и «сборок» различного вида84. Наиболее интересной, как в плане математического описания и выводов, так и в плане физического смысла, является катастрофа, приводящая к образованию трехмерного пространства типа «ласточкин хвост», выражаемого формулой V = x5 + ax3 + bx3 + cx, где коэффициенты определяют пространственные параметры (измерения). В конечном итоге, можно различать два вида трансформаций многомерного пространства природной и социокультурной реальности, а именно движения, представляющие собой линейные преобразования, и скачки, являющиеся преобразованиями нелинейными85.
Из всего сказанного напрашивается вывод о том, что конструирование не только физического пространства, но и пространства социокультурной реальности, а также разнообразных феноменов последней является результатом познавательной и иной творческой активности индивида, чье мышление выполняет конструктивистскую функцию, без чего вести речь о реальности, как таковой, возможным не представляется. По мере конструирования реальности происходит совершенствование знаковых средств, в результате чего универсализуются взаимозависимости атомарных фактов, образующих ее исходный, базовый уровень86. Важным аспектом рассматриваемого процесса выступает смыслопорождающая деятельность мышления, в частности, юридического мышления, приводящая к возникновению все более сложных релевантностей, образующих смысловую структуру реальности. Имеются основания полагать, что эта структура задает пределы возможностей конструирования реальности и устанавливает его закономерности.
Таким образом, мышление в различных его аспектах (в том числе и юридическое мышление) можно рассматривать как смыслопорождающий процесс, лежащий в основе знакового конструирования реальности. Существует очевидная связь между культурой как пространством интерсубъективной коммуникации и совокупностью текстов, с одной стороны, и мышлением участников коммуникации, с другой87. При этом динамика культуры, обусловленная смыслопорождающей активностью последних, имеет ярко выраженный семиотический характер. Как отмечают Ю. М. Лотман и Б. А. Успенский, «смена культур (в частности, в эпохи социальных катаклизмов) сопровождается обычно резким повышением семиотичности поведения (что может выражаться даже в изменении имен и названий), причем и борьба со старыми ритуалами может принимать сугубо ритуализованный характер»88.
76
См.: Рейхенбах Г. Философия пространства и времени. Изд. 3-е. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010.
77
См.: Феликс Л. Элементарная математика в современном изложении. М.: Прогресс, 1967. С. 53–54.
78
Возможность решения таких уравнений была очевидна уже Р. Декарту. См.: Декарт Р. Геометрия. М.: ГОНТИ, 1938. С. 76 и след
79
См. об этом: Манин Ю. И., Панчишкин А. А. Введение в теорию чисел // Итоги науки и техники. Сер.: Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. 1990. Т. 49. С. 6.
80
Мартин-Лёф П. Очерки по конструктивной математике. М.: «Мир», 1975. С. 9.
81
Там же. С. 15–17.
82
См. подробнее: Токарева Н. Н. Нелинейные булевы функции: бета-функции и их обобщения. Саарбрюккен: LAP Lambert Academic Publishing, 2011. С. 8 и след.
83
См.: Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей. Т. 1. М.: «Наука», 1987. С. 128 и след.
84
См.: Арнольд В. И. Теория катастроф // Итоги науки и техники. Сер.: Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. 1986. Т. 5. С. 223.
85
См.: Кубышкин Е. И. Нелинейная алгебра пространства-времени. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009.
86
См. подробнее об этом: Рассел Б. Философия логического атомизма. Томск: Водолей, 1999. С. 8–9.
87
См., в частности: Поляков А. В. Право и коммуникация // Поляков А. В. Коммуникативное правопонимание: Избр. труды. СПб.: ООО Издат. дом «АлефПресс», 2014. С. 11–32.
88
Лотман Ю. М., Успенский Б. А. О семиотическом механизме культуры //Лотман Ю. М. Семиосфера. СПб.: «Искусство-СПб», 2000. С. 485.