Сборник задач по курсу математического анализа

Берман Г. Н.
Рейтинг 0
  • Понравилось: 0
  • В библиотеках: 0
  • 1719
  • 0
  • 0

Скачать книгу в формате:

Аннотация

Сборник содержит систематически подобранные задачи и упражнення к  основным разделам курса математического аиализа. Большинство параграфов  для удобства пользования подразделено на части. Группам задач с  однородным содержанием предшествует общее указание. Перед задачами  физического содержания даются нужные справки по физике. ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие 6 Глава I. Функции 7 § 1. Первоначальные сведения о функции 7 § 2. Простейшие свойства функций 10 § 3. Элементарные функции. Обратная функция 14 Глава II. Предел. Непрерывность 25 § 1. Основные определения 25 § 2. Бесконечные величины. Признаки существования предела 28 § 3. Непрерывные функции 31 § 4. Нахождение пределов. Сравнение бесконечно малых 34 Глава III. Производная и дифференциал. Дифференциальное исчисление 44 § 1. Производная. Скорость изменения функции 44 § 2. Дифференцирование функций 48 § 3. Дифференциал. Дифференцируемость функции 66 § 4. Производная как скорость изменения (дальнейшие примеры) 71 § 5. Повторное дифференцирование 79 Глава IV. Исследование функций и их графиков 86 § 1. Поведение функции 86 § 2. Применение первой производной 87 § 3. Применение второй производной 99 § 4. Дополнительные вопросы. Решение уравнений 102 § 5. Формула Тейлора и ее применение 111 § 6. Кривизна 114 Глава V. Определенный интеграл 118 § 1. Определенный интеграл и его простейшие свойства 118 § 2. Основные свойства определенного интеграла 122 Глава VI. Неопределенный интеграл. Интегральное исчисление 129 § 1. Простейшие приемы интегрирования 129 § 3. Основные методы интегрирования 133 § 3. Основные классы интегрируемых функций 137 Глава VII. Способы вычисления определенных интегралов. Несобственные интегралы 145 § 1. Способы точного вычисления интегралов 145 § 2. Приближенные методы 153 § 3. Несобственные интегралы 156 Глава VIII. Применения интеграла 161 § 1. Некоторые задачи геометрии и статики 161 § 2. Некоторые задачи физики 181 Глава IX. Ряды 192 § 1. Числовые ряды 192 § 2. Функциональные ряды 197 § 3. Степенные ряды 201 § 4. Некоторые применения рядов Тейлора 204 Глава X. Функции нескольких переменных. Дифференциальное исчисление 208 § 1. Функции нескольких переменных 208 § 2. Простейшие свойства функций 210 § 3. Производные и дифференциалы функций нескольких переменных 215 § 4. Дифференцирование функций 220 § 5. Повторное дифференцирование 224 Глава XI. Применения дифференциального исчисления функций нескольких переменных 229 § 1. Формула Тейлора. Экстремумы функций нескольких переменных 229 § 2. Плоские линии 236 § 3. Векторная функция скалярного аргумента. Линии в пространстве. Поверхности 238 § 4. Скалярное поле. Градиент. Производная по направлению 245 Глава ХII. Многомерные интегралы и кратное интегрирование 248 § 1. Двойные и тройные интегралы 248 § 2. Кратное интегрирование 249 § 3. Интегралы в полярных, цилиндрических и сферических координатах 254 § 4. Применение двойных и тройных интегралов 257 § 5. Несобственные интегралы. Интегралы, зависящие от параметра 269 Глава XIII. Криволинейные интегралы и интегралы по поверхности 276 § 1. Криволинейные интегралы по длине 276 § 2. Криволинейные интегралы по координатам 280 § 3. Интегралы по поверхности 287 Глава XIV. Дифференциальные уравнения 291 § 1. Уравнения первого порядка 291 § 2. Уравнения первого порядка (продолжение) 305 § 3. Уравнения второго и высших порядков 310 § 4. Линейные уравнения 314 § 5. Системы дифференциальных уравнений 322 § 6. Вычислительные задачи 325 Глава XV. Тригонометрические ряды 328 § 1. Тригонометрические многочлены 328 § 2. Ряды Фурье 329 § 3. Метод Крылова. Гармонический анализ 333 Глава XVI. Элементы теории поля 335 Ответы 342

