Страница 27 из 33
Формирование Солнечной системы
Совершим большой прыжок в прошлое и поразмышляем о происхождении Солнечной системы 4,6 млрд лет назад. В те времена она представляла собой лишь скопление газа и пыли, которых в нашей галактике множество. Это «облако» из пыли и газа медленно перемещалось внутри самого себя. Однажды из-за действия гравитации облако начало рассеиваться (возможно, процесс начался после взрыва соседней сверхновой звезды). В процессе этого массы газа и пыли, находившиеся далеко от оси вращения, сблизились: благодаря сохранению момента импульса их скорость значительно возросла (так же как увеличивается скорость вращения фигуриста, когда он прижимает к себе руки). Другими словами, сгущаясь, облако начало вращаться быстрее и быстрее.
На рис. 6.8 отображено, какие силы действовали на облако: гравитация, направленная к центру облака, и центробежная сила, возникшая из-за вращения, стремящаяся отдалить пылинки от центра вращения. Мы видим, что равнодействующая этих сил направлена к срединной плоскости облака, перпендикулярной оси вращения.
Таким образом, по мере того, как облако сгущалось, с одной стороны, его скорость увеличивалась, с другой – все газы и пыль сосредотачивались на срединной плоскости. Именно здесь пылинки спрессовались, образуя планеты, в то время как большая часть массы сконцентрировалась в центре облака, образовав Солнце.
Это объясняет, что сегодня все планеты вращаются вокруг Солнца в одну сторону на одной плоскости, которую называют «плоскостью эклиптики». Точно так же все главные естественные спутники в Солнечной системе вращаются в одну сторону вокруг планет рядом с плоскостью эклиптики.
Рис. 6.8 – Превращение сферического облака в диск
СИЛА ЦИКЛОНОВ
Мы видели, что в земной атмосфере ветра имеют тенденцию переходить от антициклонов к циклонам, вращаясь вокруг них благодаря силе Кориолиса, то есть воздух, вращаясь, стекается к циклону. Здесь мы имеем дело с той же ситуацией, как в случае с вращающимся облаком, которое сгущается.
Сохранение момента импульса подразумевает, что чем больше воздух приближается к оси вращения (центру циклона), тем быстрее он вращается вокруг этой оси: чем ближе к центру циклона, тем ветер все неистовей. Это объясняет, почему в наших умеренных широтах циклоны часто сопровождаются сильными ветрами. В тропических районах циклоны еще более мощные, то есть это явление выражено еще ярче: ветра вращаются с очень высокой скоростью вокруг центра циклона, что образует так называемый глаз циклона.
Наконец, мы можем понять, почему вода, вытекающая через сливное отверстие умывальника, начинает вращаться. Здесь также происходит приток материи к определенной точке (в данном случае к сливному отверстию). Если вначале есть хотя бы малое волнение, движение вращения очень быстро усилится из-за сохранения момента импульса по мере того, как вода будет приближаться к сливному отверстию. В конечном итоге мы видим водоворот, чья скорость гораздо выше вблизи от слива.
Наконец, если бы скорость вращения облака не увеличилась во время сгущения, не возникло бы центробежной силы, и вся материя сконцентрировалась бы в Солнце из-за гравитации: планет вокруг не возникло бы. Нашим существованием мы обязаны сохранению момента импульса.
Это рассуждение поясняет и то, почему галактики в той или иной степени имеют форму диска (большинство звезд вращаются на одной плоскости).
Продолжительность времен года
Планеты вращаются вокруг Солнца по почти круговой траектории. На самом деле если мы присмотримся получше, то заметим, что форма их траектории – эллипс (➙ рис. 6.9). Можно продемонстрировать, как гравитация формирует эллиптическую траекторию, но необходимые вычисления выходят за рамки этой книги. Рассмотрим лучше последствия таких траекторий.
Сравним момент, когда планета наиболее удалена от Солнца (он называется «афелий»), с моментом, когда она к нему ближе всего (это «перигелий»). Поскольку сила притяжения направлена к Солнцу, ее момент по отношению к Солнцу равен нулю, то есть момент импульса планеты по отношению к Солнцу сохраняется.
На афелии момент импульса выражается mνa la (где m – масса планеты, νa– ее скорость, а la – расстояние до Солнца на афелии). То же самое с перигелием, он выражается mνp lp (где νp и lp соответствуют скорости и расстоянию на перигелии).
Поскольку оба момента равны, из этого следует, что соотношение скоростей между афелием и перигелием обратно пропорционально расстояниям до Солнца: . То есть планета движется гораздо быстрее, когда она ближе к Солнцу, чем когда она дальше от него. Более того, когда планета ближе к Солнцу, она совершает более короткий путь, чтобы сделать оборот вокруг него. То есть планета движется быстрее и преодолевает меньшее расстояние, когда она ближе к Солнцу: ей нужно гораздо меньше времени, чтобы пройти 10° вокруг Солнца.
Последствия этого хорошо видны на Земле. Земля находится ближе всего к Солнцу, когда в Северном полушарии зима (Земля наклонена так, что ее Южное полушарие повернуто к Солнцу). То есть зимой она вращается вокруг Солнца быстрее, и потому зима в Северном полушарии короче лета!
Рис. 6.9 – Эллиптическая траектория планет
Из-за действия гравитации планеты ускоряют движение, когда приближаются к Солнцу, и замедляют его, когда от него удаляются. То есть планеты вращаются быстрее, когда они ближе к Солнцу. Это явление гораздо ярче выражено у комет, движущихся по эллиптической траектории.
Отметим, что на самом деле траектория планет гораздо больше похожа на окружность, как показано на рисунке.
Вот почему в феврале 28 дней, а не 30: два дня в этот период исчезают. С другой стороны, это объясняет, почему осеннее равноденствие наступает только 23 сентября, тогда как весеннее равноденствие начинается 21 марта, – это дает два лишних дня лета!
Таким образом, в Северном полушарии зима длится почти на четыре дня меньше, чем лето, а это важно (в Южном полушарии все происходит наоборот).
Мимоходом заметим, что поскольку Земля зимой ближе к Солнцу Северным полушарием, а летом – Южным, то в Южном полушарии времена года должны были быть более ярко выражены (более жаркое лето и более холодная зима). В действительности присутствие в Южном полушарии океанических масс играет большую роль в смягчении климата.
Движение планет вокруг Солнца также помогает лучше понять некоторые аспекты сохранения момента импульса.
Увеличение скорости движения планеты при ее приближении к Солнцу очевидно: его вызывает гравитация. Но из-за инертности планеты вектор этого увеличения скорости перпендикулярен направлению к Солнцу (➙ рис. 6.9): сравнивая афелий и перигелий, мы замечаем, что гравитация не вызывает никакого увеличения скорости в направлении к Солнцу, несмотря на то что она направлена в его сторону.
Мы видим, что радиальная сила (направленная к оси вращения) вызывает увеличение скорости в перпендикулярном направлении (ускорение вращения). Мы уже заметили это на примере с фигуристом, но пример с планетами помогает лучше понять, как возникает это явление.
Далее в этой главе мы придем к тем же выводам, когда будем рассматривать гироскопический эффект.