Страница 7 из 8
И в том и в другом случае начисления процентов процентные ставки могут быть как простыми, так и сложными.
Формулы для расчета простых и сложных процентов различными способами приведены ниже:
Бд = Нд (1 + ni) – для простых декурсивных процентов;
Бд = Нд (1 + i)n – для сложных декурсивных процентов;
Бд = Нд / (1 – nd) – для простых антисипативных процентов;
Бд = Нд / (1 – d)n – для сложных антисипативных процентов.
Сравнивая данные формулы, можно заметить, что антисипативный метод начисления процентов более выгоден заемщику. В мировой практике наибольшее распространение получил декурсивный способ начисления процентов. Антисипативный метод начисления процентов применяется, как правило, в периоды высокой инфляции.
В ряде случаев при анализе эффективности различных финансовых операций определяют эквивалентные процентные ставки.
Эквивалентные процентные ставки – это процентные ставки разного вида, применение которых при одинаковых начальных условиях дает одинаковые финансовые результаты.
Под одинаковыми начальными условиями в данном случае подразумеваются одна и та же величина первоначального капитала и равные периоды начисления дохода. Исходя из этого, можно составить уравнение эквивалентности и вывести соотношение для рассматриваемых ставок.
Например, для простых ссудной и учетной ставок такие соотношения будут выглядеть следующим образом:
При проведении процедуры дисконтирования доходность инвестиций определяется на основе дисконтной ставки (нормы дисконта).
Дисконтирование осуществляется посредством корректировки (умножения) ожидаемых денежных доходов на коэффициент дисконтирования (Кд).
где i – ставка дисконтирования (норма дисконта), доли единицы.
Ставка (норма) дисконтирования – это размер прибыли, которую инвестор мог бы иметь от альтернативного вложения. Определение нормы дисконта является довольно сложной задачей. При определении нормы дисконта возможно несколько подходов.
1. Тождественность нормы дисконта с банковской ставкой. Данный подход предполагает, что альтернативным источником вложения денежных средств является размещение денег в банке под проценты. Однако, принимая во внимание, что различные банки предлагают различные ставки, сложно понять, какое именно значение следует выбрать.
2. Установление нормы дисконта в соответствии с уровнем доходности каких-либо ценных бумаг. Как правило, в данном случае используются показатели доходности казначейских обязательств.
3. Установление нормы дисконта на основе экспертных оценок финансовых специалистов предприятия.
4. Установление нормы дисконта с учетом уровня риска вложений и темпов роста инфляции.
5. Установление нормы дисконта на основе средневзвешенной стоимости капитала предприятия.
Применительно к дисконтированию также говорят о дисконтировании по простой или сложной ставке процентов.
2.2. Учет фактора инфляции в финансовых расчетах
Инфляция проявляется в снижении покупательной способности национальной валюты и общем повышении цен. На различных участников инвестиционного процесса инфляция действует неодинаково. Так, кредитор или инвестор могут потерять часть планируемого дохода за счет обесценения денежных средств. У заемщика, напротив, появляется возможность получить выгоду, погасив свою задолженность деньгами, имеющими сниженную покупательную способность.
Поскольку инфляционные процессы характерны для всех экономик, даже относительно стабильных и устойчивых, во избежание ошибок в оценке инвестиционных процессов, в финансовых расчетах следует учитывать инфляционное влияние.
Если покупательную способность некоторой суммы обозначить S, то через определенный период времени с учетом инфляции произойдет инфляционное изменение данной суммы и ее покупательная способность будет равна значению Sa. Отношение между инфляционным изменением некоторой величины за определенный период и ее первоначальным значением, выраженное в процентах, называется уровнем инфляции (a):
Отсюда
Таким образом, при уровне инфляции a цены вырастают в (1 + a) раз. Множитель (1 + a) называется индексом инфляции Ia.
Если рассматриваемый период состоит из нескольких интервалов, на каждом из которых уровень инфляции составляет величину a, то в целом цены вырастут в (1 + a)n раз.
Из этого можно сделать важный вывод: инфляционный рост аналогичен наращению первоначального капитала по правилу сложных процентов. Только в этом случае мы не получаем доход, а теряем его.
Соответственно, определяя норму дисконта при оценке эффективности инвестиционных проектов, необходимо выбрать такое ее значение, которое могло бы компенсировать инфляционные потери и обеспечить прирост капитала. Для решения данной задачи проведем следующие рассуждения.
Пусть a – годовой уровень инфляции;
i – желаемая доходность финансовой операции (без учета инфляции);
ia – ставка доходности, компенсирующая инфляцию.
Тогда для наращенной суммы S, которая в условиях инфляции превратится в сумму Sa, можно записать следующее выражение:
Данное условие можно записать несколько иначе:
Приравнивая правые части данных уравнений, получим выражение для расчета ia:
Данное выражение известно как формула И. Фишера. В ней величина (a + iа) называется инфляционной премией, под которой понимается необходимая добавка к норме дисконта, компенсирующая влияние инфляции.
Вопросы для повторения
1. В чем суть концепции временной стоимости денег?
2. Что такое дисконтирование? С какой целью проводится дисконтирование денежных потоков?
3. Чем отличаются простые проценты от сложных? В каких случаях они применяются?
4. Чем различаются декурсивный и антисипативный способы начисления процентов?
5. Из каких соображений рассчитывается норма дисконта?
6. Как учитывается фактор инфляции при проведении финансовых расчетов?
Задачи
1. Какая сумма денежных средств будет получена при ее вложении под 10 % годовых на срок 5 лет при начислении сложных процентов? Проведите расчеты для вариантов начисления процентов: а) ежемесячно; б) ежеквартально; в) ежегодно.
2. Какую сумму должен вернуть заемщик, который взял ссуду в размере 1,5 млн руб. под 18 % годовых на срок 3 года. Проведите расчеты для декурсивного и антисипативного способа начисления процентов.
3. Экономическая оценка инвестиций
3.1. Понятие и показатели экономической оценки инвестиционных проектов
Одной из важнейших задач инвестиционного менеджмента является экономическая оценка эффективности инвестиционных проектов. Обычно в понятие эффективности инвестиционного проекта вкладывается степень соответствия его результатов целям и интересам участников инвестирования. При этом эффективность проекта может оцениваться в целом, т. е. с позиций его общественной или коммерческой эффективности, а также со стороны каждого участника.