Страница 5 из 12
Выходит, что непроницаемый для тяготения экран дает нам чудесную возможность творить энергию из ничего, так как ее появление, по-видимому, не сопровождается одновременным исчезновением равного количества энергии в другом месте или в иной форме. Если бы герой романа действительно побывал на Луне и возвратился на Землю тем способом, какой там описан, то в результате подобного путешествия мир обогатился бы энергией. Общее количество ее во Вселенной увеличилось бы настолько, сколько составляет разность работ, совершаемых силою тяготения при падении человеческого тела с Луны на Землю и с Земли на Луну. Земля притягивает сильнее, чем Луна, и, следовательно, первая работа больше второй. Пусть эта прибавка энергии ничтожна по сравнению с запасом ее во Вселенной, все же такое сотворение энергии, несомненно, противоречит закону сохранения энергии.
Если мы пришли к явному противоречию с законами природы, то, очевидно, в рассуждение вкралась не замеченная нами ошибка. Нетрудно понять, где именно надо ее искать. Идея заслона, непроницаемого для тяготения, сама по себе не заключает логической нелепости; но ошибочно думать, будто с помощью его можно сделать тело невесомым без затраты энергии. Нельзя перенести тело за экран тяготения, не производя при этом никакой работы. Невозможно задвинуть шторы «кеворитного» шара, не применяя силы. Обе операции должны сопровождаться затратой количества энергии, равного тому, которое потом является словно созданным из ничего. В этом и состоит разрешение противоречия, к которому мы пришли.
Задвигая заслонки межпланетного аппарата, герои Уэллса тем самым словно рассекали невидимую цепь притяжения, которая приковывала их к Земле. Мы знаем в точности крепость этой цепи и можем вычислить величину работы, необходимой для ее разрыва. Это та работа, которую мы совершили бы, если бы перенесли весомое тело с земной поверхности в бесконечно удаленную точку пространства, где сила земного притяжения равна нулю.
Есть люди, привыкшие относиться к слову «бесконечность» с мистическим благоговением, и упоминание этого слова нередко порождает в уме нематематика весьма превратные представления. Когда я сказал о работе, производимой телом на бесконечном пути, иные читатели, вероятно, уже решили про себя, что эта работа бесконечно велика. На самом деле она хотя и очень велика, но имеет конечную величину, которую математик может в точности вычислить. Работу перенесения весомого тела с земной поверхности в бесконечность мы можем рассматривать как сумму бесконечного ряда слагаемых, которые быстро уменьшаются, потому что с удалением от Земли сила притяжения заметно ослабевает. Сумма подобных слагаемых, хотя бы их было бесчисленное множество, нередко дает результат конечный. Сделайте шаг, потом еще полшага, затем еще 1/4 шага, еще 1/8, 1/16, 1/32 и т. д. Вы можете продвигаться так целую вечность – и все же не сделаете больше двух полных шагов. При учете работы тяготения мы имеем нечто вроде подобного суммирования, и читатель не должен удивляться, что работа эта даже на бесконечном пути имеет значение конечное. Можно вычислить, что для груза в 1 кг работа его перенесения с земной поверхности в бесконечность составляет немного более 6 000 000 кгм. Так как эта техническая оценка работы не для всех понятна, то поясню, что она равна величине работы, которую произвел бы, например, подъемный кран, подняв паровоз с тендером (75 т) на высоту 80 м. Современные океанские пароходы-исполины, с турбинами мощностью в 100 000 л. с., совершают ту же работу менее чем в одну секунду.
Далее. В смысле затраты работы совершенно безразлично, перенесете ли вы груз с Земли в бесконечно удаленную точку или же в весьма близкое место, но такое, где он вовсе не притягивается Землей. В обоих случаях вы совершили бы одинаковую работу: величина ее зависит не от длины пройденного пути, а только от разности силы притяжения в крайних точках пути. При переносе тела в бесконечность работа производится на протяжении бесконечно длинного пути; при переносе за экран тяготения та же самая работа затрачивается в те несколько мгновений, пока совершается перенос. Надо ли говорить, что вторую работу практически было бы еще труднее произвести, чем первую? Теперь становится очевидной безнадежность фантастического проекта Уэллса. Романист не подозревал, что перенесение тела за экран, непроницаемый для тяготения, представляет неимоверно трудную механическую задачу[5]. Задвинуть заслонки «кеворитного» снаряда не так просто, как захлопнуть дверцу автомобиля: в промежуток времени, пока закрываются заслонки и пассажиры уединяются от весомого мира, должна быть выполнена работа, равная работе перенесения пассажиров в бесконечность. А так как два человека весят свыше 100 кг, то, значит, задвигая заслонки снаряда, герои романа должны были в одну секунду совершить работу ни много ни мало в 600 000 000 кгм. Это столь же легко выполнить, как втащить сорок паровозов на вершину Эйфелевой башни в течение одной секунды. Обладая такой мощностью, мы и без «кеворита» могли бы буквально прыгнуть с Земли на Луну.
