Страница 29 из 33
В предыдущих примерах мы рассматривали юлу мало отклоненную от вертикали. А теперь предположим, что юла лежит горизонтально на высокой подставке таким образом, что только кончик ее острия касается опоры (➙ рис. 6.13.а): то есть юла подвешена над пустотой. Если юла не вращается, само собой разумеется, что вес стремится заставить ее упасть.
Но если юла вращается, вес стремится увлечь ее не вниз, а вдоль горизонтальной плоскости (➙ рис. 6.13.b). Другими словами, юла вращается вокруг своей оси и не падает! Реакции опоры на конце острия достаточно, чтобы удерживать юлу в подвешенном состоянии!
В конце концов, если этот опыт кажется нам таким волшебным, то потому что нам, как когда-то Аристотелю, хочется связать воедино силу и скорость: таким образом, вес, направленный вниз, логично объединить с движением вниз. В действительности сила вызывает ускорение, а оно не всегда направлено в сторону движения (например, «нормальное» ускорение никак не влияет на величину скорости).
Рис. 6.11, без сомнения, дает наилучший наглядный пример ограниченности нашей интуиции.
ПОЧЕМУ ВЕЛОСИПЕД И МОТОЦИКЛ НЕ ПАДАЮТ ПРИ ЕЗДЕ?
Каждый знает, что неподвижный велосипед падает на бок, тогда как едущий велосипед удерживает равновесие. Та же история и с мотоциклом.
Начнем с мотоцикла: поскольку он никогда не бывает идеально вертикален, возникает момент веса, который стремится заставить мотоцикл упасть вправо или влево.
Возьмем колесо и представим, что вес стремится заставить его упасть вправо. Если колесо вращается, гироскопический эффект не дает ему упасть, однако колесо, оставаясь вертикальным, клонится вправо (колесо наклоняется, но в направлении, перпендикулярном интуитивному).
Оно увлекает за собой руль, который поворачивает вправо, то есть мотоцикл совершает поворот направо. Однако центробежная сила направлена за пределы окружности поворота, то есть она направлена влево, в то время как вес тянет мотоцикл вправо. В конечном итоге мотоцикл сможет сохранить равновесие, несмотря на действие веса, благодаря центробежной силе.
Этот довольно сложный феномен, объясняющий равновесие мотоцикла в движении, должен был бы распространяться и на велосипед. Но у велосипеда скорость вращения колес слишком слаба, чтобы гироскопический эффект сыграл значительную роль. Почему же в таком случае велосипед во время движения остается в равновесии?
А все зависит от нахождения центра тяжести руля, чья основная масса сосредоточена впереди вилки колеса. Наклоните стоящий велосипед вправо: руль повернется вправо только под действием собственного веса. Это заменяет гироскопический эффект, и это действует даже при небольших скоростях.
Таким образом, велосипед, наклоняясь вправо, совершает поворот вправо из-за наклона руля: центробежная сила компенсирует действие веса и не дает велосипеду упасть, как и в случае с мотоциклом. Это объясняет равновесие велосипеда в движении.
Вы можете провести эксперимент, поместив что-то тяжелое позади вилки переднего колеса, непосредственно связанной с рулем: велосипед не сможет держать равновесие. Более того, если вы зафиксируете руль, чтобы он не крутился, вы не сможете проехать и двух метров, чтобы не упасть.
СЛЕДУЕТ ЗАПОМНИТЬ
• Момент силы представляет собой способность этой силы заставить объект вращаться вокруг своей оси. Он выражается как Fl sin α (где F – сила, l – расстояние до оси, а α – угол между вектором силы и направлением оси).
• Понятие момента помогает усвоить, почему длинный рычаг позволяет увеличить приложенную силу: отношение силы, приложенной к одному плечу рычага, к другому обратно пропорционально отношению расстояний от точек приложения этих сил до оси вращения.
