Страница 4 из 9
Если процесс подвода энергии органически связан с колебательным процессом, то колебания поддерживаются автоматически и называются автоколебаниями. При этом устанавливается такая амплитуда колебаний, при которой достигается равенство диссипирующей и подведенной энергии.
Энергия, затрачиваемая на поддержание процесса, подводится к газовому потоку в компрессоре. Когда диссипация энергии в системе невелика, то соответственно невелика и энергия, расходуемая на поддержание процесса. В этом случае процесс близок к свободным колебаниям и его частота в основном определяется инерционными и упругими свойствами системы, т.е. собственной частотой. Характер колебаний будет гармоническим.
Таким образом, помпаж в основном является устойчивым периодическим процессом. В то же время принято помпаж называть нестационарным режимом работы турбокомпрессора.
Задача устранения помпажа в литературе рассматривается с точек зрения как статической, так и динамической устойчивости в условиях влияния внешних факторов и числа оборотов компрессора. При этом характер протекания помпажа может быть мягким или жестким, как и условия его возбуждения (жесткое или мягкое возбуждение).
Статическая устойчивость определяется особенностями расположения характеристик компрессора и сети в окрестностях рабочей точки (точки пересечения характеристик) при конкретной величине расхода, т.е. определяется видом статических характеристик. Этот вид устойчивости аналогичен характеру устойчивости шарика на дне углубления или на вершине выпуклости (неустойчивость).
Понятия статической устойчивости и неустойчивости качественно можно рассмотреть, анализируя вид характеристик компрессора и сети в различных точках их пересечения. При этом рассматривается упрощенная модель системы "компрессор-сеть", содержащая компрессор со всасывающим трубопроводом, нагнетательный трубопровод с ресивером и дросселем за ним.
Характеристика компрессора представляется в виде
где
Pk – избыточное давление за компрессором;
Vk– объёмный расход за компрессором.
Характеристика сети:
где
Pб – избыточное давление перед дросселем;
QR – объёмный расход перед дросселем.
Обычно упрощенно считается, что зона статической неустойчивости компрессора соответствует восходящим участкам его характеристики, т.е.
(1.12)
Однако, теория и экспериментальные исследования показывают, что критерием статической устойчивости в рабочей точке () является условие
(1.13)
где ;
(1.14)
где – потери давления в сети,
где
– коэффициент сопротивления сети;
ρ k – плотность среды за компрессором;
Wk – скорость среды за компрессором.
Геометрический смысл условия (1.13) заключается в том, что угол наклона касательной к характеристике сети должен быть больше угла наклона касательной к характеристике компрессора (это условие выведено для низконапорных турбокомпрессоров, т.е. для вентиляторов и нагнетателей).
Практически это условие в основном не выполняется, т.е. имеется статическая неустойчивость, при расположении рабочих точек на восходящих участках характеристик компрессоров, при этом допустимо использование упрощенного условия статической устойчивости по (1.12).
Динамическая устойчивость турбокомпрессоров в отличии от статической связана не с величиной расхода среды и формой характеристик в зоне рабочей точки, а со скоростью изменения расхода среды.
Применительно к турбонагнетателям выведен критерий динамической неустойчивости в виде условия
, (1.15)
где La – акустическая масса трубопровода (сети),
, (1.16)
где
ρ – плотность среды;
l – длина трубопровода;
S – площадь сечения трубопровода;
Ca – акустическая гибкость,
(1.17)
где
U – объем трубопровода;
C – скорость звука в среде.
При этом условии самовозбуждение колебаний возможно и на нисходящих участках характеристики компрессора. Возбуждение возможно при сколько угодно малом возмущении (отклонении от равновесного режима), т.е. мягкое возбуждение с последующим нарастанием амплитуды колебаний.
Существует также возможность динамической неустойчивости при воздействии сильного возмущения на систему (жесткое возбуждение колебаний).
На практике помпаж, вызванный потерей динамической устойчивости, встречается довольно редко, а реализовать его подавление путем смещения рабочей точки сложно (устойчивость обеспечивается правильной увязкой компрессора и сети еще на стадии проектирования системы).
В основном системы антипомпажного регулирования направлены на подавление помпажа, вызванного статической неустойчивостью. При других видах помпажа, в том числе от динамической неустойчивости, которые могут происходить при работе на нисходящих участках характеристик (система статически устойчива), используют не антипомпажное регулирование, а защиту путем аварийного останова компрессора или байпасированием всего расхода.
Образование установившихся помпажных колебаний может быть пояснено с использованием характеристики компрессора для прямого и обратного хода при
Исходя из принятого условия статической устойчивости ,
на сетке размерных характеристик
или
возможно нанести теоретическую линию (границу) помпажа, проходящую через экстремумы характеристик (эта граница условная, т.к. не учитывается динамическая неустойчивость и влияние сети в системе компрессор-сеть).
Выходные характеристики зависят от частоты вращения ротора следующим образом:
– производительность пропорциональна частоте вращения;
– напор пропорционален квадрату частоты вращения;
– требуемая мощность пропорциональна кубу скорости вращения.
Этот закон вытекает из теории подобия при и .