Страница 21 из 27
Итак, лишь на подобной геометрической основе, то есть посредством созерцания a priori, и к тому же применяя еще известный закон природы, можно с помощью умозаключений достигнуть многого, ибо они образуют здесь как бы мосты от одного наглядного восприятия к другому; этого не достичь с одними лишь чистыми умозаключениями на исключительно логическом пути.
Источником первых и основных истин астрономии является, собственно, индукция[81], то есть сочетание данного во многих созерцаниях в одно правильное, непосредственно обоснованное суждение; из него выводятся затем гипотезы, а подтверждение их опытом, как приближающейся к полноте индукцией, служит доказательством упомянутого первого суждения. Например, видимое движение планет познано эмпирически, затем после многих ложных гипотез о пространственной связи этого движения (орбиты планет) было найдено, наконец, настоящее движение, затем открыты законы (Кеплеровы), которым оно следует, и в конце концов – его причина (всеобщее тяготение); и всем этим гипотезам придало совершенную достоверность эмпирически познанное совпадение с ними и с их выводами всех действительных случаев, то есть индукция. Найти гипотезу было делом способности суждения, которая правильно восприняла данный факт и придала ему соответственное выражение; индукция же, то есть многократное созерцание, подтвердила истинность гипотезы. Но последняя могла быть установлена и непосредственно, с помощью единственного эмпирического созерцания, если бы только мы могли свободно пробегать мировые пространства и обладали телескопическими глазами. Следовательно, и здесь умозаключения – не существенный и единственный источник познания, а только средство на крайний случай.
Наконец, чтобы привести третий, иного рода пример, заметим еще, что и так называемые метафизические истины, как их изложил Кант в «Метафизических началах естествознания», своей очевидностью обязаны не доказательствам. A priori несомненное мы познаем непосредственно: как форма всякого познания оно сознается нами с предельной необходимостью. Например, то, что материя постоянна, то есть не может ни возникнуть, ни уничтожиться, – это мы знаем непосредственно как отрицательную истину, ибо наше чистое созерцание пространства и времени дает возможность движения, а рассудок в законе причинности дает возможность изменения формы и качества; но для возникновения или уничтожения материи у нас нет соответственных форм представления. Вот почему эта истина была очевидна во все времена, всюду и для каждого и никогда серьезно не подвергалась сомнению; этого не могло бы быть, если бы она не имела иной основы познания, кроме кантовского доказательства, столь трудного и балансирующего на острие иглы. Кроме этого я нашел Кантовское доказательство неправильным и показал выше, что постоянство материи следует выводить из участия, которое имеет в возможности опыта не время, а пространство. Действительное обоснование всех истин, называемых в этом смысле метафизическими, то есть абстрактных выражений необходимых и общих форм познания, не может заключаться опять-таки в абстрактных положениях: оно состоит только в непосредственном осознании форм представления, a priori проявляющемся в аподиктических[82] и недоступных никакому опровержению тезисах.
Если же все-таки хотят дать доказательство таких истин, то оно может состоять лишь в указании на то, что в какой-нибудь несомненной истине уже заключена доказываемая истина как часть или как предпосылка. Так, например, я выяснил, что всякое эмпирическое созерцание уже содержит в себе применение закона причинности, познание которого является поэтому условием всякого опыта и не может, таким образом, происходить и зависеть от него, как утверждал Юм.
Доказательства вообще менее служат для тех, кто хочет учиться, чем для тех, кто хочет спорить. Последние упорно отвергают непосредственно достоверную мысль: только истина может быть всесторонне последовательна; поэтому спорщикам надо показать, что они под одной формой и косвенно соглашаются с тем, что они под другой формой и непосредственно отвергают; то есть им надо показать логически необходимую связь между отрицаемым и признаваемым.
Кроме того, научная форма, то есть подчинение всего особенного всеобщему в восходящем порядке, влечет за собою то, что истинность многих положений обосновывается только логически, а именно – их зависимостью от других положений, то есть посредством умозаключений, которые вместе с тем выступают в качестве доказательств. Но никогда не следует забывать, что вся эта научная форма является средством только для облегчения познания, а не для достижения большей достоверности. Легче узнать свойство какого-нибудь животного из вида, к которому оно принадлежит, восходя далее к роду, семейству, порядку и классу, чем каждый раз исследовать данное животное в отдельности; но истинность всех положений, выводимых с помощью умозаключений, постоянно обусловлена и в конце концов зависит от какой-нибудь другой истины, которая основывается не на умозаключениях, а на созерцании. Если бы последнее всегда было для нас столь же близко, как вывод с помощью умозаключения, то его, безусловно, следовало бы предпочитать. Ибо всякий вывод из понятий, ввиду указанного выше многообразного совпадения сфер между собою и частых колебаний в определении их содержания, может оказаться обманчивым; примерами этого служат столь многочисленные доказательства лжеучений и софизмы всякого рода. Умозаключения по форме своей, правда, вполне верны, но они очень ненадежны по своей материи – понятиям, отчасти потому, что сферы последних не всегда строго разграничены, отчасти потому, что они многообразно пересекаются между собою и одна сфера отдельными своими частями содержится во многих других, так что можно произвольно переходить из нее в ту или другую сферу, а затем и далее, как уже было показано. Или, другими словами: меньший термин, как и средний, могут быть всегда подчинены различным понятиям, из которых по желанию выбирают больший термин и средний, в соответствии с чем заключение выходит разное.
