Страница 7 из 15
# Получить целевую Y, координату точки
target_Y = arr_y[i]
# Ошибка E = целевое значение – выход нейрона
E = target_Y – y
# Меняем коэффициент при x, в соответствии с правилом A+дельтаA = A
A += lr*(E/x)
Напомню, процессом изменения коэффициентов в ходе выполнения цикла программы, называют – процессом обучения.
Выведем результат после обучения:
print('Готовая прямая: y = ', A, '* X')
Полный текст программы:
# Инициализируем любым числом коэффициент крутизны наклона прямой
A = 0.4
A_vis = A # Запоминаем начальное значение крутизны наклона
# Вывод данных начальной прямой
print('Начальная прямая: ', A, '* X')
# Скорость обучения
lr = 0.001
# Зададим количество эпох
epochs = 3000
# Создадим массив входных данных x
arr_x = [1, 2, 3, 3.5, 4, 6, 7.5, 8.5, 9]
# Создадим массив целевых значений (ответы Y)
arr_y = [2.4, 4.5, 5.5, 6.4, 8.5, 11.7, 16.1, 16.5, 18.3]
# Прогон по выборке
for e in range(epochs):
for i in range(len(arr_x)): # len(arr) – функция возвращает длину массива
# Получить x координату точки
x = arr_x[i]
# Получить расчетную y, координату точки
y = A * x
# Получить целевую Y, координату точки
target_Y = arr_y[i]
# Ошибка E = целевое значение – выход нейрона
E = target_Y – y
# Меняем коэффициент при x, в соответствии с правилом A+дельтаA = A
A += lr*(E/x)
# Вывод данных готовой прямой
print('Готовая прямая: y = ', A, '* X')
Результатом ее работы будет функция готовой прямой:
y = 2.0562708725692196 * X
Для большей наглядности, что я специально указал данные в обучающей выборке, так чтобы они лежали около значений функции y = 2x. И после обучения нейрона, мы получили ответ очень близкий к этому значению.
Было бы неплохо визуализировать все происходящие на графике прямо в Python.
Визуализация позволяет быстро получить общее представление о том, что мы делаем и чего добились.
Для реализации этих возможностей, нам потребуется расширить возможности Python для работы с графикой. Для этого необходимо импортировать в нашу программу, дополнительный модуль, написанный другими программистами, специально для визуализаций данных и функций.
Ниже приведена инструкция, с помощью которой мы импортируем нужный нам пакет для работы с графикой:
import matplotlib.pyplot as plt
Кроме того, мы должны дополнительно сообщить Python о том, что визуализировать следует в нашем блокноте, а не в отдельном окне. Это делается с помощью директивы:
%matplotlib inline
Если не получается загрузить данный пакет в программу, то скорей всего его надо скачать из сети. Делать это удобно через Anaconda Prompt, который устанавливается вместе с пакетом Anaconda.
Для системы Windows, в Anaconda Prompt вводим команду:
conda install matplotlib
И следуем инструкциям. Для других операционных систем возможно потребуется другая команда.
Теперь мы полностью готовы к тому, чтобы представить наши данные и функции в графическом виде.
Выполним код:
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
# Функция для отображения входных данных
def func_data(x_data):
return [arr_y[i] for i in range(len(arr_y))]
# Функция для отображения начальной прямой
def func_begin(x_begin):
return [A_vis*i for i in x_begin]
# Функция для отображения готовой прямой
def func(x):
return [A*i for i in x]
# Значения по X входных данных
x_data = arr_x
# Значения по X начальной прямой (диапазон значений)
x_begin = [i for i in range(0, 11)]
# Значения по X готовой прямой (диапазон значений)
x = [i for i in range(0, 11)]
#x = np.arange(0,11,1)
# Значения по Y входных данных
y_data = func_data(x_data)
# Значения по Y начальной прямой
y_begin = func_begin(x_begin)
# Значения по Y готовой прямой
y = func(x)
# Зададим имена графику и числовым координатам
plt.title("Neuron")
plt.xlabel("X")
plt.ylabel("Y")
# Зададим имена входным данным и прямым
plt.plot(x,y, label='Входные данные', color = 'g')
plt.plot(x,y, label='Готовая прямая', color = 'r')
plt.plot(x,y, label='Начальная прямая', color = 'b')
plt.legend(loc=2) #loc – локация имени, 2 – справа в углу
# представляем точки данных (х,у) кружочками диаметра 10
plt.scatter(x_data, y_data, color ='g', s=10)
# Начальная прямая
plt.plot(x_begin, y_begin, 'b')
# Готовая прямая
plt.plot(x, y, 'r')
# Сетка на фоне для улучшения восприятия
plt.grid(True, linestyle='-', color='0.75')
# Показать график
plt.show()
При выполнении кода, результат визуализации окажется следующим:
Исходники с программами вы можете найти по ссылке: https://github.com/CaniaCan/neuralmaster
Перед тем как описать полученный результат, сперва опишем работу нашего кода пакета matplotlib.
В функциях отображения входных данных – def func_data(x_data), def func_data(x_begin), def func_data(x), возвращаем координаты y, в соответствии со своими значениями по х.
Зададим имена графику – plt.title(), и числовым координатам – plt.xlabel():
plt.title("Neuron")
plt.xlabel("X")
plt.ylabel("Y")
Зададим имена входным данным и прямым – plt.plot(), в скобках укажем имя и цвет, plt.legend(loc=2) – определяет нахождение данных имен на плоскости:
plt.plot(x,y, label='Входные данные', color = 'g')
plt.plot(x,y, label='Готовая прямая', color = 'r')
plt.plot(x,y, label='Начальная прямая', color = 'b')
plt.legend(loc=2) #loc – локация имени, 2 – справа в углу
Метод scatter выводит на плоскость точки с заданными координатами:
plt.scatter(x_data, y_data, color ='g', s=10)
Метод plot выводит на плоскость прямую по заданным точкам:
plt.plot(x, y, 'r')
Ну и наконец отображаем все что натворили, командой plt.show().