Симметрия Мира

Используя в наших рассуждениях такие понятия как масса, расстояние и время, можем заменить их на одно понятие – число.

Аналогия нолевого порядка

Мы уже привыкли, что вместо масс камней используем числа. Так же анализ производился с расстояниями и временем. Это не ставило в непонимание: массы, расстояния и время – понятия различные. Однако числа, используемые для их определения – идентичные: мы не обнаруживаем разницы. Почему это происходит и что с этим делать?

Конечно, абстракция позволяет не концентрироваться на этом различии чисел. Задача «1+1» не ставит в затруднение: даже не задумываемся – о массе, расстоянии или времени идёт речь. Может вообще о чём-то другом. Причина непротиворечивости состоит в том, что анализ чисел для масс аналогичен анализу чисел, как для расстояний, так и для времени.

Аналогия – это пропорциональная тождественность. Это основная причина возможности абстракции до уровня чисел: они пропорционально тождественны друг другу. Поскольку аналогия и подобие схоже, символ обозначения такой же – «~». Возможно, когда-нибудь будут даны чёткие отличия для лучшего описания.

Аналогия нолевого порядка указывает на нолевую степень пропорциональности подобия. Формула аналогии нолевого порядка выглядит так:

M ~ L*e0.

Камни, ветки и качающиеся листья, что мы использовали в Фантастическом Мире – это всё Мир чисел.

Дробь

Пусть у нас имеется тождество:

A*B=C.

Логичнее было бы написать так:

A*B=>C.

Причина в последовательности действий – число «C» является результатом умножения чисел «A*B». Поскольку «A*B» для статического поля тождественно результату «C», то отношение «=» = «=>» тождественно. Конечно, в последнем случае получилась тавтология, но это самая точная форма повествования.

Для «A» и «C» из последнего тождества:

A*C=>D.

Для «B» и «C»:

B*C=>F.

Понятно, что числа A,B,C,D и F разные. Вопрос в другом: невозможно указать, какое из них является «пропорциональностью». Они все имеют к ней отношение. Какой интересный словесный оборот нам попался для обозначения данной связи.

Отношение чисел – особый вид пропорциональности. Он имеет особую визуальную форму и название.

Дробь – это отношение двух чисел. Ранее нами были систематизированы числа, к примеру, 1.45, 3564.3738 и т.д. Имеется другая форма записи.

Положим в одну чашу весов эталон, в другую два тождественных между собой числа. Чаши методом 3НТТ неподвижны. Такое тождество можно показать так:

1

―

2

Или так: ½. Рис.30.

Рисунок 30

Такой вид записи имеет собственное название – дробь. Визуализация заключается в следующем: дробь – это нахождение на одной чаше эталона, на другой – их количество. Для случая, к примеру, 5/6 означает: мы взяли пять частей 1/6.

Какому рациональному числу соответствует дробное число 1/2? Для этого необходимо его нормализовать – сопоставить, к примеру, с расстоянием. В мерную чашу кладём пробу 1/2, в эталонную чашу – эталон. Двигаем эталон, до получения тождественности, методом 3НТТ. Искомое расстояние – 0.5.

Верхнее число дроби называется – «числитель», нижнее – «знаменатель». Чёрточке между числителем и знаменателем дадим название – горизонт. (ЧЁРТочке? Какое странное словообразование. Мы ещё намучимся с этой чёрточкой в дальнейшем).

Символ для обозначения горизонта – k. Применительно к горизонту обозначение не самое удачное. Можно было бы обозначить, к примеру, символом – g . Причина в неполноте понятия горизонт. Есть такая характеристика горизонта, как кривизна поля, которая будет анализироваться позже. В этом случае, символ k – показатель кривизны горизонта поля.

Ничего страшного, если и горизонт, и кривизна поля будет обозначаться одним символом. Поскольку в дальнейшем нами будут показаны разные горизонты, то для уточнения будем указывать величину кривизны. К примеру, в нашем случае, горизонт статического поля равен ноль: «kS=0».

Случай, когда на обеих чашах тождественность эталонов «1», можно понимать как тождество эталона самому себе: 1/1=1.

Так же это отношение указания подобия чисел: если отношение двух чисел тождественно эталону, то такие числа подобны. В таком случае, числитель подобен знаменателю.

В чём примечательность анализа дроби? Оказывается, некоторые камни, что мы классифицировали по числам, не могли быть представлены конечным количеством цифр: любое их количество было недостаточным для получения тождества. У некоторых чисел была замечена особенность: группы этих чисел была тождественна эталону. К примеру, три тождественные массы были тождественны эталону, но сопоставить их пропорционально эталону не получалось.

Когда мы хотели их взвесить, подбирая эталонные аналоги, результат был неожиданным: 0.333333333… Многоточие означает: уточнению нет предела. Для такого вида повторяющихся цифр имеется особая запись: 0.3(3). Она означает: тройка в скобках бесконечно должна повторяться. Не очень удобная запись, гораздо удобнее изобразить в виде дроби: 1/3.

Дробь можно показать другими способами:

1/3 = 3/10+3/100+3/100+…

1/3 = 0.3+0.03+0.003+0.0003+…

Мы видим, что оба варианта разложения имеют большое количество чисел, пропорционально уменьшающихся. Такая форма представления разложения называется – ряд. Есть сложность с повторениями – нельзя указать их количество. У этого понятия есть особое название – бесконечность. Символ, для обозначения бесконечности – ∞.

Тождественно другое высказывание: отношение – это дробь чисел в статическом поле. Отношение всегда оперирует со структурами статического поля. Аналогично анализ можно провести для колебательных процессов, если мы хотим использовать для работы структуры.

Структура, как дробь

Если нам дана дробь 2/5, то результирующее значение мы легко посчитаем – 2/5=0.4. Это означает: если в одной чаше камень «2», а в другой – «5», то тождественная структура этому соотношению будет – 0.4. А если в чашах весов, оба камня неизвестны («A» и «B») – какая структура будет соответствовать отношению «A/B»?

Проба: число/число

У нас в руках два камня, неизвестной массы. Необходимо тождественно представить их отношение в виде структуры. Массу-числитель укладываем в правую чашу на эталон-расстояние, массу-знаменатель – в левую чашу. Рис.31,а.