Итак, везде непосредственная очевидность гораздо предпочтительнее доказанной истины, и последней надо пользоваться лишь там, где первую пришлось бы искать слишком далеко, а не там, где очевидность столь же близка или еще ближе, чем доказанная истина. Выше мы уже видели, что, действительно, в логике, там, где непосредственное познание в каждом отдельном случае для нас ближе, чем производное научное, мы в своем мышлении всегда руководствуемся только непосредственным познанием законов мышления и не пользуемся логикой.
И вот, если при нашем убеждении, что созерцание – первый источник всякой очевидности, что только непосредственное или косвенное отношение к нему представляет абсолютную истину, что, далее, ближайший путь к ней – самый надежный, так как всякое посредничество понятий сопряжено с многочисленными заблуждениями; если, говорю я, при таком убеждении мы обратимся к математике, как она установлена Евклидом в качестве науки и в общем сохранилась и доныне, то нам нельзя будет не признать пути, которым она идет, странным и даже превратным. Мы требуем, чтобы каждое логическое доказательство сводилось к наглядному; она, наоборот, сознательно прилагает все усилия к тому, чтобы отвергнуть свойственную ей, всюду близкую наглядную очевидность и заменить ее логической. Мы должны сознаться: это похоже на то, как если бы кто-нибудь отрезал себе ноги, чтобы ходить на костылях, или на то, как принц в «Торжестве чувствительности[83]» убегает от реальной прекрасной природы, чтобы любоваться театральной декорацией – ее подражанием.
Я не объясняю здесь разницу между просто основанием познания математической истины, – что может быть дано логически, – и основанием бытия, – этой непосредственной, лишь наглядно познаваемой связью частей пространства и времени, связью, постижение которой только и дает истинное удовлетворение и основательное знание, тогда как просто основа познания всегда остается на поверхности и может только объяснить, что это так, но не почему это так. Евклид избрал последний путь к явному ущербу для науки. Ибо уже в самом начале, например, где он должен был бы раз навсегда показать, как в треугольнике углы и стороны взаимно определяются и служат основанием и следствием друг друга согласно форме закона основания, господствующей в одном пространстве и влекущей за собою там, как и всюду, необходимость, чтобы нечто одно было таково, каково оно есть, ибо совершенно отличное от него другое таково, каково оно есть; вместо того чтобы этим путем дать глубокое проникновение в существо треугольника, он выдвигает несколько отрывочных, произвольно выбранных теорем о треугольнике и выясняет их логическую основу познания посредством многотрудной, логически построенной аргументации по закону противоречия. Вместо исчерпывающего познания этих пространственных отношений мы получаем, таким образом, лишь немногие, произвольно сообщенные выводы из них, и мы находимся в таком же положении, как человек, которому показали различные действия хитро налаженной машины, но не объяснили ее внутренней связи и устройства. То, что все, доказываемое Евклидом, обстоит именно так, с этим мы, побуждаемые законом противоречия, должны согласиться; но почему это так, мы не узнаем. Поэтому испытываешь почти неприятное чувство, как после проделок фокусника, и на них в самом деле поразительно похоже большинство Евклидовых доказательств. Истина почти всегда приходит с заднего крыльца, обнаруживаясь невзначай из какого-нибудь побочного обстоятельства. Часто апагогическое доказательство[84] закрывает все двери одну за другой и оставляет открытой лишь одну, в которую потому поневоле и входишь. Часто, как в Пифагоровой теореме, линии проводятся неизвестно почему; потом оказывается, что это были сети, которые неожиданно затягиваются и ловят согласие учащегося, и он, к своему изумлению, должен признать то, что по своей внутренней связи остается для него совершенно непонятным до такой степени, что он может проштудировать всего Евклида, не достигнув истинного понимания законов пространственных отношений, а вместо этого заучив лишь некоторые выводы из них. Это собственно эмпирическое и ненаучное знание похоже на сведения врача, который знает болезнь и средство против нее, но не знает их взаимной связи. И все это является результатом того, что свойственный известному виду познания характер доказательства и очевидности своевольно отвергают и насильственно заменяют его другим, чуждым существу данного знания. Впрочем, метод, каким пользовался Евклид, заслуживает всяческого восхищения, и оно сопровождало его творца в течение многих веков и зашло так далеко, что его математические приемы были сочтены образцом научного изложения, которому старались подражать во всех других науках и от которого впоследствии все-таки отвернулись, не зная, однако, почему. В наших же глазах метод Евклида в математике предстает лишь блестящим извращением. Но для каждого великого заблуждения, будь то в жизни или в науке, имевшего преднамеренный и методический характер и сопровождавшегося всеобщим одобрением, всегда можно найти причину в философии, какая господствовала в то время.
81
Индукция – способ мышления, при котором фактологическим либо статистическим путем делается общий вывод, основывающийся на ряде частных наблюдений.
82
Аподиктический – безусловно достоверный (в противоположность вероятному).
83
«Торжество чувствительности» (Der Triumph der Empfind-samkeit) – драма И. В. Гёте, 1778 г.
84
Апагогия, сведение к абсурду – доказательство путем демонстрации противоречий либо в тезисе оппонента, либо в его следствиях.