Страница 92 из 99
В самом низком порядке теория завершается путём этого уточнения. Все процессы, подходящим образом описываемые ”древесными” диаграммами, не имеют трудностей для описания. "Древесными” диаграммами являются такие диаграммы, которые не содержат ни пузырей, ни замкнутых петлей типа изображённых на рис. 16.2. Такое название очевидным образом связывается с тем фактом, что ветви дерева никогда сами по себе не замыкаются.
В более высоких порядках, когда мы допускаем пузыри и петли в диаграммах, теория оказывается неудовлетворительной, так как в этом случае она приводит к глупым результатам. Методы лечения этой болезни оказываются успешными только для одно-кольцевых диаграмм. Для того, чтобы обсудить эти средства лечения, для нас было бы проще изучить вкратце теорию векторного мезона Янга - Миллса, которая вызывает такие же трудности, но с этими трудностями значительно проще работать. Некоторые из этих трудностей имеют дело с отсутствием унитарности некоторых сумм диаграмм. Мы обсудим группу соотношений, которые выполнены между различными видами диаграмм. Эти соотношения не имеют прямых тестов, связанных с экспериментами по гравитации, но некоторые из них оказываются привычными по работе с другими полевыми теориями.
Я не знаю, возможно ли развить подобное средство лечения для анализа мультикольцевых диаграмм. Я полагаю, что нет; другими словами, я полагаю, что теория неперенормируема. Является ли это существенным возражением против теории, когда мы утверждаем, что она является неперенормируемой, я не знаю.
Рис. 16.3.
Наиболее интересная из тех проблем, с которыми мы будем иметь дело, это, возможно, проблема излучения гравитационных волн. Давайте в качестве исходного примера рассмотрим излучение одиночного гравитона, следующего распаду некоторых подходящих частиц. Так как мы будем использовать скалярную теорию вещества, возможно будет наилучшим то, что мы рассматриваем некоторый распад скалярных частиц, таких как