Алгоритмы развития

С увеличением размерности системы – что всегда бывает при увеличении ее сложности – количество состояний, в которых могут происходить катастрофы, быстро возрастает. Следовательно, чем сложнее система, тем больше вероятность увеличения числа возможных путей ее эволюции (т. е. дивергенции), а вероятность появления двух развивающихся систем в тождественных эволюционных каналах практически равна нулю. Это и означает, что процесс развития (самоорганизации) ведет к непрерывному росту разнообразия форм.

Заметим, что этот вывод о непрерывном усложнении организационных форм касается не только живого вещества. Он справедлив и в неживом мире (о чем мы только что говорили) и сохраняет силу и при переходе к анализу общественных форм организации материн (о чем мы будем говорить позднее).

Примечание. Среди биологов существуют сторонники и другой точки зрения. Например, последователи академика Л. С. Берга утверждали возможность конвергенции, т. е. «схождения», форм. Дискуссии о дивергенции и конвергенции среди биологов не прекращаются и в настоящее время. Мне кажется, что факт существования механизмов бифуркационного типа и установление роли флюктуации в известном смысле закрывают эти дискуссии: ведь вероятность появления идентичных форм организации в процессе развития равна нулю. Кстати, конвергенцию не следует путать со сходством отдельных особенностей (признаков) в организации тех или иных систем, функционирующих в идентичных условиях. Например, морские млекопитающие могут иметь рыбообразную форму; адаптация к внешним условиям порождает гомологические ряды Н. И. Вавилова; структура советских машиностроительных заводов может копировать соответствующую структуру американских предприятий и т. д.

Итак, выше мы сделали попытку использовать дарвиновскую терминологию (естественно, при существенном расширении ее содержания и смысла, принятого в биологии) для описания процессов различной природы. Предложенный подход отражает необходимость выработки общего языка, нужного для дальнейшего расширения фронта исследований системного, междисциплинарного характера.

Создание общенаучного языка описания процессов развития не только облегчает объединение специалистов различного профиля для решения общих задач, но и имеет определенное методологическое, мировоззренческое и эвристическое значение. Возможности аналогий, которые он открывает, имеют немаловажное значение для совершенствования интуиции исследователя.

3. Структура организации и обратные связи

Среди понятий, которые используются для обсуждения проблем самоорганизации и развития, важное место занимают понятия структуры и организации. Изучая конкретные процессы развития, мы не можем ограничиться только общефилософским определением этих понятий, а нуждаемся в их конкретизации, тем более что теория организации уже достаточно давно существует как самостоятельная дисциплина с собственными методами и принципами.

Основателями этой теории, которые работали независимо друг от друга, можно считать известного кристаллографа Е. С. Федорова и врача, физиолога и известного общественного деятеля А. А. Богданова. Первый обратил внимание на то, что разнообразие архитектурных форм вещества значительно беднее разнообразия материала, участвующего в природных процессах. Это делало содержательным выделение структуры вещества как самостоятельного объекта исследований. Е. С. Федоров провел такое исследование на кристаллах. Оказалось, что независимо от химического состава вещества, способного к кристаллизации, существует лишь вполне определенный набор кристаллических структур. Е. С. Федоров дал его полное описание (закон Федорова).

Если для Е. С. Федорова наиболее важным было изучение структуры кристаллов, а соображения общесистемного характера были у него, так сказать, «побочным» продуктом исследований, то А. А. Богданов стремился исследовать прежде всего именно общие принципы организации материального мира. Теория Е. С. Федорова заложила основы статики в теории организации, т. е. изучения стабильных структурных форм. Теория А. А. Богданова ставила своей целью изучение динамики организационных форм, т. е. изучение характера их изменения под действием внешних и внутренних факторов. Иными словами, если Е. С. Федоров рассматривал организацию как неизменное свойство, присущее данному объекту, то А. А. Богданов на обширном материале из разных областей естествознания и обществоведения показывал существование закономерностей в изменении организационных структур, общих для явлений самой разной природы.