ЕЩЕ



Отзывы

Популярные книги

Привет тебе, любитель чтения. Не советуем тебе открывать "Сборник задач по курсу математического анализа" Берман Г. Н. утром перед выходом на работу, можешь существенно опоздать. Помимо увлекательного, захватывающего и интересного повествования, в сюжете также сохраняется логичность и последовательность событий. Обращает на себя внимание то, насколько текст легко рифмуется с современностью и не имеет оттенков прошлого или будущего, ведь он актуален во все времена. На первый взгляд сочетание любви и дружбы кажется обыденным и приевшимся, но впоследствии приходишь к выводу очевидности выбранной проблематики. При помощи ускользающих намеков, предположений, неоконченных фраз, чувствуется стремление подвести читателя к финалу, чтобы он был естественным, желанным. Юмор подан не в случайных мелочах и не всегда на поверхности, а вызван внутренним эфирным ощущением и подчинен всему строю. Существенную роль в успешном, красочном и динамичном окружающем мире сыграли умело подобранные зрительные образы. Загадка лежит на поверхности, а вот ключ к отгадке едва уловим, постоянно ускользает с появлением все новых и новых деталей. Возникает желание посмотреть на себя, сопоставить себя с описываемыми событиями и ситуациями, охватить себя другим охватом - во всю даль и ширь души. Грамотно и реалистично изображенная окружающая среда, своей живописностью и многообразностью, погружает, увлекает и будоражит воображение. Портрет главного героя подобран очень удачно, с первых строк проникаешься к нему симпатией, сопереживаешь ему, радуешься его успехам, огорчаешься неудачами. "Сборник задач по курсу математического анализа" Берман Г. Н. читать бесплатно онлайн, благодаря умело запутанному сюжету и динамичным событиям, будет интересно не только поклонникам данного жанра.

Читать Сборник задач по курсу математического анализа

Новинки

Релиз: Земля. Книга 3
  • 69
  • 8
  • 0

Аннотация:

Подготовка к турниру героев релиза "Земля" в самом разгаре. Великие кланы оберегают своих представи...

В процессе — 1 стр.

Подготовка к турниру героев релиза "Земля" в самом разгаре. Великие кланы оберегают своих представи...

Беззаветные охотники
  • 69
  • 0
  • 0

Аннотация:

1839 - год, когда русская история могла повернуться не туда, куда пошла. Сможет ли РИ решить вопрос...

Полный текст — 86 стр.

1839 - год, когда русская история могла повернуться не туда, куда пошла. Сможет ли РИ решить вопрос...

Ураганные хроники
  • 61
  • 6
  • 0

Аннотация:

Если вы не прочли первых три романа «Проклятья древних магов» — сначала идите и прочтите их. Иначе ...

В процессе — 13 стр.

Если вы не прочли первых три романа «Проклятья древних магов» — сначала идите и прочтите их. Иначе ...

Звёздные Горностаи 1: Империя наносит ответный удар
  • 85
  • 2
  • 0

Аннотация:

Российская Империя сильна людьми и делами. У Российской Империи самый мощный космический флот. В гу...

Полный текст — 94 стр.

Российская Империя сильна людьми и делами. У Российской Империи самый мощный космический флот. В гу...

Красный рассвет. Иноходец
  • 62
  • 0
  • 0

Аннотация:

Удивительно знакомый и в то же время чужой мир. Мир, где Третья мировая случилась сразу после Второ...

Полный текст — 98 стр.

Удивительно знакомый и в то же время чужой мир. Мир, где Третья мировая случилась сразу после Второ...

Красный рассвет. Черный отряд
  • 45
  • 0
  • 0

Аннотация:

Удивительно знакомый и в то же время чужой мир. Мир, где Третья мировая случилась сразу после Второ...

Полный текст — 90 стр.

Удивительно знакомый и в то же время чужой мир. Мир, где Третья мировая случилась сразу после Второ...

Следующая станция – Луна
  • 31
  • 2
  • 0

Аннотация:

Космическое агентство, созданное Витей, прорывается в Большой космос. Первая очередь супертяжёлой о...

В процессе — 2 стр.

Космическое агентство, созданное Витей, прорывается в Большой космос. Первая очередь супертяжёлой о...