Системы мира и миры систем

Но развитие идей относительности привело к другому важному явлению в жизни науки – рассмотрению систем нелинейных уравнений, отвечающих за описание искривленного пространства – времени (исследованием нелинейных систем в дальнейшем занялась синергетика). В ОТО пространство искажается вблизи масс и тем самым теряет евклидову линейность. При этом появляются и асимптотические решения, и сингулярности – такие как «черные дыры» и «кротовые норы» в пространстве – времени. Если теория Ньютона была теорией взаимодействия отдельных тел, то теория Эйнштейна – это теория взаимодействия поля и «погруженных» в него масс, которые изменяют поле; закон сложения этих взаимодействий просто обязан быть нелинейным; результат не подчиняется принципу суперпозиции или аддитивности в той же мере, в какой система отличается от простой суммы своих частей. Таким образом, нелинейность системы заложена в самом ее описании. Проблема описания таких систем – основная задача тензорного исчисления[35], которое избавляет нас от произвола в трактовке свойств объекта, связанного с выбором системы отсчета, путем отыскания инвариантных величин. Только для таких величин законы в разных системах отсчета одинаковы; поиск инвариантов – это «плата» за свободу, которую мы обретаем при переходе из одной системы в другую.

Когда одни и те же объекты могут описываться в рамках разных теорий, разных картин мира, разных онтологий, возникает неустойчивость восприятия. Возникает потребность рассматривать мир как вечное становление, а не как вечное возвращение; мир обретает подвижность и самоорганизацию, напоминая (по образному выражению Эриха Янча) «шепчущий сад». Переход от одной теории к другой сопоставим с такими явлениями, как религиозное обращение, а также с известным в психологии явлением переключения – одно и то же изображение можно увидеть по-разному. Томас Кун, рассматривая смену научных парадигм, приводит такой пример: если нарисовать объемное изображение куба на бумаге, можно увидеть его обращенным то в одну, то в другую сторону (чтобы убедиться в этом, достаточно изобразить куб в трехмерной перспективе). Такая неустойчивость – объект изучения синергетики, имеющей дело с принципиально неравновесными системами; переключение интерпретаций отвечает «прыжкам» между различными областями состояний таких систем. Однако при всей неравновесности этих систем представление о локальном равновесии является общепринятым приемом их описания.[36]

До тех пор пока мы не имеем единого способа описания, способного использовать гибкую систему всеобщей связи понятий, мы находимся во власти неравновесия, множащего интерпретации. В то же время коэволюция подразумевает, что самые различные процессы на разных иерархических уровнях внутри системы способны протекать согласованно, т. е. описываться системой уравнений, для которых условие совместности означает наличие единственного решения.

Однако если существует возможность переключения восприятия, то возникают две альтернативы – первая означает, что решение системы уже не единственно, и тем самым фиксирует системный кризис, который требует решения. Вторая альтернатива состоит в том, что восприятие нас систематически обманывает, и мы видим «одно и то же», но в разных системах отсчета, в разных интерпретациях, и нам требуется система связи понятий в этих системах отсчета.

Первая альтернатива может задавать непрерывный кризис как процесс становления, или как встречные процессы (по Льюису). При этом, очевидно, следует вскрыть неопределенность, связанную с неединственностью системных решений, но теории для этого пока нет. В химии для отражения неединственности пути реакции вводится понятие катализа как способа изменения механизма протекания одной и той же реакции в зависимости от «пути» реакции. Имеется в виду, что катализ позволяет найти легкие и быстрые пути преодоления перевала между долинами реакций. Вильгельм Оствальд, удостоенный Нобелевской премии за исследования катализа, называл катализатор средством для изменения меры времени химической реакции. Это воззрение близко ко второй альтернативе, которую мы связываем с методами теории относительности, где создан аппарат для изменения времени в зависимости от скорости; относительность и поможет нам найти особый путь анализа системных процессов.

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.

35

«Основная задача тензорного исчисления заключается в том, чтобы научиться отделять результаты, относящиеся к самим геометрическим объектам, от того, что привнесено случайным выбором координатной системы». (Акивис М.А., Гольдберг В.В. Тензорное исчисление. – М.: Наука, 1972.)

36

Этот прием ведет свое начало, по-видимому, от равновесной термодинамики Гиббса и его представлений о равновесии фаз. Значительно позже возникла кинетическая трактовка локального равновесия как постоянства отношения кинетических коэффициентов – скоростей «встречных» реакций. Одна и та же реакция записывается как две – одна идет в прямом направлении, другая – в обратном. Возникают образы двух «долин» – долины исходных веществ и долины продуктов, разделенных «перевалом». При этом равновесие есть «рабочая точка», где реакции удается перейти «перевал», тогда как в «долинах» устанавливаются стационарные значения концентраций исходных веществ и продуктов. Представление о встречных реакциях введено в химии Гилбертом Льюисом в 1930-х годах и с тех пор прочно вошло в обиход самых разных наук. Представление о локальном равновесии внутри «глобально» неравновесных систем существует и в качестве самостоятельного «эвристического» принципа, например, в неравновесной термодинамике. Это представление распространяется и на экономику, где подводят балансы потоков товаров и денег, опираясь на предположение равновесности среды общества на момент составления баланса; в рыночной теории равновесие достигается за счет «невидимой руки рынка». Однако предположение о локальной плоскостности (евклидовости) искривленного пространства выделено как базовая аксиома лишь при построении Римановых пространств. У Эйнштейна вся формулировка ОТО осуществляется локально – в малой области, т. е. там, где можно считать параметры поля (тяготения) неизменными, тогда кривизна (пространства-времени) заменяется постоянной силой, создающей ускорение «по Ньютону»; тем самым используется концепция Римана, основанная на предположении, что локально искривленное пространство сохраняет евклидовость – т. е. неотличимо от неискривленного, «плоского». В теории динамических систем, как правило, именно предположением о локальном равновесии и локальной линейности оправдывают использование гамильтоновых систем для анализа неравновесных процессов в нелинейных системах. Но роль топологии локального равновесия как модели «плоской арены» для различных процессов до сих пор теоретически не осмыслена. – А. С.