Страница 3 из 9
1. Явление помпажа
1.1. Газодинамические характеристики компрессоров
К классу компрессоров, подверженных явлению помпажа, относятся турбокомпрессоры. К ним относятся осевые и центробежные компрессоры. Причем турбокомпрессоры с небольшими степенями повышения давления (до 22,5) и не требующие промежуточного охлаждения компримируемой среды относятся к вентиляторам и нагнетателям (нагнетатели имеют большие степени повышения давления по сравнению с вентиляторами).
Для всех видов турбокомпрессоров принято их рабочие параметры описывать в виде выходных газодинамических характеристик (далее характеристики).
Характеристики турбокомпрессоров различаются на размерные и безразмерные (в виде коэффициентов).
К размерным характеристикам относятся зависимости рабочих газодинамических параметров от объёмного расхода рабочей среды на входе в компрессор (производительность компрессора) и/или от массового расхода:
– политропный напор (политропная удельная работа):
где VH – объёмный расход на входе.
(1.1)
где Z – коэффициент сжимаемости газа (для вентиляторов и нагнетателей принимается по условиям всасывания);
R – удельная газовая постоянная;
TH – абсолютная температура газа на всасывании;
n – показатель политропы сжатия;
π – степень повышения давления в компрессоре (степень сжатия)
(1.2)
где PH и PK – давления (абсолютные) на входе в компрессор (всасывании) и на выходе из него соответственно;
– степень повышения давления
– полный напор или внутренний напор (располагаемая удельная работа)
определяется как разность энтальпий на выходе и входе компрессора:
(1.3)
где i – разность энтальпий;
Kср – показатель адиабаты сжатия (средний по компрессору);
Tk – температура газа на выходе из компрессора.
Внутренняя мощность, потребляемая компрессором на сжатие газа:
(1.4)
где m – массовый расход газа через компрессор;
– политропный коэффициент полезного действия (КПД):
(1.5)
Рассмотренные размерные характеристики для компрессоров с переменной частотой вращения ротора графически представляются в виде сетки кривых, каждая из которых соответствует конкретной частоте вращения.
В общем случае напор компрессора зависит от окружной скорости на периферии рабочего колеса (РК)
(1.6)
где D2– диаметр РК;
n– частота вращения ротора, а также от чисел Маха (Mu ) и Рейнольдса (Re) на периферии РК, т.е.
(1.7)
Нагнетатели обычно работают в автомодельных областях по числам Mu и Reu, поэтому в соответствии с теорией подобия их влияние исключается и появляется возможность использовать безразмерные характеристики в виде коэффициентов. При этом для компрессоров с подобной геометрией проточной части сетка кривых размерных характеристик по различным частотам вращения преобразуется в одну кривую безразмерной характеристики, не зависящую от частоты вращения.
Безразмерные характеристики представляются в виде зависимостей от безразмерного коэффициента расхода:
– коэффициент политропного напора:
где
(1.8)
– коэффициент расхода,
(1.9)
где F0 – площадь входа в компрессор;
– скорость газа на входе в компрессор;
– коэффициент полного (внутреннего) напора или коэффициент мощности:
(1.10)
– политропный КПД:
(1.11)
1.2. Основные критерии газодинамической устойчивости компрессоров
Помпаж турбокомпрессоров является автоколебательным процессом вследствие потери компрессором газодинамической устойчивости. В современной теории помпажа изучение закономерностей помпажных явлений, возможности его появления, определения амплитудно-частотных его характеристик и способов его подавления ведется путем описания и решения систем дифференциальных уравнений движения непрерывной вязкой среды в системе «компрессор-сеть» в условиях подвода энергии с использованием общей теории механических колебаний.
При этом результаты теоретических исследований обычно сопоставляются с экспериментальными данными, получаемыми в процессе испытаний турбокомпрессоров на модельных и натурных стендах.
Характер помпажа, возможность его появления связаны в основном с формой характеристики компрессора. В связи с этим задача изучения и устранения помпажа содержит две проблемы.
Первая – определение по известным характеристикам компрессора и сети условий возникновения помпажа и характер его протекания.
Вторая проблема заключается в получении заданных характеристик компрессора с требуемой зоной его устойчивости, которая решается на стадии проектирования компрессоров. Эта проблема решается путем исследования аэродинамики компрессоров с отрывными течениями в его проточной части, т.к. первопричиной потери газодинамической устойчивости является возникновение отрывных течений и их развитие вплоть до полного запирания основного потока.
Качественно картина помпажного режима, вытекающая из анализа дифференциальных уравнений, сводится к следующему. Система "компрессор-сеть", как и всякая система, выведенная из состояния равновесия, начинает колебаться вокруг равновесного состояния. При подводе к системе энергии, равной по величине затратам на преодоление сил сопротивления движению, колебания будут установившимися.