Страница 7 из 20
В описании инвестиционной стратегии Марковиц не использует слово «риск»[10], а определяет изменчивость уровня прибыли как «вещь нежелательную», которую инвесторы стараются минимизировать. Риск и изменчивость стали синонимами в понимании тех исследователей, которые придерживаются количественного подхода к анализу угроз. Возможность использования математического аппарата анализа обусловлена наличием статистики о множественности событий, подлежащих анализу. Фон Нейман и Моргенштерн измеряли полезность (как вероятность выбора), Марковиц – инвестиционную изменчивость (возможно, характеризуемую как вероятность реализации) как результат процесса управления действиями инвестора (брокера) по формированию диверсифицированного портфеля.
«Диверсификация, – утверждает Марковиц, – это здравая политика. Рекомендации, игнорирующие незаменимость политики диверсификации, должны быть отброшены и как гипотезы, и как правила поведения».
Стратегический прием диверсификации является ключевой в концепции Марковица. В свое время Пуанкаре указывал, что поведение системы, состоящей из малого числа сильно взаимодействующих между собой частей, непредсказуемо. В рамках такой системы можно вдруг неожиданно обогатиться, а можно одним решением остаться без ничего. В диверсифицированном портфеле, напротив, некоторые акции будут подниматься, когда другие падают; в любом случае доходность разных ценных бумаг будет разной. Использование диверсификации для уменьшения изменчивости привлекательно для каждого, кто не любит риск и предпочитает определенное будущее неопределенному. Математический анализ диверсификации помогает понять причины ее привлекательности. Прибыль от такого портфеля будет равна среднему от прибылей входящих в него разнородных вложений, зато изменчивость прибыли будет меньше, чем средняя изменчивость прибыли отдельных составляющих. Главное условие – минимизировать ковариантность по Марковицу (или взаимосвязь между динамикой доходности) различных акций.
Заменив приблизительные интуитивные оценки неопределенности статистическим расчетом, Марковиц создал осмысленную процедуру формирования так называемого эффективного портфеля (заметим, что это возможно только в случае достаточно представительной выборки). Такой портфель минимизирует «нежелательный параметр» – изменчивость и одновременно максимизирует «желательный параметр» – доход.
Марковиц предположил, что распределение вероятностей значения доходности портфеля вокруг ее математического ожидания описывается нормальной кривой Гаусса (это предположение требует более аккуратного доказательства и часто критикуется). Распределение этой кривой около среднего значения отражает изменчивость доходности портфеля – область возможных результатов и вероятностей отклонений фактической доходности портфеля от ожидаемой доходности. Именно это Марковиц имел в виду, когда ввел понятие дисперсии (изменчивости) как меры «риска», или неопределенности дохода; этот комбинированный подход к мере неопределенности и прибыли практики и ученые обычно называют оптимизацией отношения среднее/ дисперсия.
Марковиц использует термин «эффективный» для характеристики портфеля, составленного из лучших по данной цене акций с минимальной изменчивостью доходности.
Важный вывод теории заключается в том, что модель Марковица показывает, что не существует единственного эффективного портфеля, который был бы эффективнее всех остальных. Нет однозначной оценки неопределенности и однозначности выбора решения и соответственно риска. Несмотря на важность для практики выводов модели Марковица, на ее основные постулаты обрушились критики. К новому всегда привыкают не сразу и воспринимают не все, тем более что ряд проблем до сих пор вызывает споры по существу.
Во-первых, возник вопрос: достаточно ли рациональны инвесторы, чтобы, принимая решения, следовать рекомендациям Марковица? Если в процессе инвестирования интуиция превалирует над расчетом, все эти изыскания могут стать простой потерей времени на сомнительное объяснение того, почему рынки ведут себя так, а не иначе. Ведь ошибки и действия ЛПР носят субъективный и непредсказуемый характер.
Во-вторых, возникает вопрос: является ли дисперсия надлежащей мерой, характеризующей риск? Здесь не все ясно. Если оценивать риск как меру изменчивости не результата, а процесса, модель Марковица будет соответствовать этим условиям. Если инвесторы воспринимают риск как нечто отличное от дисперсии, может быть, следует заменить ее другой величиной, сохранив подход Марковица к оптимизации риска и прибыли. А может, и нельзя.