• Момент импульса зависит от скорости вращения объекта вокруг своей оси и выражается mνl sin α (где m – масса объекта, ν – его скорость, l – расстояние до оси вращения, а α – угол между вектором скорости и направлением оси).
• Если силы не образуют никакого момента, момент импульса сохраняется. Объекты, приближенные к оси вращения, начинают вращаться быстрее. Если расстояние до оси сократить вдвое, скорость возрастет в два раза, а количество оборотов в секунду – в четыре раза.
• Закон сохранения момента импульса объясняет, почему зима в Северном полушарии короче лета, постепенное отдаление Луны, а также сильные ветра циклона.
• Гироскопический эффект подразумевает, что вращающийся объект отклоняется перпендикулярно вектору двух приложенных сил. Он объясняет равновесие мотоцикла в движении.
Часть 2
Термодинамика
Об энергии любых масштабов
7. Что такое энергия?
Мы во всех аспектах рассмотрели силу и давление, которые являются основой механики. Пришло время приступить к двум более сложным понятиям, о которых мы говорим ежедневно, – энергии и температуре, которые являются основой термодинамики. В частности, мы разберемся в том, почему нельзя ни создать, ни уничтожить энергию, а можно лишь перевести одну форму энергии в другую. Мы рассмотрим два вида энергии: потенциальную – ту, что содержится в барреле нефти или в водохранилище, и кинетическую – энергию горящей печи или движущегося автомобиля.
1. Энергия в повседневной жизни
Как и в случае с силой, мы постараемся дать наиболее точное определение энергии, которое наилучшим образом отвечает интуитивному смыслу, который мы ему придаем. Дело это нелегкое, так как в повседневном лексиконе понятие энергии выражается очень по-разному. В истории физики понятие энергии складывалось постепенно и довольно долго.
Попробуем рассмотреть разные случаи, когда это понятие может возникнуть:
• прием пищи дает нам энергию на целый день, то есть возможность ходить, заниматься спортом, размышлять, разговаривать и т. д.;
• компания Electricité de France вырабатывает электрическую энергию, которая отапливает наше жилье, позволяет работать микроволновой печи или электрической плите, а также холодильнику, телевизору, осветительным приборам и т. д.;
• нефть содержит энергию, позволяющую работать моторам наших машин и самолетов или нагревать водяной пар электроцентралей, которые, в свою очередь, питают свои электрогенераторы;
• в этом же ряду можно назвать ветер, вращающий крылья ветроэнергетических установок; речная вода заставляет вращаться турбины ГЭС, а атомная энергия дает необходимое тепло, чтобы испарять воду тех же электростанций.
Мы могли бы привести еще множество других примеров: очень трудно разобраться во всех этих ипостасях энергии, чтобы добиться единого и простого понятия. Однако, несмотря на все свое разнообразие, перечисленные примеры содержат общие признаки, которые мы можем выделить. В целом мы можем выделить два основных вида энергии:
• Пища и нефть, среди многих других источников, содержат энергию, способную высвобождаться. Энергия барреля нефти или бифштекса не видна: они представляют интерес только в том смысле, в каком они могут вырабатывать энергию, если мы используем их разумно. То есть про них мы скажем, что они содержат «потенциальную» энергию, подчеркнув этот «потенциал» энергии, который остается скрытым. Можно привести еще множество примеров потенциальной энергии (в частности, атомной), в дальнейшем мы остановимся на них подробнее.
• С другой стороны, ветряной генератор или горящая печь обладают энергией «явной». Мы интуитивно связываем тепло и движение с энергией, но не в «потенциальной» форме, а в реальной и конкретной. Нефть представляет интерес только потому, что может дать тепло (если ее сжечь) или обеспечить движение (в моторе машины). Точно так же пища дает нашему телу тепло (чтобы поддерживать в нем температуру 36,6 °C), чтобы мы могли двигаться, ходить, говорить и т. д.