Страница 2 из 8
6 "Великая" 244.0
7 "Греческая" 230.4
8 "Казённая" 217.6
9 "Косая" 216.0
10 "Трёхаршинная" 213.36 Она же послепетровский дубль (названий) "мерной" и "казённой"
11 "Царская" 197.4
12 "Сажень без чети" 197.0
13 "Трубная" 187.08
14 "Церковная" 186.4
15 "Морская" 183.0-183.35 Вариация размера по источникам
16 "Двух с половиной аршинная" 177.8 "Послепетровская". Она же поздний дубль названия "маховая"
17 "Мерная" 176.4
18 "Маховая" 176.0 Она же "Народная"
19 "Кладочная" 159.7
20 "Прямая" 150.8 - 152.8 Она же "простая", варьируется по различным истоникам
21 "Малая" 142.4 Половина от "Городовой"
22 "Двухаршинная" 142.24 "Послепетровская"
23 "Без названия вторая" 134.5
Сразу же можно отсечь "Послепетровские" сажени, послереформенные. В древней Руси их просто не существовало. Это: "Четырёхаршинная" 284.48, "Казённая", она же "мерная", она же "Трёхаршинная" 213.36, "Маховая", в быту двух с половиной аршинная, 177.8 и "Двухаршинная" 142.24.
Разумеется, соотносятся между собой они строго пропорционально названиям. То бишь, 4 к 3 к 2.5 к 2.
Но - анализировать здесь нечего, это очевидные "новоделы" Петровских времён, не имеющие отношение к древним, старорусским саженям. Кроме отсечения лишней комбинаторики убираем и явные "дубли" названий - повторы "казённых", "маховых" и "мерных". Со старых названий собственные имена перетекли на новые размеры, или наоборот, сказать уверенно уже невозможно. Но - можно сделать вывод, что прежние (допетровские) сажени с таким названием использовались довольно часто. Это следует и из стилистики ("Маховая", "Казённая" и "Мерная"), и из того, что названия "скопировались" без изменений.
КАК называется сажень для математического анализа несущественно. Имеет значение её ВЕЛИЧИНА.
Итак, у нас некоторое упрощение. Новый список.
1 "Городовая" 284.8 Удвоенная малая
2 "Без названия первая" 258.4 Она же "Большая"
3 "Великая Косая" 249.46
4 "Косовая" 248.9
5 "Великая" 244.0
6 "Греческая" 230.4
7 "Казённая" 217.6
8 "Косая" 216.0
9 "Царская" 197.4
10 "Сажень без чети" 197.0
11 "Трубная" 187.08
12 "Церковная" 186.4
13 "Морская" 183.0-183.35
14 "Мерная" 176.4
15 "Маховая" 176.0 Она же "Народная"
16 "Кладочная" 159.7
17 "Прямая" 150.8-152.8 Она же "Простая"
18 "Малая" 142.4 Половина от "Городовой"
19 "Без названия вторая" 134.5
Казалось бы - полная "каша". Никакой особой системы в разбросах величин не заметно. Но - уже можно отметить две интересных закономерности.
Ожидаемое "расползание", множественность значений саженей оказалось не таким уж и большим. То бишь, перечень НАЗВАНИЙ - а это чёткий показатель погрешностей, дробления системы - значительно шире, нежели перечень собственно ЧИСЛОВЫХ ЗНАЧЕНИЙ. Иначе говоря, названий саженей у нас почти пятьдесят, а размеров для этих названий всего полтора десятка. И это очень хороший признак. Интервалы между значениями или очень маленькие (что может быть вообще погрешностью), или "стягиваются" к определённым величинам. Причём величины эти между собой не соотносятся в целых числах, то есть, случайно закрепиться они не могут. Примитивного "удобства" тут нет - значит, должна быть иная причина. Единственная пара, в которой соразмерность существует - "Городовая" и "Малая", соотношение точно два к одному.
Промежуточный вывод: предположение, что за всем этим разбросом скрыта гармоничная система, или её остатки, не лишено оснований. Иначе значения расползались бы хаотично, фиксируясь на любых случайных величинах. Указ местного феодала, разброс рук именитого мастера - если величина ни к чему не привязана, она "плывёт" при каждом копировании. Если, напротив, по факту она стягивается в какие-то точки, определённые общими пропорциями - случайное отклонение почти всегда выравнивается. Очень похожий феномен мы и наблюдаем - несколько пар саженей отличается друг от друга незначительно. Осталось найти эти пропорции - или понять, чем обусловлены "точки", к которым стягиваются ЗНАЧЕНИЯ саженей.
Но - пока это всё предположения, основанные на том, что ВЕЛИЧИН в списке много меньше, чем НАЗВАНИЙ. То бишь, ВЕЛИЧИНЫ не менялись даже при ИСКАЖЁННОМ копировании (а если изменилось название, это уже искажение). Что-то их удерживает вблизи определённых значений.
Нормальным - при многочисленных копиях - был бы результат когда пятидесяти названиям соответствуют пятьдесят значений, расположенных почти случайно.
Очень характерны в этом качестве сажени "Без названия первая" и "Без названия вторая". Здесь уже никак нельзя сказать, что фиксация сажени прошла по названию, а не по величине, поскольку названия вообще не нашлось. Если подобный разброс не случаен (а то, что мы излагаем, ещё не может считаться доказательством), то в его основе должна присутствовать какой-то смысл. Пропорция, удобство применения определённых величин, что-то ещё...
Двигаемся дальше.
В интересах нашего исследования уменьшить количество саженей, выделить "точки опоры". Принимая незначительный разброс величин (даже при различных названиях) за погрешность при копировании мы резко упрощаем комбинаторику. Разумеется, не считая саму возможность такого упрощения действием доказанным и правильным, оставляя "за скобками" возможность вернуться к прежнему количеству саженей. То бишь, близкие по значению сажени (с погрешностью менее процента) временно объявляются ОДНОЙ опорной саженью с "плавающей" величиной. Иначе говоря, мы предполагаем, что за близкими значениями саженей (когда они отклоняются менее чем на процент), стоит некая искомая точка, к которой эти значения "стягиваются".