В-третьих: что будет, если гипотеза Марковица о положительной связи между риском и доходностью не выдержит эмпирической проверки? Если малорисковые ценные бумаги станут систематически приносить высокие прибыли или инвесторы потеряют с ними все, теория становится бесполезной. Как поступать в условиях неопределенности экономических спадов и кризисов на финансовых рынках, когда прошлое не действует, а будущее – неясно?
Первая проблема — техническая – возникла в связи с предположением Марковица о том, что инвесторам будет нетрудно получить оценку нужных для модели исходных данных – ожидаемой доходности, дисперсии и ковариации доходности отдельных пакетов ценных бумаг. Но, как отмечал Кейнс и в своей книге по теории вероятностей, и позже, использование данных о прошлом таит опасность не только в кризисные периоды, но постоянно. И степень доверия не всегда может быть измерена, тем более с точностью, которой требует подход Марковица. Этот подход предполагает использование статистических и прогнозных оценок, но инвесторы знают, что такие расчеты обычно сопровождаются множеством ошибок. К тому же из-за чувствительности процесса к малым расхождениям в оценке исходных данных результат становится еще более спорным.
Сам Марковиц был озабочен сложностью практической реализации своих идей. Вместе с учеником, коллегой и соратником Уильямом Шарпом (W. Sharpe), который позднее разделил с ним Нобелевскую премию, он разработал метод, позволивший обойти процесс вычисления ковариации между отдельными ценными бумагами. Он предложил оценивать дисперсию акции или облигации по отношению к рынку в целом, что значительно упростило задачу. На этой основе У. Шарп разработал получившую широкую известность модель оценки долгосрочных финансовых активов (Capital Asset Pricing Model – САРМ), позволяющую осуществлять оценку ценных бумаг для случая, когда все инвесторы формируют свои портфели в точном соответствии с рекомендациями Марковица. Эта модель использует коэффициент «бета» для описания среднего отклонения курсов отдельных акций или других ценных бумаг относительно рынка в целом за определенный период.
Вторая проблема — математическая – заключалась в том, что портфели и сами рынки ценных бумаг описывались только двумя числами – ожидаемой доходностью и дисперсией. Зависимость именно от этих двух чисел оправдана только в случаях, если распределение доходности ценных бумаг описывается кривой Гаусса. Отклонения от «нормальной» кривой недопустимы, и множество значений с каждой стороны от среднего должно быть распределено строго симметрично.
Третья проблема – методологическая – связана с «хвостами», не входящими в учет в расчетах Марковица. Малая вероятность наступления некоторых событий тем не менее несет скрытую, но очень серьезную угрозу, риски проявления которой требуют специального учета.
Часто данные укладываются в нормальное распределение довольно точно, что позволяет на их основе вычислять риск и принимать решения относительно портфеля. В других случаях несовершенство распределения данных стало поводом для разработки новых стратегий, о которых речь пойдет дальше.
Тем не менее изменчивость, или дисперсия (т. е. разброс отклонений), интуитивно кажется привлекательной в качестве меры риска достижения или недостижения результата. Статистический анализ подтверждает это интуитивное предположение: обычно рост изменчивости сопровождается падением курса ценных бумаг. Более того, интуиция подсказывает, что неопределенность как характеристика ограниченного знания должна отличаться непредсказуемыми значительными и быстрыми колебаниями стоимости. Способность к быстрому и значительному росту курса обычно сочетается со столь же выраженной склонностью к его падению.
10
Проблема использования слова «риск» связана с тем, что в ряде случаев его заменяют не вполне корректно словом «угроза» или «ущерб», хотя при этом говорят о регулировании или даже управлении риском. Трудно управлять ущербом как результатом, следовательно, речь идет об управлении процессом минимизации или предупреждения ущерба, т. е. о процессном понимании слова «риск». Подробно эти темы будут обсуждены далее.