Однако ни Е. С. Федоров, ни А. А. Богданов не дали четкого определения организации, считая его, по-видимому, одним из исходных понятий. Мне представляется, что А. А. Богданов считал понятие организации неотделимым от понятия материи: любой материальный объект обладает определенной организационной структурой, любой процесс всегда протекает в рамках определенной организации, а само это понятие всегда связано с определенным материальным носителем.

С конца прошлого века математики начали заниматься проблемами, которые по своему существу очень близки теории организации. Это прежде всего некоторые области топологии и качественной теории дифференциальных уравнений. Я думаю, что благодаря усилиям математиков, работавших в этих областях, уже начал формироваться математический инструментарий теории организации. Начало всем подобным качественным исследованиям было положено А. Пуанкаре8.

Значение математических методов в теории организации стало особенно наглядным в последние годы, когда были обнаружены удивительные свойства «универсальности» систем различной природы, испытавших многократные бифуркации. Изученные сначала на относительно простых явлениях, таких, например, как отображение отрезка в себя, они, как оказалось, свойственны и процессам неизмеримо более сложной природы9. Конечно, бессмысленно говорить об организации, не называя ее материального носителя. Но ведь похожая ситуация возникла и после открытия общей теории относительности. Теперь трудно оспаривать, что пространство вне времени, вне связи с распределением вещества и изучения и характером их движения есть некая фикция, некая абстракция. Но это вовсе не означает, что нельзя изучать свойства и особенности того же пространства, той же организации самих по себе. Изучение таких абстракций чрезвычайно важно для науки и составляет основу целого ряда теоретических дисциплин (и не только теоретических!). Теоретическая наука в отличие от эмпирии всегда имеет дело с идеализациями реальных объектов. И не только наука. Ведь изучаем же мы законы архитектуры, не вдаваясь особенно в изучение физических свойств тех материалов, из которых построены те или другие шедевры зодчества, и изучаем их архитектурные формы, мало беспокоясь о том, как используются здания.

Подобный путь формирования и использования абстракций традиционен для науки – это один из важнейших способов познания. Вот почему теорию организации А. А. Богданова10 оправданно считать фундаментом теории систем. В самом деле, целостное представление о системе требует прежде всего изучения ее организации. И чтобы добиться такого представления, надо сначала ответить на вопрос, что такое организация. Во всяком случае, объясним тот смысл, который мы будем вкладывать в это слово.

Любой процесс может быть описан в терминах состояния. Это могут быть фазовые переменные, относящиеся к конечномерным объектам, или функции (в том числе и функции распределения), если речь идет об объектах континуальной или стохастической природы. К числу характеристик состояния относятся также функционалы, зависящие от фазовых переменных. Все переменные состояния так или иначе изменяются во времени. И в каждом конкретном случае можно говорить о характерных временах их изменения, измеренных некоторым временеподобным масштабом, являющимся характеристикой целей исследования.

Описание процесса изменения состояний – это и есть, с точки зрения математика или физика, описание процесса эволюции или развития изучаемого объекта. И в таком контексте понятие организации кажется, вообще говоря, ненужным – без него вроде бы можно и обойтись. Однако в процессе исследования того или иного объекта мы, как правило, обнаруживаем, что характерные времена изменения некоторых переменных его состояния значительно больше соответствующих времен других переменных. Вот эти первые переменные состояния мы и условимся относить к элементам организации. Другими словами, организация изучаемого объекта (системы) – это совокупность консервативных, медленно изменяющихся (в частном случае – постоянных, неизменных) характеристик объекта. У кристаллов это их геометрия – взаимное расположение вершин, ребер, граней. В турбулентном потоке – это средние характеристики давления, пульсации скоростей и т. д. С этих же позиций можно изучать и организацию живого мира, и общественные структуры, определяя каждый раз те характеристики эволюционного процесса, которые мы будем относить к организации. Например, в теории динамических систем под организацией естественно понимать топологию ее фазовых траекторий, структуру аттракторов и т. д. В процессе исследования мы следим за изменением организации системы, изучаем условия ее коренной перестройки. С помощью такого языка часто оказывается возможным описать более наглядно те или иные свойства механизмов бифуркационного типа, поскольку именно в точках катастрофы и происходит резкое изменение организации.