Итак, идея странствовать во Вселенной под защитою вещества, непроницаемого для тяготения, приводит к тому, что в логике называется «порочным кругом». Чтобы воспользоваться таким веществом, надо преодолеть притяжение Земли, то есть выполнять именно то, ради чего и должен быть придуман заслон тяготения. Следовательно, заслон для тяготения не разрешил бы проблемы небесных путешествий.
Глава 4
Можно ли ослабить земную тяжесть?
Если несбыточны надежды укрыться от силы тяжести, то, быть может, существуют способы хотя бы ослабить тяжесть на земной поверхности?
Казалось бы, закон тяготения не допускает подобной возможности даже в теории: сила притяжения зависит ведь от массы земного шара, уменьшить которую мы не в состоянии. Однако это не так. Речь идет о напряжении тяжести на поверхности нашей планеты, а оно, как известно, зависит не от одной лишь массы, но и от расстояния до центра земного шара, то есть от величины земного радиуса. Если бы мы могли разрыхлить земной шар настолько, чтобы, увеличившись в объеме, он приобрел радиус, например, вдвое больше, чем теперь, то напряжение тяжести на поверхности такого шара стало бы вчетверо меньше. В самом деле, находясь на поверхности Земли, мы были бы вдвое дальше от притягивающего центра (шарообразные тела притягиваются так, словно вся их масса сосредоточена в центре). Выгода от подобного переустройства обитаемой нами планеты получилась бы еще и та, что поверхность земного шара увеличилась бы в четыре раза. Людям жилось бы на Земле буквально вчетверо «свободнее» и вчетверо «легче»…
Разумеется, современная и даже будущая техника не в состоянии осуществить ничего подобного.
Механика указывает и другой путь к ослаблению земной тяжести. Он состоит в том, чтобы ускорить быстроту вращения Земли вокруг оси. Уже и теперь центробежный эффект вращения земного шара уменьшает вес каждого тела на экваторе на ½90 долю. В соединении с другой причиной (вздутием земного шара у экватора) вращение Земли действует так, что все тела на экваторе весят на 0,5 % меньше, чем близ полюсов. Паровоз, весящий в Москве 60 т, становится по прибытии в Архангельск на 60 кг тяжелее, а в Одессу – на столько же легче. Партия угля в 5000 т, доставленная со Шпицбергена в экваториальный порт, уменьшилась бы в весе на 20 т, если бы приемщику пришла фантазия принять груз, пользуясь пружинными весами, выверенными на Шпицбергене. Линкор, весящий в Архангельске 20 000 т, становится по прибытии в экваториальные воды легче на 80 т; но это, конечно, неощутительно, так как соответственно легче делаются и все другие тела, не исключая и воду в океане. Разницу веса похищает главным образом центробежный эффект: на экваторе он несколько больше, чем в удаленных от него широтах, где точки земной поверхности при вращении Земли описывают гораздо меньшие круги.
Нетрудно доказать, что если бы Земля вращалась в 17 раз быстрее, чем теперь, то центробежный эффект на экваторе увеличился бы в 17 × 17, то есть почти в 290 раз. Вспомнив, что теперь центробежный эффект похищает у тел как раз ½90 долю их веса, вы поймете, что на экваторе столь быстро вращающейся Земли тела совсем не имели бы веса. Стоило бы тогда лишь достичь экватора, чтобы, слегка оттолкнувшись там, ринуться в мировое пространство. Задача звездоплавания разрешалась бы крайне просто. А если бы Земля вращалась еще быстрее, мы сделались бы небесными странниками поневоле, так как инерция при вращении сама отбросила бы нас в бездонную глубь неба. Людям приходилось бы задумываться уже над проблемой земных, а не межпланетных странствований…
5
На этот давно обнаруженный мной недосмотр в рассуждениях Уэллса я имел возможность обратить внимание писателя лишь в 1934 г., при его посещении СССР.