Срок времени

И опять Эйнштейн сделал вывод о том, что время должно замедляться, до того, как само это явление стало возможно наблюдать. Ему тогда было 25 лет, и он изучал электромагнетизм. Но в его выводе все же не было ничего очень сложного: электричество и магнетизм хорошо описываются уравнениями Максвелла. В эти уравнения входит обычная переменная времени t, но есть одна любопытная особенность: если ты двигаешься с определенной скоростью, для тебя уравнения Максвелла перестают быть справедливыми (то есть они описывают не то, что ты можешь измерить), если только ты не назовешь временем какую-то другую переменную t´[33]. Об этой странности уравнений Максвелла математики знали[34], но никто не понимал, что она может значить. Эйнштейн это понял: t – время, которое проходит для меня, стоящего неподвижно, ритм, в котором разворачиваются события в неподвижности около меня; а t´ – “твое время”, ритм, в котором разворачиваются события, движущиеся вместе с тобой. t – это время, которое измеряют мои неподвижные часы, t´ – время, которое измеряют твои часы, находящиеся в движении. Никто не мог помыслить, что время может оказаться разным для неподвижных часов и для часов, находящихся в движении. Эйнштейн прочитал это между строк в уравнениях Максвелла – он принял их всерьез[35].

Для движущегося предмета проходит меньше времени, чем для неподвижного: часы отсчитывают меньше секунд, растение меньше увеличивается в размерах, малыш видит меньше снов. Для движущегося предмета[36] время сокращается. Не только нет общего времени для разных мест, но нет единого времени даже в одном и том же месте. Определенную продолжительность можно связать только с определенным движением чего-либо, с определенной траекторией. “Собственное время” зависит не только от места, не только от того, велика ли расположенная поблизости масса, но и от скорости, с которой мы движемся.

Факт и сам по себе странный. Но следствие из него вообще экстраординарно. Держитесь крепче, сейчас начнется!

Что сейчас происходит где-то там, далеко от нас? Представим, например, что моя сестра отправилась на Проксиму b, недавно открытую экзопланету, которая обращается вокруг ближайшей к нам звезды на расстоянии четырех световых лет. Вопрос: что сейчас делает моя сестра на Проксиме b?

Правильный ответ: этот вопрос не имеет смысла. Это как спросить, находясь в Венеции: “А что находится в этом же самом месте в Пекине?” Смысла задавать такой вопрос нет, потому что про “это самое место” мы можем говорить, только подразумевая Венецию, а никак не Пекин.

Обычно, если меня интересует, чем одновременно со мной занимается моя сестра, я поступаю просто – смотрю на нее. А если она где-то далеко, то звоню и спрашиваю. Но – внимание! – если я смотрю на сестру, отраженные от нее световые лучи должны достичь моих глаз. Свету для этого нужно некоторое время – допустим, несколько наносекунд (миллиардных долей секунды), и поэтому я вижу не то, что она делает сейчас, а то, что делала несколько наносекунд назад. Если она в Нью-Йорке и я звоню ей по телефону, ее голос будет бежать по проводам несколько миллисекунд, прежде чем достигнет моего уха, и тогда я смогу узнать, что делала моя сестра несколько миллисекунд назад. Разница, в общем-то, пустячная.

Но если сестра на Проксиме b, свету, чтобы добраться оттуда сюда, понадобится уже четыре года. Если я тут смотрю на нее в телескоп или получаю от нее радиосообщение, то я узнаю, что она делала четыре года назад, а не то, что она делает одновременно со мной. Совершенно определенно “сейчас на Проксиме b” – это совсем не то, что я вижу в телескоп или узнаю из радиосообщения.

Могу я сказать, что она делает сейчас то, что делала ровно четыре года спустя после того, как я ее увидел в телескоп? Нет, так тоже не получится: четырех лет с того момента, когда я ее увидел в телескоп, в том месте, где она находилась, вполне могло хватить для того, чтобы вернуться на Землю десять лет спустя по земному времени. Вот уж точно – это совсем не то сейчас!

И все-таки, если десять лет назад моя сестра взяла с Земли календарь, чтобы вести счет времени, я могу полагать, что сейчас для нее наступит именно тогда, когда она отсчитает ровно десять лет? Нет, и так не получится: десяти ее лет после того, как она покинула Землю, ей вполне могло хватить, чтобы снова вернуться сюда двадцать лет спустя. Так когда же наступает сейчас на Проксиме b?

По правде говоря, нам приходится сдаться[37]: нет такого специального момента на Проксиме b, который бы соответствовал нашему настоящему “здесь и сейчас”.

Дорогой читатель, остановись на мгновение, позволь этой мысли отложиться в сознании. По мне, так она самая потрясающая во всей современной физике!

Спрашивать, какой момент в жизни моей сестры, находящейся на Проксиме b, соответствует моему сейчас, не имеет смысла. Это как спрашивать, какая футбольная команда выиграет чемпионат по баскетболу, сколько зарабатывает ласточка или сколько весит музыкальная нота. Все это бессмысленные вопросы, потому что футбольные команды играют в футбол, а не в баскетбол, ласточки не заботятся о заработках, а музыкальные звуки не имеют веса. Чемпионаты по баскетболу – это про баскетбольные команды, а не про футбольные. Денежные заработки – это про людей и наше общество, а не про ласточек. Настоящее – это про то, что близко, а не про то, что далеко.

