Страница 32 из 99
1.
ℎ
μν,σ
ℎ
μν,σ
2.
ℎ
μν,σ
ℎ
μσ,ν
Если имеются два индекса, которые равны, мы можем иметь три возможных произведения
3.
ℎ
μν
,ν
ℎ
σ
μ,σ
4.
ℎ
μν
,ν
ℎ
σ
σ,μ
5.
ℎ
ν
ν,μ
ℎ
σ
σ,μ
Не все пять произведений необходимо рассматривать, произведение п. 2 может быть опущено, поскольку оно может быть преобразовано в произведение п. 3 интегрированием по частям. Таким образом, предполагаем, что лагранжиан имеет следующий вид