Наше настоящее не простирается на всю Вселенную, оно подобно окружающему нас пузырю.

Насколько велик этот пузырь? Зависит от точности, с которой определяется время. Если это наносекунды, настоящее ограничивается несколькими метрами, если это миллисекунды, настоящее ограничивается километрами. Мы, люди, едва способны различать десятые доли секунды, так что спокойно можем считать всю нашу Землю единым пузырем, внутри которого есть одно общее для всех настоящее. Но не далее.

Далее лежит наше прошлое (события, произошедшие раньше таких, какие мы могли бы увидеть сейчас). И наше будущее (события, которые произойдут после таких, какие мы еще можем увидеть сейчас). Но между ними лежит интервал, который мы не можем считать ни прошлым, ни будущим, и его продолжительность различна: это 15 минут на Марсе, 8 лет на Проксиме b, миллионы лет в Туманности Андромеды. Это протяженное настоящее[38]. Возможно, самое великое и самое странное из открытий Эйнштейна.

Идея, что “сейчас” вполне определенно для всей Вселенной, оказывается, таким образом, иллюзией, нелегитимной экстраполяцией нашего опыта[39]. Как то место, где радуга касается верхушек деревьев: нам кажется, что мы хорошо его видим, но стоит попытаться к нему приблизиться – и его уже нет.

Если в межпланетном пространстве я спрошу: “На одной ли высоте эти два камня?” – то правильным ответом будет: “Этот вопрос лишен смысла, потому что во Вселенной нет единого представления о высоте”. Если я спрошу: “Одновременны ли эти два события, одно из которых на Земле, а другое на Проксиме b?” – правильным ответом будет: “Этот вопрос лишен смысла, потому что невозможно определить один и тот же “этот самый момент” для всей Вселенной”.

“Настоящее во Вселенной” не означает ничего.

Горго спасла Грецию благодаря тому, что смогла догадаться: под слоем воска на вощеной табличке, полученной из Персии, спрятано секретное сообщение – сообщение, предупреждающее греков об атаке персов. У Горго был сын по имени Плистарх от ее супруга Леонида I, царя Спарты и героя сражения при Фермопилах, который одновременно приходился ей дядей: он был братом ее отца Клеомена I. Кого можно было бы назвать человеком “одного поколения” с Леонидом: Горго, мать его сына Плистарха, или Клеомена, сына того же родителя? Ниже приводится схема для тех, кто, как я, плохо ориентируется в родственных связях.

33

Эта переменная зависит от t, а также от положения и скорости наблюдателя.

34

Речь о Пуанкаре. Лоренц пытался дать физическое объяснение новой величине t´, но оно получилось чрезмерно запутанным.

35

Эйнштейн часто подчеркивал, что эксперименты Майкельсона и Морли не имели большого значения для него при создании специальной теории относительности. Я думаю, что это действительно так, и в этом отражается одно важное для философии науки обстоятельство. Не всегда для того, чтобы сделать какие-то шаги к лучшему пониманию мира, необходимы новые экспериментальные данные. У Коперника было не больше наблюдательных данных, чем у Птолемея, но он смог прочитать гелиоцентризм в данных Птолемея, так же и Эйнштейн поступил с данными Максвелла.

36

Движущегося относительно чего? Как определить, какой из двух предметов движется, если движение всегда лишь относительно? Этот вопрос многих сбивает с толку. Правильный ответ (даваемый редко) таков: речь о движении в той единственной системе отсчета, в которой пространственные координаты точки, где часы разлучаются, и точки, где они встречаются вновь, совпадают. Есть только одна прямая линия, проходящая через две мировые точки пространства-времени, соответствующие событиям А и В: именно измеренное вдоль нее время будет максимальным, и именно скорость по отношению к ней будет замедлять время в некотором смысле. Это означает следующее: если двое часов разлучатся и больше никогда не встретятся, нет смысла спрашивать, какие из них спешат, а какие отстают. Если же они встретятся, их показания можно сравнить, и скорость каких-то одних станет вполне определенной величиной.

37

Если я вижу в телескоп, как моя сестра празднует свое 20-летие, и посылаю ей радиограмму с поздравлениями, которые она получит к 28-летию, то я могу сказать, что сейчас ей 24 года – то есть она в середине временного интервала, разделяющего момент, когда световой луч отправился от нее (в 20 лет) ко мне, и момент, когда он к ней вернулся (в 28 лет). Хорошая идея (не моя: так определял одновременность Эйнштейн). Но недостаточная, чтобы определить общее время. Если Проксима b удаляется и моя сестра пользуется той же логикой для вычисления момента, одновременного с ее 24-летием, ее результат будет совсем иным. Иными словами, определяя одновременность таким образом, я могу установить, что момент А ее жизни одновременен моменту В моей, но обратное будет неверно: для нее моменты А и В не будут одновременны. Наши скорости различны, и поэтому различными будут поверхности одновременности. Также нам не удастся прийти к согласию относительно общего представления о “настоящем”.

38

Совокупность событий, отделенных от нас пространственноподобным интервалом.

39

Среди первых из тех, кто это понял, был и Курт Гёдель (см.: An Example of a New Type of Cosmological Solutions of Einstein’s Field Equations of Gravitation // Reviews of Modern Physics. 21, 1949, pp. 447–50). Вот его слова: “Понятие “сейчас” – не более чем определенное отношение между определенным наблюдателем и всей остальной Вселенной”.